一、填空题(3分×9=27分)
1等腰△abc的腰长是5 cm，底边长是6 cm，p是底边bc上任意一点，pd⊥ab，pe⊥ac，垂足分别是d，e，那么pd+pe
2如图，ab=ac， ac的中垂线de交ab于d，交ac于e，bc=6，△cdb的周长为15，则ac
3的平方根是的算术平方根是。
4如图(1)，ab=ac，∠bac=120°，d是bc的中点，de ⊥ab垂足为e，若ad=3 cm，则abcm，aecm．
5．三角形三内角的度数之比为1∶2∶3，最大边的长是8 cm，则最小边的长是___cm．
6．△abc中，∠a=50°，ab=ac，ab的垂直平分线de交ac于d，则∠dbc的度数是。
7如图，已知a1，a2，a3，…，an是x轴上的点，且oa1= a1a2= a 2 a 3=…=an an+1=1，分别过点a1，a2，a 3，…，a n+1作x轴的垂线交一次函数的图象于点b1，b2，b3，…，b n+1，连结a1 b2，b1 a2，a2 b3，b2 a3，…，an b n+1，bn a n+1依次产生交点p1，p2，p3，…，pn，则pn的坐标是。
8如图，直线y=2x3与x轴交于点a，与y轴交于点b。过b点作直线bp与x轴交于点p，且使op=2oa，则△abp的面积为。
9已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为。
二．选择题（3×10）
1在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，d是ab上的点且ad=bd，如果cd=kad，那么k等于。
图(3)ab．2cd．2
2已知：则下列变形错误的是。
a． r=r1+r2b．r= c．rd．
3要使分式有意义，则x的取值范围是。
a．x≠－1b．x≠－2c．x≠－1且x≠－2 d．x≠1
4已知△abc的三个内角满足∠b+∠c=3∠a，则此三角形。
a．一定有一个内角为45b．一定有一个内角为60°
c．一定是直角三角形d．一定是钝角三角形。
5把a千克的碘溶在b千克的酒精中，则m千克的碘酒含碘千克。
abcd．
6函数，一次函数和正比例函数之间的包含关系是（ ）
7如图，点a的坐标为(－1，0)，点b在直线y=x上运动，当线段ab最短时，点b的坐标为。
a.（0，0） b.（，c.（－d.（－
8下列各式中，能表示y是x的函数关系式是（ ）
a、y= b、y= c、y= d、y=
9已知整数满足，对任意一个中的较大值用表示，则的最小值是（ ）
a、3b、5c、7d、2
10从2，3，4，5这四个数中，任取两个数和（≠）构成函数和，使两个函数图象的交点在直线=2的左侧，则这样的有序数组（,）共有（ ）
a.4组 b.5组 c.6组d.不确定。
三．计算（4×6=24）
17．(6分)计算：．
18．(6分)已知a2+b2－10a－6b+34=0，求的值．
18．(6分)若x－y=a，求 (x2+y2－ax+ay－2xy－6a2)的值．
19．(6分)当x=4时，求．
四．证明题。
1(7分)在直角△abc中，锐角c的平分线交对边于e，又交斜边上的高ad于o，过o引of∥cb交ab于f，求证：ae=bf．
2（12分）如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．
1）求点的坐标；
2）求直线的解析表达式；
3）求的面积；
4）在直线上存在异于点的另一点，使得。
与的面积相等，请直接写出点的坐标．
b组。一．选择题（3×4）
1. 如图1，直角三角形abc的周长为24，且ab：bc=5：3，则ac
a）6b）8c）10d）12
2. 已知：如图2，以rt△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边ab＝3,则图中阴影部分的面积为。
a）9b）3cd）
3. 如图3，在△abc中，ad⊥bc与d，ab=17，bd=15，dc=6，则ac的长为（ ）
a）11b）10c）9d）8
4有如下命题：①无理数就是开方开不尽的数；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③无理数包括正无理数，0，负无理数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的个数是（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
二．填空题（3×3）
2实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简=
3一位农夫临终前把他的四个儿子叫到床前说：“我没什么留给你们，只有祖上留下的几十亩地．我死后，你们把它分了吧，为了避免争吵，你们还是平分吧．”农夫死后，他的四个儿子开始分地，地里有四口井，4棵树，如图，他们决定分成面积，形状相同的四块，并且每人一口井，一棵树，但他们左比比，右画画，不知怎么分．同学们，你能帮帮他们吗？
三．计算以及证明。
1（10）在直角坐标系中，o为原点，直线与x轴、y轴分别交于a、b两点，且点b的坐标为（0，8）.（1）求m的值；（2）设直线op与线段ab相交于p点，且，试求点p的坐标。
2（10）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)， 一次函数图像经过点b , 与y轴的交点为c与轴的交点为d．
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aod的面积。
3（12）如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于。
点a（－2，－5），c（5，n）交y轴于点b，交x轴于点d。
1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式。
2）连结oa、oc，求△aoc的面积。
初二数学测试题
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