[,考点归纳。有理数———整数、分数（有限小数、循环小数）
1、实数 无理数——-无限不循环小数、含有圆周率的数、带根号但开不尽方的数。
2、相反数、倒数、绝对值。
相反数---互为相反的两个数相加得0
倒数---互为倒数的两个数的积为1（注：0没有倒数）
绝对值---任何一个数的绝对值都≥0（注：绝对值为正数的数有两个，这两个数互为相反数，0的绝对值为0）。
3、平方根、算术平方根、立方根。
---a的平方根（注：正数有两个互为相反的平方根）
---a的算术平方根。
---a的立方根。
4、科学计数法、有效数字、近似数。
较大的数---a×10n (注：n比整数位少1）(注：万——104 亿——108)
科学计数法 （1≤a<10
较小的数---a×10-n (注：n是指从左边第一个0起到第一个非0的数字止所有0的个数）
有效数字---从左边第一个非0的数字起到精确的数字止所有的数字，叫有效数字。（注：科学计数a×10n 的有效数字只指a)。
近似数---科学记数及带单位的数字在说明其精确程度时必须还原。,
考点归纳。1、基本公式：①am×an＝am+n ②am÷an＝am－n ③（am）n=amn ④(ab)n= an bn ⑤a0=1 (a≠0)
a-pa±b）2=a2±2ab+b2a+b)(a-b)＝a2-b2
2、因式分解——提取公因式法、应用公式法、十字相乘法。（因式分解方法：①先整体观察多项式一般二项式用平方差公式分解，三项式一般用完全平方公式或十字相乘法分解。
②因式分解时各项有公因式的必须先提取公因式 ③分解时必须分解到每一个因式不能再分解为止，相同因式必须写成同底数幂的形式。）
运算——分子、分母能因式分解的必须先因式分解，异分母分式加减时要通分。
分式有意义的条件——分母≠0
3、分式。分子＝0
分式值为0的条件。
分母≠0运算——加、减时先化简各二次根式再合并同类二次根式；乘、除时先系数对系数，被开方数对被开方数分别乘除，再化简结果。
4、二次根式二次根式有意义的条件——被开方数（式）≥0
公式——＝5、几个非负性式子的和为0，则每一部分必须为0.常见的非负数有：①平方 ②绝对值 ③二次根式， ,
考点归纳。一元一次方程---去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤系数化为“1”
直接开平方法---注：方程两边直接开平方时，右边应应带上“±”号。
一元二次方程配方法---移 ②除 ③配 ④开。
公式法---求根公式x＝
1、 整式方程因式分解法---提取公因式法、应用公式法、 整式方程字相乘法。
0 方程有两个不相等的实数根。
0 方程没有实数根。
一元二次方程根的判别式 ＝0 方程有两个相等的实数根。
0 方程有实数根。
数字问题面积问题动点问题。
型---原来的量×（1±x）2=后来的量（解法：方程两边同时除以原来的量用直接开平方法来解）l
增长（降低）率问题。
2、一元二次方程的应用。
型---原来的量×〔1+(1+x)+（1±x）2〕＝三次的和（解法：方程两边同时除以原来的量整理成标准形式求解。）
商品利润问题：单个商品的利润×销售量＝总利润（注：销售量通常在“参照物”的基础上增长（降低）。）
解法---解分式方程时，若分子、分母能因式分解的必须先分解，然后按去分母、去括号、移项 、合并同类项、系数化为“1”求解。
注意：无论是分式方程还是用分式方程解应用题都必须验根。
3、分式方程当x＝﹖ 时，公分母≠0 x= ﹖是原分式方程的解。
验根的两种情况。
当x＝﹖ 时，公分母=0 x= ﹖是方程的增根，原分式方程无解。
4、二元一次方程组代入消元法、②加减消元法， ,
考点归纳。1、不等式的性质---不等式的性质共有3条，特别需注意性质3：不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变。
一元一次不等式---与解一元一次方程相同，但需注意最后一步当 x的系数为负数时两边同时除以这个系数不等号的方向要改变。
2、一元一次不等式（组）的解法。
一元一次不等式组---先解每一个一元一次不等式，再按“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小就无解”取解集。
3、数轴上表示解集---大于向右画，小于向左画，有“=”画实心，无“=”画空心。
4、不等式（组）的应用---根据题意，将不等关系的语句翻译成不等号，建立一元一次不等式（组）。,
考点归纳。1、直线、双曲线所在象限的确定。
k---决定了直线大致经过的象限，k＞0直线经过。
一、三象限；k＜0直线经过。
二、四象限。
直线y＝kx+b(k≠0) b---决定了直线与y轴交点的位置，b＞0直线与y轴的正半轴相交；b＜0直线与y轴的负半轴相交。
双曲线y＝（k≠0)--k＞0双曲线位于。
一、三象限；k＜0双曲线位于。
二、四象限。
2、一次函数与反比例函数的增减性。
一次函数 y＝kx+b(k≠0)--k＞0 y随x的增大而增大；k＜0 y随x的增大而减小。
反比例函数 y＝（k≠0)--k＞0 在每一象限y随x的增大而减小；k＜0在每一象限 y随x的增大而增大。
3、用待定系数法确定一次函数、反比例函数的解析式。
一次函数（直线）--设y＝kx+b需要两个的点代入组成关于k与b的二元一次方程组，解出k、b的值。
反比例函数（双曲线）--设y＝只需一个点代入，求出k的值。
4、直线与双曲线的特殊性质。
直线 y＝k1x+b1 与y＝k2x+b2平行，则k1＝k2
s矩形=双曲线y＝ s三角形=
s平行四边形 =2
5、直线与双曲线的不等式问题。
直线与双曲线的不等式问题---由直线与双曲线的两个交点向x轴作垂线另加上y轴(x=0)将平面分成四个区间，逐各区间进行分析。,
考点归纳。1、二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中a、b、c的作用。
a---决定了抛物线的形状、开口方向、开口大小。相同抛物线的形状相同，越大开口越小，越大开口越小，a＞0开口向上，a＜0开口向下。
b---与a共同决定了抛物线对称轴（x＝-）的位置。对称轴为正，a、b异号，对称轴为负，a、b同号。
c---决定了抛物线与y轴交点的位置，c＞0与y轴的正半轴相交，c＜0与y轴的负半轴相交。
2、抛物线y=ax2+bx+c (c≠0)与坐标轴的交点。
与y轴的交点---令x=0,则（0，c）
0 与x轴有两个交点（这两个交点关于对称轴对称）
与x轴的交点---令y=0,则ax2+bx+c=0 △＝0 与x轴只有一个交点（或顶点在x轴上）
函数值恒为正---a＞0, △0
＜0 与x轴没交点。
函数值恒为负---a＞0, △0
3、二次函数的增减性。
二次函数的增减性是以对称轴x＝-为界分成性质不同的两部分，因此涉及到二次函数的增减性时通常先求出对称轴然后根据开口方向画出草图数形结合分析。
4、抛物线的顶点坐标公式。
抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0) 的顶点坐标注：利用顶点坐标公式可以求二次函数的对称轴、最大（小）值；也可以将一般式：y＝ax2+bx+c化成顶点式：
y＝a(x-顶点横坐标)2+顶点的纵坐标。
5、二次函数的三种解析式。
一般式：y＝ax2+bx+c 已知三个点时。
顶点式：y＝a(x-h)2+k 已知顶点坐标或对称轴、最大（小）值时。
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) 已知抛物线与x轴的交点坐标时。
6、直线与抛物线的交点与不等式问题。
交点问题---直线与抛物线的两交点坐标即为对应的方程组的解。
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