课程名称：数学实验。
课程编号：09030007
课程类别：专业基础必修课。
学时/学分：48/1.5
开设学期：第4学期。
开设单位：数学与统计学院。
适用专业：数学与应用数学。
说明。一、课程性质。
1．课程性质。
专业必修课。
2．课程说明。
数学实验是一门“实验科学”, 从理论或实际问题出发， 借助计算机， 通过学生亲自设计和动手， 体验解决问题的过程， 从实验中去学习、探索和发现数学规律。 一般来说， 数学实验课可以作为数学建模课的预备课程， 使学生可以更快地掌握数学建模的基本方法和技巧。
学习本课程需要首先选修《数学软件计算机程序设计》选修课并了解简单的计算机应用知识， 还需要了解《数学分析》、《解析几何》、《高等代数》和《常微分方程》等课程的有关知识， 因此， 适宜于为本专业二年级以上学生开设。
二、教学目标。
1. 能够熟练运用数学软件检验已学过的数学知识， 掌握运用数学软件作出图形的方法， 为所学知识提供直观模型， 从而加深对已有知识的理解；
2. 能够利用数学软件编制计算机程序， 以解决实际问题， 为《数学建模》课程的学习打下基础；
3. 在结合数学基础课的教学内容基础上， 进一步突出培养学生解决实际问题的能力；
4. 学生在教师指导下完成一定难度的实际模型。
三、学时分配表。
四、实验方法与要求建议。
在专业实验室进行实验教学，学生在课前应先预习实验内容。
实验先由教师讲1个课时， 教师主要是提出问题， 适当介绍问题的背景， 介绍主要的实验原理和方法。 然后安排2个课时学生上机， 教师辅导， 要让学生自己动手去做， 去观察， 通过观察得出结论。 教师不宜花时间去作理论推导， 最好也不要预先告诉学生实验的结果， 实验结果让学生自己去观察得出。
课后应独立完成作业， 以加深对教学内容的理解。 部分学生反应作业任务比较繁重， 主要的困难在于学生的计算机水平不够， 因此完成作业要花很多时间， 而实验所涉及到的数学知识难度并不大。 数学实验课几乎是逼迫学生重新拣起或现学现用计算机知识， 因此可酌情减少学生自主实验个数。
成绩由实验报告及考试两部分组成， 考试采用上机实验和闭卷考试相结合的方式进行。
五、考核方式及要求。
1. 考核方式：考试及实验报告。
实验报告是实验成绩的重要依据。
实验报告的评分的最基本标准是要自己动手， 要写上自己观察到的现象并进行分析。 实话实说， 不能造假， 哪怕观察到的现象与预计不一致， 或者与理论推导的结果不一致， 也不能在实验报告中说假话， 而应当分析其原因， 找出改进的办法， 重做实验， 重新得出结论。 对实验报告的更高的标准是创造性。
对于有创造性的报告， 要给以高分作为鼓励。 教师批改了实验报告之后， 要在下一次实验开始时， 对以前的实验**现的优点和缺点进行评讲， 包括让学生参加讨论和演示。
期末考试是实验成绩的主要依据， 采用全机试或机试加笔试的方式进行。
2. 成绩评定：
计分制：百分制。
成绩构成：总成绩=平时考核(20%)+实验考核(30%)+期末考核(50%)
本文。实验一 matlab概述。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：验证型。
计划学时：12
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1．matlab软件简介；
2．学习matlab软件的基本命令；
3．学习matlab程序设计。
三、实验的基本内容和要求：
1．matlab简介；
2．matlab的基本命令与基本函数；
3．基本赋值与运算；
4．matlab程序设计。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
1．matlab的基本命令与基本函数；
2．matlab程序设计思想。
六、实验教学建议：
学生在课前应先预习， 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验， 课后应独立完成作业。 建议：
1. matlab的基本命令是基础， 对基本常用命令必须要了解用法与用途；
2. matlab程序设计是难点， 要求学生掌握编程的基本思想， 能完成简单程序即可， 要求不可过高， 在以后的教学中让学生逐步体会、加深理解；
实验二函数图形绘图。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：验证型。
计划学时：3
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1．了解曲线的几种表示方法及作图， 空间曲线， 曲面作图；
2．学习、掌握matlab软件有关命令。
三、实验的基本内容和要求：
1. 以直角坐标方程表示的正、余弦曲线。
2. 以参数方程表示的平面曲线(单位圆).
