2023年奉贤区调研测试。
九年级数学2012.11
满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 b铅笔填涂]
1． 一次函数的截距是（▲）
a．4b．-4c．3d．-3；
2．在平面直角坐标系中，反比例函数图像的两个分支分别在（▲）
a．第。一、三象限； b．第。
二、四象限； c．第。
一、二象限； d．第。
三、四象限；
3．若原点是抛物线的最高点，则的取值范围是（▲）
abcd．；
4．在△abc中， 点d、e分别在边ab、ac的延长线上，de//bc，那么下列线段比中，与de∶bc相等的是（▲）
a． ad∶db； b． bd∶ab； c ．ad∶ab； d ．ab∶ad；
5．在等腰△abc和等腰△def中，∠a与∠d是顶角，下列判断不正确的是（▲）
．∠a=∠d时，两三角形相似a=∠e时，两三角形相似；
．∠b=∠e时，两三角形相似时，两三角形相似；
6．如图，按如下方法，将△abc的三边缩小到原来的，任取一点o，连ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f得△def，则下列说法正确的是（▲）
△abc与△def是相似图形；
△abc与△def的周长比为1:2；
△abc与△def的面积比为4:1 ；
ab．②、cd．①、
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. 函数中，自变量的取值范围是 ▲
8．已知函数，则 ▲
9．抛物线与轴的交点坐标是 ▲
10．抛物线过点、，则抛物线的对称轴是直线 ▲
11．一个二次函数的图象与抛物线的形状相同，且顶点为(1,4),那么这个函数的关系式是 ▲
12．如果，那么 ▲
13．命题“四边形abcd中，点e、f在ab、cd上，且ae:eb=df:fc，则ef∥bc∥ad”是 ▲ 选填“真”或“假”）命题；
14．如果两个相似三角形的对应中线的比为，那么这两个相似三角形的周长的比为 ▲
15. 如图是一种贝壳的俯视图，点为线段的**分割（ac>bc）,已知=10，则长为 ▲ 结果保留根号）
16．如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m，小华的身高约为1.6m，则旗杆的高约为 ▲ m；
17．在△abc中，点g为重心，若bc边上的高为6,则点g到bc边的距离为 ▲
18．如图，在中，∠c=90°，ac=bc=10，点d是bc的中点，以直线ad为折痕，将翻折到处，与直线ad相较于点e，则线段ae的长为 ▲
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
已知二次函数，1）用配方法把化为的形式；
2）选取适当的数据填入下表，并在所给的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
3）若该抛物线上两点a（x1，y1），b（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，根据图像可知 ．（填“<”或“>”
20．（本题满分10分，第（1）小题6分，第（2）小题4分）
如图，小明的父亲在相距2米的两棵树（ab、cd）间拴了一。
根绳子，给小明做了一个简易的秋千。拴绳子的地方距地面高都是。
2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵。
树0.5米时，头部刚好接触到绳子。以a为原点，ac所在直线为。
轴，ab所在直线为轴，建立如图所示的直角坐标系。
1）求此抛物线的表达式；
2）求绳子的最低点距地面的距离。
21．（本题满分10分）
如图，已知ab∥cd∥ef，af与be交于o点，若af＝9，bo＝2，oc＝1，ce＝4，求df和od的长。
22．（本题满分10分，每小题满分各5分）
如图，已知在△abc中，d是bc上的一点，且。
1)求证：△bd a∽△bac；
2)在图中画∠abc的平分线，分别交边ac、ad于点e、f，求证：.
23.（本题满分12分，每小题满分各6分）
如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc．点d是ab的中点，连结cd，过点b作bg丄cd，分别交cd、ca于点e、f，与过点a且垂直于ab的直线相交于点g．
1）求的值；
2）求的值；
24．（本题满分12分，每小题4分）
如图，已知抛物线经过a（1，0），b（﹣3，0）两点，与y轴交于点c，且，抛物线的顶点为p．
1）求抛物线的解析式；
2）联结ac、pc、bc、pb，试判断△aoc与△pcb是否相似？说明理由；
3）过点p作ph⊥x轴于点h，在ph的右侧的抛物线上有一动点m（点m与顶点p不重合），过点m作mn⊥bp于点n，当△mpn与△bph相似时，求点m的坐标．
25．（本题满分14分，第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题6分）
如图，已知在梯形abcd中，ad//bc，ad=ab=cd=5，∠abc=60°，e是ab边上一点，ae︰be=2︰3，点f是射线bc上一点，联结ef交射线dc于点g，
1）求bc的长；
2）若点f在bc的延长线上，设求与之间的函数解析式，并写出定义域；
3）当时，求dg的长。
奉贤区初三调研考数学卷参*** 2012.11
一 、选择题：（本大题共6题，满分24分）
1．b； 2．a； 3．c； 4．c； 5．b ； 6．c；
二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．； 8．1； 9．（0,2）； 10．； 11．； 12．； 13．假； 14．； 15．； 16．9.6； 17．2； 18．；
三．（本大题共7题，满分78分）
19. （本题满分10分）
解：（14分）
2）列表画出正确图像4分）
3）y1＜y22分）
20.（本题满分10分）
解：（1）设所求的二次函数解析式为1分)
根据题意可得抛物线过三点：（2，2.5）（0,2.5）（0.5,1），代入得： 解得4分）
所求的二次函数解析式为1分)
2）所求二次函数可转化为2分）
因为抛物线开口向上，所以绳子的最低点距地面的距离0.5米2分）
21．（本题满分10分）
解：（1）∵ab∥cd ∥ef3分）
af＝9，bo＝2，oc＝1，ce＝4，
∴df2分）
2）∵cd∥ef3分）
2分）22．（本题满分10分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分6分）
证明：（12分）
∠b =∠b ∴△bd a∽△bac2分）
2) ∵bd a∽△bac ∴，bad =∠c1分）
∠abe=∠cbe， ∴b af∽△bce1分）
1分)∠abe=∠cbe，∠bad =∠c
∴∠afe=∠aef ∴af=ae1分）
1分）1分）
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