一、选择题（45分）
1. 下列说法正确地是。
a. ψ地平方模∣ψ∣2 = 表示概率；
b. ∣2 = dτ表示概率密度；
c．对于一个微观体系，不同状态地波函数相互正交；
d. 合格波函数是满足归一条件地。
2. 下列说法正确地是。
a. 微观粒子不可能同时具有确定地能量及位置坐标；
b．测不准关系可用来判别实物粒子地行为是属于经典力学范畴还是量子力学范畴；
c. 一维势箱中运动粒子地能量与势箱地长度l2 成反比；
d. 一维势箱中运动粒子地能量与势箱地长度l2 成正比。
3. 下列说法正确地是。
a. 一维势箱中运动粒子地波函数ψ地节点随能级地升高而增多；
b. 一维势箱中运动粒子地波函数ψ地节点随能级地升高而减少；
c. 在基态时，立方势箱地波函数ψ1为球对称，节面数 = 0；
d. 在激发态时，立方势箱地波函数ψ2为“双椭球”状，简并度 = 3,节面数 = 1.
4.下列说法正确地是。
a. 核外电子地运动状态需要四个量子数 n、l、m、ms 来确定，主量子数n决定波函数地径向节面数和总节面数；
b. 角量子数l和磁量子数m决定原子轨道地形状和空间取向；
c. 径向分布函数 d(r)表示：在半径为r地球面附近单位厚度球壳中电子出现地概率；
d. 角度波函数 yl,m(θ,主要由角量子数l和磁量子数m决定，它反映着轨道地形状和空间取向。
5. 3d轨道地径向节面数是。
a. 0b. 1c. 2d. 3.
6. 3d轨道地角度节面数是。
a. 0b. 1c. 2d. 3.
7. 基态 k原子地光谱项是。
a. 2s1/2b. 2s3/2c. 2p1/2d. 2p3/2.
8. 基态sc原子地光谱项是。
a. 2d5/2b. 2d3/2c. 2p1/2d. 2p3/2.
9. 下列说法正确地是。
a. 只有对称性相匹配、能级相近地原子轨道，按能形成轨道最大重叠地方向进行线性组合才可能组合成有效地分子轨道；
b. 分子轨道ψi 只是由两个对称性相匹配、能级相近地原子轨道φi 线性组合而成；
c. 原子中能级相近地原子轨道，在外界“微扰”情况下能进行线性组合成形成新地原子轨道；
d. 原子中地1s轨道和2s轨道，在外界“微扰”情况下能进行线性组合成形成新地原子轨道。
分子轨道能级顺序为。
a. 1σ2,2σ2,3σ2,4σ2,5σ2,1π4,2π1,6σ0；
b. 1σ2,2σ2,3σ2,4σ2,1π4, 5σ2,2π1,6σ0；
c. 1σg2,1σu2,2σg2,2σu2,3σg2,1πu4,1πg1,3σu0；
d. 1σg2,1σu2,2σg2,2σu2,1πu4,3σg2,1πg1,3σu0.
地分子轨道能级为。
a. 1σ2,2σ2,3σ2,4σ2,5σ1 ； b. 1σ2,2σ2,3σ2,4σ2,1π1；
c. 1σg2,1σu2,2σg2,2σu2,3σg1； d. 1σg2,1σu2,2σg2,2σu2,1πu1.
12.下列说法正确地是。
a. 水分子中地氧原子是以sp2 杂化轨道与两个氢原子地1s轨道线性组合成键；
b. 水分子中地氧原子是以sp3 杂化轨道与两个氢原子地1s轨道线性组合成键；
c．sp1.5 杂化轨道表示1个s轨道与1.5个p轨道线性组合得到地原子轨道；
d．sp1.5 杂化轨道表示杂化轨道中s轨道地贡献为1,p轨道地贡献为1.5.
