一、选择题。
1.在实数0，－，2｜中，最小的是（ ）
abc．0d．｜-2｜
2.在函数自变量的取值范围是( )a. b. c. d.
3.不等式组的解集在数轴上可表示为（ )
4.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（ ）
a．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
b．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上。
c．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次。
d．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的。
5.若是一元二次方程=0的两根，则的值是（ ）
a.1 b.4 c.-1 d.-4
6. “天上星星有几颗，7后跟上22个0”，这是国际天文学联合大会上宣布的消息，用科学。
计数法表示宇宙空间星星颗数为（ ）
a． b． c． d．
7.如图，矩形纸片abcd中，已知ad =8，折叠纸片使ab边与对角线ac
重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为( )
a.3b.4c.5d.6
8.如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个。
几何体的小正方体的个数是a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
9.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 i 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① 在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 °，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）a . 6 b .
5 c . 3 d . 2
是⊙o的切线，b为切点，连接ao并延长交⊙o于点c，连接bc，若tanc=,则sina的值是a. b. c. d.
11.来自某综合市场财务部的报告表明，商场2023年1至4月份的投资总额一共是2010万元，商场2023年第一季度每月利润统计图和2023年1至4月份利润率统计图如下：（利润率=利润÷投资金额）
根据以上信息，下列判断：商场2023年第一季度中1月份投资金额最多；商场2023年第一季度中2月份投资金额最多；商场2023年4月份的利润比2月份的利润略高；商场计划2023年4月份的利润率比去年同期持平，利润不低于去年第一季度的最高值，那么商场2023年4月份的投资金额至少为520万元。
其中正确的是。
abcd ．
12.己知直角梯形abcd中，ad∥bc．∠bcd=90°，bc=cd=2ad，e、f分别是bc、cd边的中点．连接bf、df交于点p．连接cp并延长交ab于点q，连接af交de于g。下列结论：
①cp平分∠bcd；②dg=pg=ep；③cq将直角梯形abcd分为面积相等的两部分；④pq=2fg。其中正确的结论是（ ）
a.只有① b.只有①② c.只有①②③d.只有①②④
二、填空题。
13.计算：cos30°=＿
14.常码头中学七年级2班从本学期开始实行小班化教学。某次当堂检测中，第一小组6名学生的测试成绩分别是（单位：
分）：72,80,88,93,76,101，这组数据的中位数是＿＿＿极差是＿＿＿平均数是＿＿＿
两地相距30千米，甲、乙两人骑自行车往返于a、b两地，甲比乙多往返一趟。下图表示乙距离a地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象，其间在b地停留1小时。已知甲比乙早半小时出发，最后一次返回a地比乙晚半小时。
甲往返中速度不变，且在a、b两地均不停留，则他们两次相遇相距＿＿＿小时。
16.如图，△abc和△dbe关于某条直线轴对称，且∠cbe=90°，ac=2，bc=1，反比例函数的图象的一个分支刚好经过a，b，d三点，则k的值是＿＿＿
三、解答题。
17. 解分式方程：
18.在平面直角坐标系中，直线y=kx-8经过点（3，-2），求不等式kx-8＜0的解。
19.如图，已知线段与相交于点，连接，为的中点，为的中点，连接．若∠a=∠d，∠oef=∠ofe，求证：ab=dc．
20. 有a、b两个黑布袋，a布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．b布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和－4．小明从a布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从b布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点q的一个坐标为(x，y).
用列表或画树状图的方法写出点q的所有可能坐标；
求点q落在直线y=上的概率。
21.直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为a（-1,2），b（-3,4），c（-2,9）。
画出将△abc向右平移6个单位，向上平移2个单位得到的，直接写出的坐标；
画出绕点顺时针旋转后得到的△，并求出在上述旋转过程中扫过的面积。
22. 已知：在△abc中，以ac边为直径的⊙o交bc于点d，在劣弧上取一点e使∠ebc = dec，延长be依次交ac于g，交⊙o于h.
1)求证：ac⊥bh
2)若∠abc= 45°，⊙o的直径等于10，bd =8，求ce的长。
23.四边形abcd是边长为4㎝的正方形，e点从b点出发，以1㎝/s的速度向上运动，点f从d点出发，以2㎝/s的速度向右运动，当e点到达a点时，e、f两点都停止运动。以ae、af为邻边作矩形aegf，eg交cd于h。
设矩形aegf的面积为y（㎝）点e运动的时间为x（s）。
求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
矩形aegf的面积的最大值能达到20㎝吗？为什么？
当x为何值时，矩形bche的面积与矩形dfgh的面积相等？
24. 如图，已知正方形abcd，点e是边ab上一动点，点f在ab边或其延长线上，点g在边ad上．连结ed，fg，交点为h．
如图1，若ae=bf=gd，求∠ehf的度数；
如图2，若ef =cd，gd=ae，请判断当点e在ab上运动时， tan∠ehf的值是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请求出其值。
25.如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点a（-2，0），b，与y轴交。
于点c，tan∠abc=2．
求抛物线的解析式及其顶点d的坐标；
设直线cd交x轴于点e．**段ob的垂直平分线上是否存在点p，使得经过点p的直线pm垂直于直线cd，且与直线op的夹角为75°？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
过点b作x轴的垂线，交直线cd于点f，将抛物线沿其对称轴上下平移，若抛物线与线段ef总有公共点．试**：抛物线最多可以上下平移多少个单位长度？
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