易错点15 an,sn关系不清致误。
错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在关系：
这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。当题目中给出了数列的an与sn之间的关系时，这两者之间可以进行相互转换，知道了an的具体表达式可以通过数列求和的方法求出sn，知道了sn可以求出an，解题时要注意体会这种转换的相互性。
易错点16 对等差、等比数列的性质理解错误。
错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列的前n项和sn=an2+bn+c(a,b,c∈r)，则数列为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，sm,s2m-sm,s3m-s2m(m∈n*)是等差数列。
解决这类题目的一个基本出发点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，认为正确的命题给以证明，认为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。
易错点17 数列中的最值错误。
错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即使考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。
在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。
易错点18 错位相减求和时项数处理不当致误。
错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。
基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：（1）原来数列的第一项；（2）一个等比数列的前 (n-1)项的和；（3）原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。
五、解析几何。
1、设方程的点斜式或斜截式时，先考虑斜率不存在的情形。要防止由于零截距和无斜率造成丢解。
2、椭圆方程中三参数a、b、c的满足a2+b2=c2对吗？双曲线方程中三参数应满足什么关系？椭圆中，注意焦点、中心、短轴端点所组成的直角三角形。注意 ， 与 ， 的区别。
3、在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制．（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）。
4、通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦。过抛物线y2=2px(p>0)焦点的弦交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)，则 ， 焦半径公式|ab|=x1+x2+p。
5、涉及圆锥曲线的问题勿忘用定**题。如果直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交，只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线相交，只有一个交点．此时两个方程联立，消元后为一次方程．你注意到双曲线定义中的绝对值了吗？
6、若a(x1,y1), b(x2,y2)是二次曲线c：f(x,y)=0的弦的两个端点，则f(x1,y1)=0 且f(x2,y2)=0。涉及弦的中点和斜率时，常用点差法作f(x1,y1)-f(x2,y2)=0求得弦ab的中点坐标与弦ab的斜率的关系。
7、圆锥曲线的对称问题。
点(a，b)关于ｘ轴、ｙ轴、原点、直线y=x、y=-x、y=x+m、y=-x+m的对称点分别是(a，- b),(a，b),(a，- b),(b， a),(b，- a),(b-m、a+m)、(b+m、-a+m)②点(a，b)关于直线ax+by+c=0对称点用斜率互为负倒数和中点在轴上解③曲线f(x,y)=0关于点(a,b)对称曲线为f(2a-x,2b-y)=0；关于y=x对称曲线为f(y,x)=0；关于轴x=a对称曲线方程为f(2a-x,y)=0；关于轴y=a对称曲线方程为：f(x,2a-y)=0；可用于折叠(反射)问题。
8、相交弦问题①用直线和圆锥曲线方程消元得二次方程后，注意用判别式、韦达定理、弦长公式；注意二次项系数为0的讨论；注意对参数分类讨论和数形结合、设而不求思想的运用；注意焦点弦可用焦半径公式，其它用弦长公式 ，涉及弦中点与斜率问题常用“点差法”
9、轨迹方程求法：直接法(建系、设点、列式、化简、定范围)、定义法、几何法、代入法(动点p(x,y)依赖于动点q(x1,y1)而变化，q(x1,y1)在已知曲线上，用x、y表示x1、y1,再将x1、y1代入已知曲线即得所求方程)、参数法、交轨法等。
10、解题注意：①考虑圆锥曲线焦点位置，抛物线还应注意开口方向，以避免错误②求圆锥曲线方程常用待定系数法、定义法、轨迹法③焦点、准线有关问题常用圆锥曲线定义来简化运算或证明过程④运用假设技巧以简化计算。如：
中心在原点，坐标轴为对称轴的椭圆(双曲线)方程可设为ax2+bx2＝1;共渐进线的双曲线标准方程可设为为参数， ≠0);抛物线y2=2px上点可设为( ,y0);直线的另一种假设为x=my+a;⑤解焦点三角形常用正余弦定理及圆锥曲线定义。
11、你会利用圆锥曲线的定**题吗？你注意到定义中的关键词了吗？(例如椭圆中定长大于定点之间的距离等).
解析几何中的基本方法：联立方程组，消元，判别式，韦达定理，弦长公式等。
六、综合。1、解答填空题时应注意什么？（特殊化，**，等价变形）要审准题、结果要简明要符合要求。如：从小到大、从大到小排列，错误（正确）命题是‥‥‥还有单位等。
2、解答应用型问题时，最基本要求是什么？（审题、找准题目中的关键词，设未知数、列出函数关系式、代入初始条件、注明单位、答）解应用题：审题(理顺数量关系)、建模、求模、验证。
在填写填空题中的应用题的答案时， 在做应用题时，不要忘了单位． 运算后的单位要弄准，不要忘了“答”及变量的取值范围。
3、解答开放型问题时，需要思维广阔全面，知识纵横联系．
4、解答多参型问题时，关键在于恰当地引出参变量， 想方设法摆脱参变量的困绕．这当中，参变量的分离、集中、消去、代换以及反客为主等策略，是解答这类问题的通性通法）
5、解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明。
6、在分类讨论时，分类要做到“不重不漏、层次分明，最后要进行总结．
7、解答选择题的特殊方法是什么？(顺推法，估算法，特例法，特征分析法，直观选择法，逆推验证法等)
8、解答信息型问题时，透彻理解问题中的新信息，这是准确解题的前提．
9、高考数学试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：
常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等；
数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；
数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；
常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
10、由于高考采取电脑阅卷，所以一定要努力使字迹工整，卷面整洁，切记在规定区域答题。
11、保持良好的心态，是正常发挥、高考取胜的关键！
要真正梳理清楚这些知识，关键是在理解的基础上去记忆，决不能死记硬背。同学们有了清晰的知识背景，和完善的知识结构的同时，再进行必要的独立练习，巩固“双基”，就能提高综合解题能力和数学应试水平。
在这里我也要提醒同学们，在数学复习中要避免两个极端，要么，埋头看书、整理，懒得独立练习；要么，埋头练习、陷入题海。前者，忽视了数学是一门思维的科学，离开了解题实践，数学思维无法展开，无法将学到的知识、方法内化为自己的能力。后者，忽视了有的放矢，容易重复机械操练，缺乏反思、提炼，事倍功半。
此外，同学们在梳理知识和独立练习的过程中，要勤于反思，举一反三，多联系知识的发生和形成过程，多总结通性通法和规范思路，多关注思想方法和**创新，在复习中抱着开放的心态和锲而不舍的精神，开展“研究性复习”，始终保持旺盛的斗志和灵活的思维，数学成绩一定能够取得比较大的突破。
高考状元“私房”笔记 数学篇
高考状元私房笔记 数学篇。高考状元私房笔记 数学篇柳栖士。高考状元私房笔记 数学篇。养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。具体而言，需要做好心理 方法和状态上的三大准备。首先做好心理上的准备。走进高三...
高考高分考生数学笔记 4 数列
4 数列。基本概念 1.等差数列中 1 an a n 1 d am n m d p q m n ap aq am an.2 a1 a2 am,ak ak 1 ak m 1,仍成等差数列。3 ap q,aq p p q ap q 0 sp q,sq p p q sp q p q sm n sm sn ...
高考状元数学学习私房笔记
作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。具体而言，需要做好心理 方法和状态上的三大准备。首先做好心理上的准备。走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的...