《一元二次方程》与《二次函数》知识点复习。
姓名班别学号：
命题人：陈澎审题人：
一。 选择题：
1. 下列方程中是一元二次方程的是( )
a. b. c. x2＝0 d.
2. 某种商品原价是120元，经两次降价后的**是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为（ ）
a、120（1－x）2=100b、100（1－x）2=120
c、100（1＋x）2=120d、120（1＋x）2=100
3. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）
a．8b．10c．8或10d． 不能确定。
4. 若函数是二次函数，则m的值为( )
a．－2或2 b．－2 c．2d．无法确定。
5. 抛物线的图象与轴交点个数的情况是（ ）
a．二个交点 b．一个交点 c．无交点 d．不能确定。
6. 直线y=3x-3与抛物线y=x2 -x+1交点的个数是( )
a. 0个b. 1个c. 2个 d. 不能确定。
7. 如图，x=1是二次函数的图象的对称轴，则有（ ）
ab. cd.
二。 填空题。
8.请在横线上写出下列函数中自变量x的取值范围：
9. 已知a是方程的一个根，则代数式的值等于。
10．若方程的两个根是和3，则的值分别为。
11．关于的方程有实数根，则t的取值范围是。
12.将y=2(x-1)2+2的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到图象的解析式为。
13. 函数的图象是线，它开口向 ，对称轴是顶点坐标为在对称轴左侧，y随x的增大而 ，当x＝ 时，y有最。
值为 ，图象上有两点（－1，y1）,(1,y2),则y1 与y2的大小关系为。
14.函数的图象与x轴的交点坐标为对称轴是。
三、解下列方程。
17. 60（1＋x）2 = 72.618.
四、解答题：
19. 已知关于x的方程的一个根是1，求方程的另一个根及k的值。
20. 求抛物线的对称轴和顶点坐标。
21. 已知抛物线过点p（2，8），1） 求a的值；
2） 求当x＝－1时，y的值；
3) 判断这条抛物线是否过点（－1，－2）
22. 在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，求有多少人参加了这次聚会？
23. 抛物线与x轴交于a、b(a点在b点左侧)，与y轴交点c，求a、b、c三点的坐标及△abc的面积。
24. 根据下列条件，求二次函数的关系式：
1)抛物线经过点a（1，－2），b（2，0），c（－2，4）;
2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）.
25. 已知关于x的方程（m为实数）有两个实数根x1，x2，1)当m为何值时，x1＝x2;
2)若＝2，求m的值。
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