材料力学大纲

2023年硕士研究生《材料力学》考试复习大纲。

考试时间：3小时。

考试方式：笔试。

总分：150分。

考试内容范围：

1、材料力学的任务。变形固体及其基本假设；外力及其分类；内力、截面法和应力的概念；线应变和角应变；杆件变形的基本形式。

复习重点：材料力学的任务与研究对象；变形固体的基本假定。

2、轴向拉伸与压缩时横截面上的内力，轴力图；轴向拉伸或压缩时横截面上的应力；轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力；轴向拉伸或压缩时的强度计算；轴向拉伸或压缩时的变形，虎克定律；拉（压）变形能；材料在拉伸和压缩时的机械性能；拉伸、压缩静不定问题。

复习重点：轴力图、轴向拉压时应力与强度计算、轴向拉压时的变形计算；材料在拉伸与压缩时的力学性能及相应的几个应力指标；简单拉压静不定问题。

3、剪切的概念及其实用计算；挤压的概念及其实用计算。

复习重点：剪切与挤压的实用计算。

4、切应力互等定理，剪切虎克定律；扭转时外力偶矩的计算；扭转时的内力，扭矩图；圆轴扭转时的应力和强度条件；圆轴扭转时的变形和刚度条件。

复习重点：扭转时外力偶矩的计算；切应力互等定理；圆轴扭转时的切应力与变形计算；圆轴扭转时的强度条件与刚度条件；

5、平面弯曲的的概念；平面弯曲时的内力，剪力图和弯矩图；载荷集度、剪力和弯矩间的关系；纯弯曲时梁横截面上的正应力；剪切弯曲时的正应力，弯曲正应力强度条件；弯曲切应力和弯曲切应力强度条件；提高弯曲强度的措施；弯曲变形的概念；挠曲线的微分方程；求梁变形的积分法和叠加法；弯曲刚度条件；简单超静定梁。

复习重点：剪力图与弯矩的绘制；弯曲正应力、切应力的计算；弯曲正应力、切应力的强度计算；提高梁弯曲强度的措施；积分法求梁挠曲线时的边界条件及光滑、连续条件确定积分常数；用叠加法求梁的挠度与转角及梁的弯曲刚度条件。

6、一点应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法；平面应力状态分析的**法；三向应力状态下的最大应力；广义虎克定律；复杂应力状态下的变形比能；强度理论的概念；最大拉应力理论；最大拉应变理论；最大切应力理论；形状改变比能理论；相当应力的概念。

复习重点：选取单元体，平面应力状态分析的解析法与**法（应力圆）；极值应力与主应力，复杂应力状态的最大应力；各向同性材料的应变关系—广义虎克定律；四个常用强度理论应用。

7、组合变形概念及迭加法；斜弯曲；拉伸（压缩）与弯曲的组合变形；偏心拉压；弯曲和扭转的组合变形。

复习重点：斜弯曲、拉（压）与弯曲组合变形、偏心拉压、扭转与弯曲组合变形的强度计算。

8、动载荷的概念；杆件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力和强度计算；冲击时的应力和变形的计算；提高构件抗冲击能力的措施。

复习重点：简单惯性力问题，构件受冲击时的应力和变形计算。

9、交变应力与疲劳强度。

交变应力和疲劳强度的概念，对称循环材料持久极限的测定，影响材料持久极限的因素，对称循环构件疲劳强度计算，非对称循环构件疲劳强度计算，弯扭组合交变应力构件的疲劳强度计算，提高构件疲劳强度的措施。

复习重点：交变应力和疲劳强度的概念，对称循环材料持久极限的测定，影响材料持久极限的因素，对称循环构件疲劳强度计算。

10、压杆的稳定性。

压杆稳定的概念；两端铰支细长压杆的临界压力；其他支座条件下细长压杆的临界压力；欧拉公式的适用范围，经验公式；压杆的稳定条件；提高压杆稳定性的措施。

复习重点：细长压杆临界载荷的计算；细长压杆、中柔度杆的判定方法及计算公式；压杆稳定性计算。

11、附录a . 截面几何性质。

截面的形心、静矩、惯性矩和惯性积；移轴公式和转轴公式；主惯轴和主惯矩。

复习重点：静矩与形心；矩形、圆形截面的惯性矩计算；惯性矩的平行轴定理；组合截面惯性矩的计算。

12、实验部分。

了解低碳钢及铸铁的拉伸和压缩实验；了解复杂应力状态的电测方法，会分析实验结果。