一、填空、选择题。
（一）．倒数、相反数、有理数加减乘除的简单运算；
1．计算：（ a．1 b．0 c．-1 d．-5
2．计的倒数为（ ）ab．2cd．
3．的相反数是（ ）a．2 b． c． d．
4．如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为。
a．－60 m b．︱－60︱m c．－（60）m d．m
5．等于（ ）a、-9 b、9 c、-27 d、27
6．计算的结果是（ ）a．－6 b．9 c．－9d．6
7．下列运算正确的是（ ）a、 b、 c、 d、
8．计算2×()的结果是 (a)－1 (b) lc)一2 (d) 2
9．－5的绝对值是（ ）a．5b． cd．
10．比1小2的数是（ ）abcd．
11． 4的算术平方根是（ ）a． b． c． d．
12．计算：-3-2a．5 b．-5c．1 d．-1
13．下列四个数中，比0小的数是（ ）a． b． c． d．
14．计算：（-4）÷2= 15．计算。
1617．的绝对值是
1819．的相反数是20． 的平方根。
（二）．因式分解（直接用公式不超过二次）；
1．下列因式分解错误的是。
ab．cd．
2．因式分解。
3．分解因式因式分解。
4．分解因式：因式分解。
5．分解因式因式分解。
（三）．科学记数学法；
1．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（ ）a．元 b．元 c．元 d．元。
2．2023年初甲型h1n1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型h1n1流感球形病毒细胞的直径约为0．00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）a．0．156×10－5 b．0．156×105 c．1．56×10－6 d．1．56×106
3．据报道，今年“五·一”期间我市旅游总收入同比增长超过两成，达到563 000 000元，用科学记数法表示为元。
4．2023年第一季度，眉山市完成全社会固定资产投资亿元，用科学记数法表示这个数，结果为元。
（四）众数、方差、极差、中位数、平均数；
1．一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是。
a．7，7 b．7，6．5 c．5．5，7 d．6．5，7
2．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）
a、25．6 26 b、26 25．5 c、26 26 d、25．5 25．5
3．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
a．中位数 b．众数 c．平均数 d．极差。
4．在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9．5， 9．4， 9．6， 9．9， 9．3， 9．7，9．0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是 (
a．9．2 b．9．3 c．9．4 d．9．5
5．我市统计局发布的统计公报显示，2023年到2023年，我市gdp增长率分别为．3%． 经济学家评论说，这5年的年度gdp增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小．
a．中位数 b．平均数 c．众数 d．方差。
6．有一组数据如下：3、a，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）
a、10bc、2d、
7．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差4，乙同学成绩的方差3．1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）
a．甲的成绩较稳定b．乙的成绩较稳定。
c．甲、乙成绩的稳定性相同d．甲、乙成绩的稳定性无法比较。
8．下列说法正确的是。
a．一个游戏的中奖概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖；
b．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；
c．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；
d．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定．
9．数据的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．
10．在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是（单位：厘米），则这组数据的极差是厘米．
（五）一次函数、反比例函数的图象及经过的象限；
1．一次函数的图象大致是（ ）
2．如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ）
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，0） d．（1，－1）
3．一次函数不经过的象限是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4．已知一次函数y=ax＋b的图像与反比例函数的图像交于a（2，2），b(－1，m)，则一次函数的解析式。
5．一次函数（是常数，）的图象如图2所示，则不等式的解集是（ ）
a． b． c． d．
6．已知直线与双曲线的一个交点a的坐标为（-1，-2）．则它们的另一个交点坐标是___
7．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ）
ａ．第一象限 ｂ．第二象限 ｃ．第三象限 ｄ．第四象限
8．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）a． b．0 c．1 d．2
9．已知反比例函数的图象经过点p(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。二、三象限 b．第。
一、三象限 c．第。
三、四象限 d．第。
二、四象限。
10．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）
11已知点m (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )
a．(3，-2b．(-2，-3 ) c．(2，3d．(3，2)
12．已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
a． b． c． d．
13．一次函数，图像不经过第___象限；随的增大而填“增大”或“减小”），当时，y的最小值为与轴的交点坐标为___
14．向下平移2个单位后的解析式为。
15．直线向___平移___个单位长度，则平多后的直线经过原点。
16．直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b=
17．已知点a是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积。
18．如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边ob的中点d，与直角边ab相交于点c．若△obc的面积为3，则k
19．如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则。
20．已知反比例函数，下列结论不正确的是( )
a．图象必经过点(－1,2) b．y随x的增大而增大。
（六）自变量取值范围；
1．函数的自变量x的取值范围是 。函数的自变量的取值范围是。
2．函数的自变量的取值范围是___
3．函数中，自变量的取值范围是（ ）
abcd．4．函数中自变量的取值范围是（ ）
abcd．（七）平面展开图、三视图；
1．如左下图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为。
a． 2cm3 b．4 cm3 c．6 cm3 d．8 cm3
2．图中所示几何体的俯视图是。
3．如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
4．右图是由四个相同的小立方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
中考数学常考考点
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