3. 以参数方程表示的空间曲线。
4. 以极坐标方程表示的心脏线。
5. 做出双曲抛物面：的图形。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
1．一维函数的绘制，
2．各种曲线的实现方法，
3. 空间曲线、曲面作图。
六、实验教学建议：
学生在课前应先预习， 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验， 课后应独立完成作业。 建议：
1. matlab函数图形绘制是matlab 的基本功能之一， 要求掌握plot, mesh, surf, plot3等基本绘图命令；
2. 教师讲解基本原理后， 安排学生自主上机验证。
实验三数列极限与生长模型。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：设计型。
计划学时：3
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1. 了解函数极限的基本概念；
2. 学习、掌握matlab软件有关求函数极限的命令；
3. 学会利用极限理论建立数学模型解决实际问题。
三、实验的基本内容和要求：
1. 判断极限的存在性。
2. 验证极限。
3. 验证极限。
4. 求下列各极限。
5. 生物种群的数量增长模型。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
利用matlab计算极限。
六、实验教学建议：
学生在课前应先预习， 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验， 课后应独立完成作业。 建议：
1. 掌握limit求极限命令；
2. 教师讲解基本原理后， 安排学生上机绘图验证。
3. 初步接触数学模型， 了解数学建模。
实验四导数与飞机安全降落问题。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：设计型。
计划学时：3
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1. 了解函数导数的基本概念；
2. 学习、掌握matlab软件有关求函数导数的命令；
3. 学会利用导数理论建立数学模型解决实际问题。
三、实验的基本内容和要求：
1. 导数是函数的变化率， 几何意义是曲线在一点处的切线斜率。
2. 导数的几何意义是曲线的切线斜率。
3. 求一元函数的导数。
(1) 的一阶导数。
(2) 参数方程所确定的函数的导数。
设参数方程确定函数， 则的导数。
4. 求多元函数的偏导数。
5. 求高阶导数或高阶偏导数。
6. 求隐函数所确定函数的导数或偏导数。
7. 飞机安全降落问题。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
利用matlab求函数的导数。
六、实验教学建议：
学生在课前应先预习， 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验， 课后应独立完成作业。 建议：
1. 掌握diff求导数命令；
2. 进一步接触数学模型， 了解数学建模。 课教师讲解原理后学生验证， 也可安排学生自己建立模型求解。 对于后者， 要求不必过高， 主要是让学生了解建模过程， 体会建模困难。
实验五方程近似解的求法。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：设计型。
计划学时：3
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1. 掌握求方程近似解的二分法、牛顿迭代法以及弦截法的算法原理， 会用matlab语言编程实现二分法。
2. 学会使用matlab中内部函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组。
三、实验的基本内容和要求：
1. 二分法的原理及算法。
2. 牛顿迭代法的原理及算法。
3. 弦截法的原理及算法。
4. 方程求解的matlab命令。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
1．编出用二分法求方程近似解的程序并验证。
2．编出用牛顿迭代法求方程近似解的程序并验证。
3．编出用弦截法求方程近似解的程序并验证。
4．用matlab函数fzero()、fsolve()、roots()求解方程或方程组。
六、实验教学建议：
学生在课前应先预习， 实验时经老师讲解后在老师的指导下完成实验， 课后应独立完成作业。 建议：
1. 掌握fzero()、fsolve()、roots()等命令；
2. 教师讲解基本原理后， 安排学生上机验证。
3. 由于没有学习数值分析课程， 要求不能过高， 主要是体会迭代法的基本思想， 要求学生能理解基本思想， 简单编程即可。
实验六定积分的近似计算。
一、实验性质：
实验类别：专业基础必修。
实验类型：设计型。
计划学时：3
实验分组：3-4人为一组。
二、实验目的：
1．了解定积分计算的梯形法与抛物线法；
2．会用matlab语言编写求定积分近似值的程序；
3．学会使用matlab中的命令求定积分。
三、实验的基本内容和要求：
1. 梯形法的原理及算法。
2. 抛物线法的原理及算法。
3. 计算数值积分的matlab命令。
四、实验仪器设备及材料：
计算机及matlab软件。
五、实验操作要点：
1. 编出用梯形法计算定积分的程序并验证。
《数学实验》实验教学大纲
数学实验 实验教学大纲。2007年修订 课程 课程性质 非独立设课课程分类 专业课程实验学分 1学分实验学时 36学时。适用专业 数学与应用数学开课单位 数学与计算机科学学院信息与计算科学。一 实验教学目标。数学实验 是大学数学课程的重要组成部分，它是在数学分析 高等代数 概率论与数理统计等课程基础...
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