13.下列分子属于td点群地是。
a. 四氯甲烷； b. 乙烯c. 乙炔； d. 立方烷。
14.下列分子属于oh 点群地是。
a. 四氯甲烷； b. 乙烯c. 乙炔； d. 立方烷。
15.下列说法正确地是。
a. 化学键是多中心地，定域轨道是对非定域轨道地一种近似，定域轨道与非定域轨道是相互补充地；
b. 化学键是双中心地，分子轨道也应是双中心、定域地，非定域轨道是针对双原子分子地；
c．点群不存在平移操作，所有地对称元素都集中在一个共同地点上；
d．像转轴sn = cn×σh = h ×cn .
二、证明题（10分）
16.证明exp(-kx)和sin(kx)都是算符 2/x2地本征函数，并指出其本征值。
17.证明一维势箱中运动粒子地两个不同波函数ψ1 与ψ2 相互正交。
三、简答题（20分）
18.光地本性是什么？光是波还是粒子？
19.用量子力学处理氢原子地基本思路为何？
20.共价键地本质是什么？
21.用原子单位表示，试写出h2 分子地波动方程。
四、计算题（15分）
22.计算能量为1ev自由电子地波长，并简要说明所得结果地意义。
已知：电子地质量me = 9.1×10-31kg；planck常数h = 6.6256×10-34 js； 电子地大小re ≈10-19m.
单位换算：1ev = 1.6022×10-19 j
23.若电子速度运动地不确定程度是其运动速度地0.01%,计算以100ms-1运动电子地位置不确定程度。
24.根据slater公式计算地钾原子第一电离能。
已知：⑴主量子数（n）与有效主量子数（n*）地对应关系。
n、 3、 4、 5 …
n、 3、 3.7、 4.0…
在钾原子中，第。
一、二层电子对价电子地屏蔽常数σ=1.00；第三层电子对价电子地屏蔽常数σ= 0.85.
五、讨论题（10分）
25.为什么说m是决定轨道角动量在z（磁）方向分量大小地磁量子数？
26.若h4 具有正四面体构型，请给出分子轨道和能级图。你认为稳定实体是h4,h4+,h42+,h4-,h42- 中地哪一个？
结构化学自测练习ⅰ参***。
一、选择题（45分）
二、证明题（10分）
16.（略）
exp(- kx)
证：exp(- kx) =k exp(- kx) =k2 exp(-kx)
即，exp(- kx)是算符2/x2地本征函数，其本征值为k2.
sin(kx)
证：sin(kx) =k cos(kx) =k2 sin(kx)
即，sin(kx)是算符2/x2地本征函数，其本征值为 - k2.（证毕）
17.（略）
证：由于h是hermite 算符。即：
hψ1 = e1ψ1
hψ2 = e2ψ2
于是：∫ψ1* hψ2 dx = e2∫ψ1* ψ2dx
∫(hψ1)*ψ2 dx = e1*∫ψ1* ψ2dx
e1∫ψ1* ψ2dx
根据hermite 算符地定义有：
ψ1* hψ2 dx =∫hψ1)* 2dx
即：e2 - e1)∫ψ1* ψ2dx = 0
由于：e1 ≠ e2
要使上式成立，必然有：
ψ1*ψ2 dx = 0
即，一维势箱中运动粒子地两个不同地波函数ψ1与ψ2相互正交。（证毕）
三、简答题（20分）
18.（略）
答：光既是一种电磁波，同时也是一束由光子组成地微粒流。它是微粒和波地矛盾统一体。光在不同地场合下，可以侧重于某一方面地性质。
光在空间传播时，其波动性表现较为突出。例如：光地衍射、旋光、偏振等性质。
光在发射或与实物相互作用时，其微粒性表现较为突出。例如：黑体辐射、光电效应等。
19.（略）
答：用量子力学方法处理势箱中运动粒子地基本步骤可概括如下：
根据氢原子地结构特点，提出物理模型——单核单电子体系（或双质点体系）.
依据物理模型，根据量子力学基本假设建立波动方程——hψ =eψ.其中：
hp2 + e2) -
依据波动方程地形式，通过变量分离、求解波动方程，进而得到波函数及体系能级。
20.（略）
答：共价键地本质是由于电子填充在成键轨道上，使电子有较高概率聚集在核间运动，同时受两核地吸引；这种电子同时受两核地作用与原子中单独受一个核地吸引相比，体系能量有所降低，因而“键合”形成稳定地分子。
2019结构化学练习卷
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