大连市2023年一模考试题

大连市2023年一模考试题（22---26题）（无答案）

22.如图，，ab是⊙o的直径，cd是⊙o的切线，切点为d，cd与ab的延长线相交于点e，∠adc=60°；

求证：△ade是等腰三角形；

若ad=2 ，求be的长；

23.一个圆形喷水池的中心竖立一根高为2.25m顶端装有喷头的水管，喷头喷出的水柱呈抛物线形，当水柱与池中心的水平距离为1m时，水柱达到最高处，高度为3m；

求水柱落地处与池中心的距离；

如果要将水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高处与池中心的水平距离以及落地处与池中心的距离仍保持不变，那么水管的高度应是多少？

24.甲、乙两车分别从a、b两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，如图①表示甲、乙两车距离a地的路程y（km）与出发时间c（h）的函数图像，图②表示甲、乙两车间的路程y（km)与出发时间x（h）的函数图像；

a、b两地的距离为km，6/5 h 的实际意义是。

⑵求甲、乙两车离b地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系及x的取值范围，并画出图像（不用列表，图像花在备用图中）；

丙车在乙车出发10分钟时从b地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达a地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇；

25.如图，在直角坐标中，点a、b的坐标分别为（3,4），且ao=ab；

求m的值；设p是边ob上的一个动点，过点p的直线l平分△aob的周长，交△aob的另一边于点q，试判断由l及△aob的两边围成的三角形的面积s是否存在最大（或最小）值，若存在，求出其值，说明此时所围成的三角形的形状，并求直线l的解析式；若不存在，说明理由；

26.已知点e在△abc内，∠abc=∠ebd=α，acb=∠edb=60°，∠aeb=150°，bec=90°

当α=60°时如图①，判断△abc的形状，并说明理由；

求证：bd=ae

当α=90°时如图②，求的值；