2019电工杯数学建模试题A

a题风电功率**问题。

根据百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。

风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。

近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。

大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行**，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地**，是急需解决的问题。

根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率**分为日前**和实时**。日前**是**明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时**是滚动地**每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。

在附件1国家能源局颁布的风电场功率**预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。

某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kw。附件2中给出了2023年5月10日至2023年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（a、b、c、d）输出功率数据（分别记为pa，pb，pc，pd;另设该四台机组总输出功率为p4）及全场58台机组总输出功率数据（记为p58）。

问题1：风电功率实时**及误差分析。

请对给定数据进行风电功率实时**并检验**结果是否满足附件1中的关于**精度的相关要求。具体要求：

1）采用不少于三种**方法（至少选择一种时间序列分析类的**方法）；

2） **量：

a．pa, pb, pc, pd； b．p4； c．p58。

3） **时间范围分别为（**用的历史数据范围可自行选定）：

a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分；

b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。

4）试根据附件1中关于实时**的考核要求分析你所采用方法的准确性；

5）你推荐哪种方法？

问题2：试分析风电机组的汇聚对于**结果误差的影响。

在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响**的误差。

在问题1的**结果中，试比较单台风电机组功率（pa，pb，pc，pd）的相对**误差与多机总功率（p4，p58）**的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率**误差带来的影响做出什么样的预期？

问题3：进一步提高风电功率实时**精度的探索。

提高风电功率实时**的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高**精度的实时**方法（方法类型不限），并用**结果说明其有效性。

通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时**精度进一步改善的主要因素。风电功率**精度能无限提高吗？

附件1：风电场功率**预报管理暂行办法。

附件2：风功率数据pa

风功率数据pb

风功率数据pc

风功率数据pd

58台机总风功率数据p58

b题拔河比赛。

拔河比赛始于我国春秋时期，是一项具有广泛群众基础且深受人们喜爱的多人体育运动。拔河运动可以锻炼参加者的臂力、腿力、腰力和耐力，并且能够培养团队合作精神。此外，一场拔河比赛最多持续几分钟或几十分钟，并不需要太多的体力，且比赛现场气氛热烈。

拔河比赛有各种比赛分级方法。常见的分级是以参赛双方每方8人的总体重来分级，从320公斤到720公斤，每隔40公斤一级。拔河比赛的绳子中间有一个标记，在比赛中，若参赛的某一方将绳子标记拉过自己一侧4米则该方获胜。

请你们队完成如下工作：

1．在某种分级比赛中，如果某方想在拔河比赛中发挥该队最大能量，他应该怎样安排他的队员位置？请用对比赛建立一个数学模型的方式来说明你的结果。

2．比赛获胜规定为拉过绳索4米，请通过数学建模的方式说明该规定是否科学。

3．当前我国在校学生的体质普遍不强，有人提出想用经常进行的拔河比赛来吸引更多的学生参加运动，以提高学生的身体素质。请你设计一个既能保证在校大部分同学都能参加，又能体现比赛竞争性的拔河比赛规则，该规则要定量的说明。

4．向全国大学生体育运动组委会写一个将你设计的拔河比赛列入全国大学生正式比赛项目的提案。