（二）小数四则运算 10
三）分数四则运算 10
四）运算定律 11
五）运算法则 11
六） 运算顺序 12
五应用 13
一）整数和小数的应用 13
二）分数和百分数的应用 20
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间。
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数。
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
1、正方形 （c：周长 s：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 c=4a
面积=边长×边长 s=a×a
2、正方体 （v:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a
3、长方形（ c：周长 s：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 c=2(a+b)
面积=长×宽 s=ab
4、长方体 （v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)
2)体积=长×宽×高 v=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 （s：面积 c：周长 л d=直径 r=半径）
1)周长=直径×л=2×л×半径 c=лd=2лr
2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
4)体积＝侧面积÷2×半径。
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
长度单位换算。
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米。
面积单位换算。
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米。
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算。
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升。
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升。
重量单位换算。
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤。
人民币单位换算。
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算。
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有：1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有：4\6\9\11月。
平年2月28天， 平年全年365天。
闰年2月29天，闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒。
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。)
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。(例如：10的约数有，其中最小的约数是1，最大的约数是10。)
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是的数，都能被2整除，例如，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。(例如都能被4整除都能被25整除。)
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。(例如都能被8整除都能被125整除。)
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(例如把28分解质因数)
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，(例如12的约数有；18的约数有。其中是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。)
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，(如2的倍数有 …
3的倍数有 …其中……是的公倍数，6是它们的最小公倍数。。)
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
二）小数 1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 ……3.1415926 ……
小学数学知识结构
数与代数。空间与图形。统计与概率实践与综合应用。一上。一下。2100以内的加法和加法 二 4表内乘法 一 6表内乘法 二 7认识时间。1长度单位3角的初步认识5观察物体 一 8数学广角 搭配 一 量一量，比一比。二上。二下。1数据收集整理图形的运动 一 2表内除法 一 除法的初步认识 平均分 除法 ...
数学知识结构
此文发表于2007 5 29 作者 余霞 认知结构同样既是学习新知的目的和结果，也是学习新知的基础，故而数学教学要加强数学认知结构形成的指导。所谓数学认知结构，是指学生头脑中的知识结构按自己的理解深度 广度，结合自己的感觉 知觉 记忆 思维等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。因此，对于学...
初中数学知识结构
有理数知识点梳理基础知识 至善教育编辑 陈俊时间 2012 04 14 16 44 初一数学有理数知识模块内容主要包含有理数运算及概念两个部分，利用数轴，可以认识 理解有理数的概念，同时，串联这些概念也可以运用数轴。全章节重点就在有理数的运算。四个方面需要在运算时注意到 运算律 运算法则 运算顺序以...