资金时间价值的计算。
1、某人存款1000元，单利计息，利率5%,2年后可一次取出多少元？
解：f=1000×(1+5%×2)=1100(元)
2、某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，在单利的情况下，目前应存多少钱？
解：p= f/(1+i n)
p=34500/(1+5%x3)=30000(元)
3、某人有20 000元存入银行，年存款利率为6%,在复利计息方式下，三年后的本利和是多少？（fvif 6%,3=1.191）
解： fv=20 000 fvif 6%,3=20 000*1.191
4、某企业投资项目预计6年后可获利800万元，按年利率12%计算，则这笔钱的现值为：查表知 pvif 12%，6=0.5066
解： pv=800 pvif 12%，6=800*0.5066=405.28
5、某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，1)在复利的情况下，目前应存多少钱？
2)在单利的情况下，目前应存多少钱？
解：1)p=f（p/f，i，n）=34500×（p/f，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)
2)p= f/(1+i n)
p=34500/(1+5%x3)=30000(元)
6、张先生每年年末存入银行1 000元，连存5年，年利率10％，则5年满期后，张先生可得本利和为：
7、张某购房，向银行贷款，贷款合同规定每年还款2000元，期限10年，如果已知贷款利率为5 %，问张某还款的总金额是多少？
已知：a=2000元，n=10 利率为 5%，则：
解：fva10=2000 *fvifa 5%,10
2000×12.578 =25156元。
8、王先生每年年末收到租金1 000元，为期5年，若按年利率10%计算，王先生所收租金的现值为：
9、某企业计划租用一设备，租期为6年，合同规定每年年末支付租金1000元，年利率为5%，试计算6年租金的现值是多少？
已知：a=1000； i=5%；n=6，求：pva=？
解：pva=a pvifa 5%,6
1000×5.076= 5076（元）
10、某项目投资于2024年初动工，设当年投产，从投产之日起每年可得收益40000元。按年利率6%计算，则预期10年收益的现值为：
11、现在有10万元，希望5年后达到15万元，求年收益率是多少？
解：p=f(1+i)-n 100000=150000(1+i )-5
1+i )-5 =0.667 内插法求得：i =8.45%
12、假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？
解：p=a(p/a,10%,10)
30000=a (p/a,10%,10)
a=4882(元)
13、一项固定资产使用5年，更新时的**为200000元，若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备？
解：200000= a(f/a,12%,5)
a=31481 (元)
14、某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%,1)现在一次给你多少钱？
2)回来一次给你多少钱？
解：1）p=a(p/a,i,n)=2500×(p/a,5%,5)
2500x4.330=10825 (元)
2）f=a(f/a,i,n)=2500×(f/a,5%,5)
2500x5.526=13815 (元)
15、若年利率6%,半年复利一次，现在存入10万元，5年后一次取出多少？
解：f=p(f/p,i,n)=100000×(f/p,6%/2,5×2)
=100000×(f/p,3%,10)
=134390(元)
16、现在存入20万元，当利率为5%,要多少年才能到达30万元？
解：p=f(1+i)-n 20=30(1+5%)-n
1+5%)-n =0.667 内插法求得：n=8.30年。
17、已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？
解：i=(1+12%/4)4-1=12.55%
f=10000(1+12.55%)10=32617.82
或者：f=10000(1+12%/4)40=32620
18、购5年期国库券10万元，票面利率5%,单利计算，实际收益率是多少？
解：到期值f=10(1+5%x5)=12.5(万元)
p=f(1+i )-5 (p/f,i,5) =10/12.5=0.8
内插法求得：i =4.58%
19、年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？
解：p=a(p/a,10%,n)
10000=2000 (p/a,10%,n)
p/a,10%,n)=5
20、公司打算连续3年每年初投资100万元，建设一项目，现改为第一年初投入全部资金，若i=10%,则现在应一次投入多少？
解：p=a(p/a,10%,3)(1+10%)
=100x2.487x1.1
=273.57(万元)
或者： p=a(p/a,10%,3-1,+1)
=100×2.7355=273.55(万元)
21、有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但**高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？
解：10000=2000 (p/a,5%,n)
n=6年。22、公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？
解：解法一：
p=1000[ (p/a,10%,9)- p/a,10%,3)]=3272.1(元)
解法二：p=1000 (p/a,10%,6)(p/f,10%,3)
1000x4.355x0.751=3271(元)
23、公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出1000元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？
若改为从第4年初起取款，其他条件不变，期初将有多少款项？
解：解法一：
p=1000×(p/a,10%,6)(p/f,10%,2)
1000x4.3553x0.8264=3599(元)
解法二：p=1000×(p/a,10%,8-p/a,10%,2)
1000x(5.3349-1.7355)=3599(元)
24、拟购一房产，两种付款方法：
1)从现在起，每年初付20万，连续付10次。
2)从第五年起，每年初付25万，连续10次。
若资金成本5%，应选何方案？
解：(1)p=20 (p/a,5%,10)(1+5%)=162.16（万元）
2)p=25x[(p/a,5%,13)-(p/a,5%,3)]=166.67（万元）
25、一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？
解： (1+8%/2)2-1=8.16%
所以，比名义利率高0.16%
26、某系列年末现金流量如下表所示，贴现率为9%,求这一系列现金流量的现值。
年现金流量年现金流量。
解：p=1000(p/a,9%,4)+2000(p/a,9%,9-p/a,9%,4)+3000(p/f,9%,10)
=10016(元)
年内每年年底存入银行2000元，存款利率为10%，求第5年末年金终值为多少。
解：f5=a×（f/a，10%,5）=2000×6.105 =12210元。
27、华夏公司拟在5年后购置新设备，预计价款80万元，利息率10%,从现在起每年等额在银行存入多少才能满足需要？
28、华夏公司现在银行存入100万元，拟在今后3年内每年年末取出等额款项用于社会福利事业，若银行利率为10%，问每年年末有多少金额用于社会福利事业？
29、某人每年年初存入银行1000元，年利率10%，问第10年末时的本利和是多少？
解：预付年金终值=a×（f/a，10%，10）×（1+10%）
1000×15.937×(1+10%)=17530.7(元)
或者：预付年金终值=a×[(f/a,10%,11)-1]=1000×(18.531-1)=17531(元)
30、华夏公司需购置一台打字机，购买价1000元，可用10年，如果租用，则每年年初需付租金120元，若银行年利率10%，问该公司是购买还是租用？
解：预付年金现值=a×（p/a，10%，10）×（1+10
120×6.145×（1+10%）=811.14（元）
或者：预付年金终值=a×[(p/a,10%,10-1)+1]
120×(5.759+1)=811.08（元）
计算结果表明租比购买好。
31、华夏公司向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为10%，银行规定前10年不用还本付息，但从第11年至第20年每年年末偿还本息1 000元，问这笔款项的现值应为多少？
解：p = a×（p/a，10%,10）×(p/f,10%,10)
1 000×6.144567×0.385543=2368.99(元)
或者：p =1 000×[（p/a，10%,20）－(p/a,10%,10)]
1 000×(8.513564-6.144567)=2368.99(元)
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