2023年中考数学模拟试题〈一〉
答题时间：120分钟；满分：120分）
一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。将正确的答案填在下列表中：
1.－的绝对值是( )a.－3 bc.3d.
2.某市去年接待外地旅游者876万人，这个数用科学计数法表示为（ ）人。
a. 8.76×102 b. 8.76×104 c. 0.876×107 d. 8.76×106
3.下列计算正确的是a.（a3）2=a6
4.由几个小立方体搭成的一个几何体（如图1所示），它的主视图如图2，则它的左视图为（ ）
5.如图，△abc中，de∥bc,de分别与ab、ac相交于点d、e,若ad＝2，db=1,则s△ade:s△abc= (
a. 2 ：1 b. 2：3 c. 4：9 d. 1：2
6.如图，在正方形网格上，若使△abc∽△pbd,则点p应在( )a.处b.处c.处 d.处。
7.如图，直线是函数的图象，若点p(x，y)满足x＜5，y＞，点p的坐标可能是（ ）
a.（7，5） b.（4，6） c.（3，4） d.（－2，1）
8.如图，正方形oabc、adef的顶点a、d、c在坐标轴上，点f在ab上，点b、e在函数的图象上，在点e的坐标为（ ）
a.（,b. c.) d.
9.如图，ab∥cd，ae∥fd，ae、fd分别交bc于点g、h，则图中的相似三角形共有（ ）
a.4对b.5对c.6对d.7对。
10.下面四个平面图形折叠后，能得到的是（ ）
abcd.11.已知⊙o过正方形abcd的顶点a、b，且与cd边相切，若⊙o的半径为，则正方形的边长为（ ）a. b. 1 c. 2 d.
12.某圆锥经过轴的截面是一个正三角形，它的侧面积与底面积之比为（）a.5：3 b.2：1 c.3：1 d.3：2
13.抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，在新坐标系下抛物线的表达式为（ ）ab
cd. 14.已知二次函数，当自变量x取两个不同的值x1,x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与（）时的函数值相等。
a. x=1 b. x=0 c.
x= d. x=－
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上。
15.如图，已知函数和的图象交于点p，则根据图象得关于x、y的二元一次方程组。
解是。16.如图，将矩形abcd分成15个大小相等的正方形，点e、f、g、h分别在ad、ab、bc、cd上并且是某个小正方形的顶点，如果四边形efgh的面积为1，则矩形abcd的面积为。
17.如图，d、e为ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b＝500，则∠bdf度。
18.如图，一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为。
19.在实数范围内，定义a＃b=a2－b,a※b=a+b2,根据这个规则，计算（3※5）＃（4＃6
三、解答题。
20.（本小题满分6分）先化简，再求值。
x+1－）÷其中x＝－4
21.（本小题满分7分）四边形abcd是平行四边形，点e、f在bd上，且bf=de
写出图中所有你认为全等的三角形，选择其中一组加以证明。
延长ae交bc的延长线于点g，延长cf交da的延长线于点h。（请补全图形）
求证：四边形agch是平行四边形。
22.（本小题满分8分）“手心，手背”的游戏在同学们中间广为流传。游戏时，甲、乙、丙三人每次都做两种手势中的一种。
游戏规定：出现三个相同手势，不分胜负须继续比赛；出现一个“手心”和两个“手背”或者一个“手背”和两个“手心”时，则一种手势者胜出，两种手势者为负。
请用树状图表示甲、乙、丙三人游戏中的所有结果。
这个游戏对三人是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则，才能使游戏时对三人都公平？
23.（本小题满分9分）某市进行大桥维修，拟定由甲、乙两个工程队共同完成，从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作，24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好可以完成。
