一、 选择题，每题3份（共30分）
1、若alice想向bob分发一个会话密钥，采用elgamal公钥加密算法，那么alice应该选用的密钥是（ c ）。
a、alice的公钥 b、alice的私钥 c、bob的公钥 d、bob的私钥。
2、设在rsa的公钥密码体制中，公钥为（e,n）=(13,35)，则私钥d=（ b ）。
a、11 b、13 c、15 d、17
3、在现有的计算能力条件下，对于非对称密码算法elgamal，被认为是安全的最小密钥长度是（d ）。
a、128位 b、160位 c、512位 d、1024位。
4、在现有的计算能力条件下，对于椭圆曲线密码算法，被认为是安全的最小密钥长度是（b ）。
a、128位 b、160位 c、512位 d、1024位。
5、通信中仅仅使用数字签名技术，不能保证的服务是（ c ）。
a、认证服务b、完整性服务c、保密性服务d、防否认服务。
6、alice收到bob发给他的一个文件的签名，并要验证这个签名的有效性，那么签名验证算法需要alice选用的密钥是（ c ）。
a、alice的公钥b、alice的私钥 c、bob的公钥 d、bob的私钥。
7、在普通数字签名中，签名者使用（ b）进行信息签名。
a、签名者的公钥 b、签名者的私钥 c、签名者的公钥和私钥 d、签名者的私钥。
8、签名者无法知道所签消息的具体内容，即使后来签名者见到这个签名时，也不能确定当时签名的行为，这种签名称为（d ）。
a、**签名b、群签名 c、多重签名 d、盲签名。
9、签名者把他的签名权授给某个人，这个人代表原始签名者进行签名，这种签名称为（ a ）。
被认为是安全的最小密钥长。
a、**签名 b、群签名c、多重签名d、盲签名。
10、下列（ a ）签名中，签名者的公钥对应多个私钥。
a、失败——停止签名 b、前向安全签名 c、变色龙签名 d、同时生效签名。
二、 填空题，每题2份（共20分）
1、在数字签名方案中，不仅可以实现消息的不可否认型，而且还能实现消息的完整性 、 机密性。
2、普通数字签名一般包括3个过程，分别是系统初始化签名产生过程。
和签名校验过程。
年12月美国nist正式办不了数字签名标准dss，它是在 elgamal 和 schnorr 数字签名的方案的基础上设计的。
4、根据不通的签名过程，多重数字签名方案可分两类：即有序多重数字签名和广播多重数字签名。
5、群签名除具有一般数字签名的特点外，还有两个特征：即匿名性和抗联和攻击 。
6、盲签名除具有一般数字签名的特点外，还有两个特征：即匿名性和不可追踪性 。。
7、**签名按照原始签名者给**签名者的授权形式可分为3种： 完全委托的**签名 、部分授权的**签名
和带授权书的**签名。
8、门限数字签名是一种涉及一个组，需要由多个用户来共同进行数字签名的，其具有两个重要的特征： 门限特性和健壮性 。
9、一次性数字签名是指签名者只能签署一条消息的签名方案，如果签名者签署消息不多于一个，那么私钥就有可能泄露 。
年， 和 在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
三、 简答题，每题10份（共30分）
1公钥密码体制与对称密码体制相比有什么有点和不足？
2简述数字签名的特点。
3、为什么对称密码体制不能实现消息的不可否认性？
四、 计算题，每题10份（共20分）
1. 对于rsa数字签名体制，假设模n=824737，公钥e=26959。
1) 已知消息m的签名是 s=8798，求消息m。
2) 数据对(m, s)=(167058, 366314 )是有效的消息？签名对吗？
3) 已知两个有效的消息？签名对(m, s) =629489, 445587)与(m′, s′) 203821, 229149)，求m×m′的签名。
1)由公式可得：m=semodn=879826959mod824737=123456
2)因为m’=semodn=36631426959mod824737=167058=m，所以是有效的消息签名对。
3)m×m’的签名为：y=(m×m’)dmodn=s×s’modn=4455587×229149mod824737=75915。
2. 在elgamal数字签名体制中，假设p=19，g=13。如果签名者a选取的私钥为x=10，试计算公钥。
设签名者a要对消息m=15进行签名，且选取随机数k=11，求签名者a对m=15的签名。并验证该数字签名的有效性。
计算公钥：y=gxmodp=1310mod19=6，计算签名：r=gkmodp=1311mod19=2，s=(m-xr)k-1mod(p-1)=(15-10*2)*11-1mod18=11，所以得签名为：
(r,s)=(2,11)。验证：因为yr*rsmodp=62*211mod19=8=gmmodp=1315mod19=8，所以签名有效。
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