2023年九年级元月调考数学模拟检测三。
第 ⅰ 卷。
一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．一元二次方程的根为( )
a）x=-1b）x=0c）=0， =1d）=0， =1
2．化简根式的值是( )
a)-8b)8c)4d)-4
3．函数中自变量x的取值范围是( )
a)x＞3 (b)x≠3 (c)x≥3 (d)x≥-3
4．如图是一个小熊的图像，图中反映出圆与圆的四种位置关系，但是其中有一种位置关系没有反映出来，请你仔细观察，图中没有。
出现的两圆的位置关系是( )
a)外离b)相交 (c)内含 (d)内切。
5．在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要选用别的实物来替代进行实验，在以下所选用的替代物中，你认为较合适的是（ ）
a、两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
b、两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色。
c、两个相同的矿泉水瓶盖d、四张扑克牌，两张红桃，另两张是黑桃。
6. 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
abcd)7．如图，ab是⊙o的直径，pa切⊙o于点a，op交⊙o于点c，连bc．若∠p=40°，则∠b的度数是（ ）
(a)20b)25c)30d)35°
8．如图，数轴上两点a，b，**段ab上任取一点c，则点c到表示1的点的距离不大于2 的概率是( )
abc) (d)
9．若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为10 cm、深约为2 cm的小坑，则该铅球的直径约为( )
a)10 cmb)14.5 cmc)19.5 cmd)20 cm
10．近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004―2023年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元。图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图。根据以上信息，下列判断：
①2023年该市国内生产总值超过800亿元；②2023年该市人口的增长率比2023年人口的增长率低；③2023年比2023年该市人均国内生产总值增加万元；④如果2023年该市人口的年增长率与2023年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10％，那么2023年全市的国内生产总值将为亿元。其中正确的只有（ ）
abcd. ①
第12题图。
11．下列说法： ①当则关于的一元二次方程必有一根为；②当时，关于的方程必有两个不相等的实数根；③当取任何实数时，关于的方程总有两个不相等的实数根；④若关于的方程有实数根，则≥且。
其中正确的个数为（ ）个．
a)1b)2c)3d)4
12．如图，bc为⊙o的直径，a为⊙o上一点（不与b、c重合），i为△abc的内心，分别延长ai、bi、ci，交⊙o于点d、e、f，连接ef，分别交ab、ac于m、n，下列结论：①am=an；②ef的长度随a点变化而变化；③；d为△ibc的外心，其中正确的结论是（ ）
abcd、①②
二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13．方程有两个相等的实数根，则k的值是。
14．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第6个图案中灰色瓷砖块数为。
15．如图，直线与轴、轴分别交于a、b两点，把△aob绕点顺时针旋转90°后得到△，则点的坐标是。
16．如图，∠acb＝60○，半径为2的⊙0切bc于点c，若将⊙o在cb上向右滚动，则当滚动到⊙o与ca也相切时，圆心o移动的水平距离为。
三、解答题、证明题(本大题共9小题，共72分)
17.（本题6分）解方程。
18．（本题6分）化简：，并将自己所喜欢的a的值代入化简结果进行计算。
19．（本题6分）已知；如图，在⊙o中，c、d分别是半径oa、bo的中点，求证：ad＝bc.
20．（本题6分）6．b、c坐标分别为（0，0）、（3，0），将△abc绕b点按逆时针方向旋转90°得到△a′bc′.
画出△a′bc′；
求点a′的坐标；
求旋转过程中线段ac扫过的面积。
21．（本题8分）如图，放在直角坐标系中的正方形的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3．4，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中m点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．
1）请用树状图或列表的方法，求m点落在正方形abcd面上（含内部与边界）的概率；
2）将正方形abcd平移整数个单位，则是否存在某种平移，使点m落在正方形abcd面上的概率为？若存在，指出一种具体的平移过程？若不存在，请说明理由．
22．（本题8分）如图，a是以bc为直径的⊙o上一点，过点b作⊙o的切线，与ca的延长线相交于点d，e是bd的中点，延长ae与cb的延长线相交于点f．
1）af是⊙o的切线；
2）若be=5，bf=12，求ac的长．
23．（本题10分）某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品。已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元。在销售过程中发现：
年销售量（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系。
（1）求关于x的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；
（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获利＝年销售额 － 年销售产品总进价 － 年总开支）.试问：当销售单价x为何值时，年获利最大？
并求这个最大值；
（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，，请你帮助该公司确定销售单价的范围。在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元(直接写出结果)？
24．（本题10分）将正方形abcd，正方形befg，如图1摆放，连df，则。
1）如图2，将图1中的正方形befg绕b点顺时针旋转90°，连df、cg相交于m，则dmc
2）如图3，将图1中的正方形befg绕b点顺时针旋转45°，df的延长线交cg于m，则dmc
3）如图4，将图1中的正方形befg绕b点顺时针旋转β（0°<β90°），如图5，将图1中的正方形befg绕b点顺时针旋转β（0°＜β90°），则和∠dmc的值是否会发生变化。若不变，请从图4和图5中任选一个求出他们的值并给予证明。若变化，请说明理由。
25．（本题满分12分）如图1，已知点a（1，0）、b（3，0），直线l1：y=b-x与直线l2：y=x-b相交于点b，过a、b两点的⊙o1与直线l1、l2分别交于点e、f。
1） 求证：ae=af；
2） 若⊿bef的内切⊙i半径为r，⊙o1的半径为r，求r+r的值；
3） 如图2，若点o1的坐标为（2，1），过a、e两点的动圆⊙o2交x轴于另一点m，交直线l1于另一点n，问的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其值的变化范围。
图 1图22023年九年级元月调考数学模拟检测三。
第 ⅱ 卷。
班级姓名成绩。
一、 仔细选择，注意陷阱，你一定行的（每小题3分，共36分）
二、填空题（本小题3分，共12分）
三、解答与证明题（本大题共8小题，共72分）
1dmc2dmc
图 1图2
调考模拟试题物理部分
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2023年元月调考物理模拟试题
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