（一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；
1．计算：（ a．1 b．0 c．-1 d．-5
2．计的倒数为（ ）ab．2cd．
3．的相反数是（ ）a．2 b． c． d．
4．如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为。
a．－60 m b．︱－60︱m c．－（60）m d．m
5．等于（ ）a、-9 b、9 c、-27 d、27
7．下列运算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、
8．计算2×()的结果是 (a)－1 (b) lc)一2 (d) 2
9．－5的绝对值是（ ）a．5b． cd．
10．比1小2的数是（ ）abcd．
12．计算：-3-2a．5 b．-5c．1 d．-1
1820． 的平方根。
二）．因式分解。
2．因式分解。
4．分解因式：
三）．科学记数学法；
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）a．元 b．元 c．元 d．元。
3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为元。
四）众数、方差、极差、中位数、平均数；
2．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
a、25．6 26 b、26 25．5 c、26 26 d、25．5 25．5
5．我市统计局发布的统计公报显示，2023年到2023年，我市gdp增长率分别为．3%． 经济学家评论说，这5年的年度gdp增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小．
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．方差。
6．有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a、10bc、2d、
8．下列说法正确的是。
a．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖；
b．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；
c．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；
d．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定．
10．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．
五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；
2．如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ）
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，0） d．（1，－1）
4．已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于a（2，2），b(－1，m)，则一次函数的解析式。
5．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
7．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ）
ａ．第一象限 ｂ．第二象限 ｃ．第三象限 ｄ．第四象限
10．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
12．已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
a． b． c． d．
13．一次函数，图像不经过第___象限；随的增大而填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为与轴的交点坐标为___
16．直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b=
18．如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
20．已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
a．图象必经过点(－1,2) b．y随x的增大而增大。
c．图象在第。
二、四象限内 d．若x＞1，则y＞－2
六）自变量取值范围；
2．函数的自变量的取值范围是___
七）平面展开图、三视图；
1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为。
a． 2cm3 b．4 cm3 c．6 cm3 d．8 cm3
2．图中所示几何体的俯视图是。
4．左图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，分辨abcd分别是什么视图？
7．展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的正方体___块。
八）多边形的内角和外角和、正多边形铺满地面；
2．某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（ ）
a．5b．6c．7d．8
4. 一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为（ ）
a．9 ｂ．8 ｃ．7 ｄ．6
6. 某商店**下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
a．4种 b．3种 c．2种 d．1种。
8． 现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（ ）
a．2种 b．3种 c．4种 d．5种。
12．若多边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是___
15．如图7，将正六边形绕其对称中心o旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．
九）分式加减、乘除的简单计算；
1．化简：
4．当x 时，分式没有意义。
5．约分：
6．通分：， 公分母通分后得。
7．计算：
10．化简的结果为。
12．下列计算正确的是（）．a、 b、 c、 d、
十）方格纸画中心对称、轴对称、平移、旋转图形；
1． 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
5. 如图，rt△abc中，∠acb=90°，∠a=50°，将其折叠，使点a落在边cb上a′处，折痕为cd，则（ ）
a．40° b．30° c．20° d．10°
7. 在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为。
a． b． c． d．
8. 要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）
a．向左平移2个单位，再向下平移2个单位
b．向右平移2个单位，再向上平移2个单位。
c．向左平移1个单位，再向上平移1个单位。
d．向右平移1个单位，再向下平移1个单位。
12. 矩形的边，现将矩形abcd放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似于开始的位置时（如图所示），则顶点a所经过的路线长是。
13. 如图，在的格图中（小正方形的边长均为1个单位），的半径为1，的半径为2，要使与静止的相外切，那么由图示位置需向右平移个单位．
14. 如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．
1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；
2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；
3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四。
个顶点的坐标．
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中考数学常考考点 九
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