2023年东华大学数学建模竞赛试题a

2023年东华大学数学建模竞赛试题（a题）客房预定的**和数量。

里诺是一个著名的赌城，城内宾馆主要提供举办会议和赌客使用。客房通过**或互联网预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。宾馆为了争取更大的利润，一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。

为此，宾馆采用一些措施。首先，要求客房提供信用卡号，预付第一天房租作为定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收。

其次，宾馆采用变动**，根据市场需求情况调整**，一般来说周末**比较高。

1）试建立客房预定**的数学模型，并对以下实例作分析。表1给出了某宾馆8周标准房**(单位：美元)，用你的模型说明**变动的规律，并据此估计第9周和第10周的标准房参考**。

表1某宾馆8周标准房**(单位：美元)

2）在旅游旺季，宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数，以减低客户取消预定时宾馆的损失。当然这样做可能会带来新的风险，因为万一届时有超出客房数的客户出现，宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷，为此宾馆还会承担信誉风险。某宾馆有**套房20套，豪华套房100套，标准间500套。

试为该宾馆制定合理的预定策略，并论证你的理由。