1、已知：如图，an⊥cb，bm⊥ca，垂足分别为n，m，cm=cn，bm与an相交于点p。求证：pm=pn。
2、如图，在四边形bcde中， ∠c=∠bed=90°，∠b=60°，延长cd、be，得到rt。已知cd=2，de=1。⑴ 求证：d是ac的中点。⑵ 求rt的面积。
3、△abc中，∠b=60°。o为△abc内一点。
如图1，若o是ac、ab两边中垂线的交点，则∠aoc度。
如图2，若o是高ad、be交点， 则∠aoc度。
如图3，若o是角平分线ad、ce的交点，求∠aoc的度数。
o满足⑶的条件，在ca上截取cf=cd，连结of。求证：① of平分∠aoc ② od=oe。
4、如图，ad∥bc，dc⊥bc，ae平分∠bad，且点e是dc的中点。
问：ad、bc与ab之间有何关系，并证明你的结论。
5、△abc中，ab=ac=2，∠b=15°。求△abc的面积。
6、如图，点d是∠abc的平分线和∠acb的外角平分线的交点。 ⑴bac与∠bdc有何种关系？为什么？ ⑵若∠bdc=50°，求∠dac。
7、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠dab=90°，bc=2ad，对角线ac⊥bd，垂足为f，过点f作ef∥cb交cd于点e，af=2cm。
求证：四边形abfe是等腰梯形；⑵ 求ce的长。
8、把如图①所示的两个直角三角形按如图②所示的位置叠放在一起，使含30°内角的直角三角形的直角顶点位于另一三角形斜边bc的中点o处，并保持两直角边分别相交。
证明：△aof≌△cog；⑵如果de刚好经过点a，并且oa=od，如图③，试确定ge与bc之间的数量关系并证明你的结论。
练习十四的答案 练习十四答案
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