2024年高考备考数学调研试卷。
制卷人：吴远良。
一、选择题（10×5=50分）
1、若集合a=，则满足a∪b=a的集合b的个数是（ ）
a、1b、3c、7d、8
2、不等式 ≥0的解集是（ ）
a、 b、c、
3、下列函数①f(x)=x3+x ②f(x)=x2+x ③f(x)=x4+x2 ④f(x)=x+1中的非奇非偶函数是（ ）
a、①与② b、②与④ c、①与③ d、③与④
4、若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为（ ）
a、 √5 b、- 5 c、± 5 d、
5、下列等式中成立的是（ ）
a、ab+ac – bc = 0b、ab+ac – cb = 0
c、ab – ac – cb = 0d、ab – ac – bc = 0
6、直线的倾斜角是（ ）
abcd、7、若有三条直线a，b，c，且a⊥b，b⊥c，则a与c的位置关系是（ ）
a、相交直线 b、平行直线。
c、异面直线 d、以上三种情况都有可能。
8、过点p（3，4）且与直线垂直的直线方程是（ ）
ab、c、 d、
9、在等比数列中，若a1=48，a7= ，则公比q等于（ ）
abc、 d、
10、若由数字组成没有重复数字的五位数，且数字1和2不相邻，则这样的五位数的个数是（ ）
a、72b、60 c、48 d、50
二、填空题：（5×5=25分）
11、函数y = lg(1-x的定义域是。
12、函数y的反函数是。
13、若△abc的三边a，b，c满足a2=b2+c2+bc，则角a的度数是。
14、(x2+3x+2)6的展开式中含x项的系数。
15、若直线3x + 4y + k =0与圆x2+y2-6x+5=0相切，则实数k的值是___
三、解答题：（5×12+15=75分）
16、设有两个向量a =(1 ,2) ，b =(x , 1)，解答下列问题：
求 a + 2b 及2a – b 的坐标（4分）
当x为何值时，a + 2b与2a – b 平行（4分）
当x为何值时，a + 2b与2a – b 垂直（4分）
17、设tanα= sinβ= 且α、β均为锐角，求：
tanβ的值 （4分）
tan2β的值 （4分）
α+2β的值 （4分）
18、在边长为1的正方体ac1中，求：
ad1与面ac所成的角（5分）
点b到面ab1c1d的距离。（7分）
19、在等差数列中，设a2=9，a5=21，解答下列问题。
1）求该数列的通项公式an （5分）
2）若数列中的通项公式为bn=2an，求证数列为等比数列，并求出公比q。（7分）
20、甲乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为 ，求乙投球的命中率p（3分）
求甲投球2次，至少命中1次的概率（4分）
若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率。（5分）
21、某电器商店发现某种型号的收音机的周销售量与每台的利润之间的一次函数关系如图所示，求下列问题。
1）周销售量p与每台利润x 之间的函数表达式（4分）
2）一周的利润y与每台利润x之间的函数表达式（5分）
3）当每台的利润为多少时，该商店可以获利最大（6分）
数学调研试卷
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