甲、乙两个工程队单独完成该项目分别需要多少天？
已知甲工程队每天的施工费是0.6万元，乙工程队每天的施工费是0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，在乙工程队最少施工多少天？
24.（本小题满分10分）如图所示，点p是正方形abcd内任意一点，连接pc、pb、pa，将线段bp绕点b顺时针旋转90°，得到线段be，连接ae。
求证：pc=ea
若pa：pb=1：2，∠apb=135°,求cos∠pea
连接pe，交ab于点g，若bc＝5，bp=3,cpb=90°，求ag:gb的值。
25.（本小题满分10分）如图，在矩形abcd中，ad=2，以b为圆心，bc长为半径画弧交ad于f．
1）若长为，求圆心角∠cbf的度数；
2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号及π的形式）．
26.（本小题满分13分）矩形oabc在直角坐标系中如图所示，a、c两点的坐标分别为（6，0），（0，3），直线与bc边相交于点d。
求点d的坐标。
若抛物线经过d、a两点，试确定此抛物线的表达式。
点p在x轴上方中抛物线上的一个动点，求△poa面积的最大值。
设中抛物线的对称轴与直线od交于点m，点q为对称轴上一动点，以q、o、m为顶点的三角形与△ocd相似，求符合条件的q点的坐标。
2023年中考数学模拟试题一参***。
1——5 ddbbc 6---10 cbaca 11---14 cbcd 15、（－4，－2） 16、
20、原式＝x+4……4分 ……6分。
21、⑴△abd≌△cdb；△ade≌△cbf；△abe≌△cdf ∵四边形abcd是平行四边形∴ab=cd,ab∥cd ∵ab∥cd ∴∠abd=∠cdb在△abd和△cdb中，ab=cd, ∠abd=∠cdb,bd=db(公共边)∴△abd≌△cdb（sas）……3分（补图4分）
可证明△ade≌△cbf，则∠ead=∠fcb,由题意可得：ah∥cg,则∠ead＝∠g, ∴fcb＝∠g, ∴hc∥ag ∵ah∥cg, hc∥ag ∴四边形agch是平行四边形 …7分。
22、⑴树状图手心（手心，手心，手心）
手心。手心手背（手心，手心，手背）
手心（手心，手背，手心）
手背 开始手背（手心，手背，手背）
手心（手背，手心，手心）
手心 手背手背（手背，手心，手背）
手心（手背，手背，手心）
手背 手背（手背，手背，手背）……4分。
公平。甲胜出的概率为： ；乙胜出的概率为： ；丙胜出的概率为： ，机会均等，所以游戏公平。……8分。
23、解：⑴设甲工程队单独完成此项目需x天，乙工程队单独完成此项目需y天，由题意可得， 解之得： 经检验。
是原方程的根。答：甲工程队单独完成此项目需40天，乙工程队单独完成此项目需60天。……4分。
设甲工程队施工a天，乙工程队施工b天时总的费用不超过22万元，根据题意得：
0.6a +0.35b ≤ 22 ， 解之得：b ≥ 40 答：乙工程队最少施工40天。…9分。
24、 ⑴证明：由旋转可知：bp=be 在正方形abcd中：bc=ba,∠abc=90°
∠pbe=∠abc=90°∴∠pbc+∠pba=∠eba+∠pba; ∴pbc=∠eba在△pbc和△eba中，bp=be，∠pbc=∠eba，bc=ba，∴△pbc≌△eba（sas）∴pc=ea(全等三角形的对应边相等) …2分。
∵bp=be, ∠pbe=90°∴∠bpe=45° 又∵∠apb=135°∴∠ape=90°在rt△pbe中，pe= =pa：pb=1：2 ∴pa= pb
ae=∴cos∠pea=……6分。
在rt△cpb中，cp= ∵pbc≌△eba ∴∠cpb=∠aeb=90°,bc=ba=5,cp=ae=4∵∠aeb=∠pbe=90°
∠gae+∠abe=∠pbg+∠abe ∴∠gae=∠pbg 又∵∠pgb=∠ega(对顶角相等) ∴ega≌△pgb ∴ag：gb=ae:pb = 4:3………10分
25. 解：（1）设∠cbf的度数为n°
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