中考数学基本考点归纳梳理总结 附考点答案

发布 2021-05-07 16:24:28 阅读 5085

中考基本考点归纳总结(概念、定理、推论、法则)

第一章实数与代数式。

第1讲实数的概念与应用。

考点1:正负数的意义:正负数表示实数与一一对应。

考点2:非负数、、性质:(1)(,0;(2)非负数之和为0,当且仅当每一个非负数为0。

考点2:能根据相反数、倒数、绝对值的概念及其有关性质解题,理解相反数、绝对值的几何意义。

1)实数:可分为 、无理数;还可分为、

2)数轴:规定了的直线。数轴上的点与一一对应。

2)相反数:是只有不同的两个数,即若a、b互为相反数,那么0在相反数仍是0;在数轴上表示相反数的两个点。实数a的相反数是 ,0的相反数是0。

3)绝对值的概念一个数a的绝对值等于在数轴上表示数a的点。

4)倒数:乘积是1的两个数互为系数,若a、b互为倒数,那么0没有倒数。

考点3:能按要求确定一个数的近似值,能用表示数。

1)精确度:指将一个数四舍五入到的。

2 )有效数字:指从一个数的起到止之间的所有数字。

3)科学记数法:把一个数写成形式,其中这种计数方法叫做。

第2讲实数的运算及大小比较。

考点1:实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算。注意:

(1)0次幂运算:(a≠02)负指数幂运算a≠0);(3)与- an的联系与区别:当n是偶数时, +an当n是奇数时。

考点2:实数大小比较及估算。异号的两个数,正数大于0,0大于负数;两个正数,绝对值的数大;两个负数。

考点3:探索数字与图形的规律。

第3讲数的开方及二次根式。

考点1:会对一个数进行开平方、开立方运算,会用根号表示数的平方根、立方根,能区分平方根与算术平方根。

1)平方根:如果一个数x的平方等于a,即 ,则x就叫做a的平方根。

2)立方根:如果一个数x的立方等于a,即 ,则x就叫做a的立方根。

3)算术平方根:如果一个正数x的平方等于a,即则正数x就叫做a的平方根,记为。

4)同类二次根式: 。

考点2:二次要式的概念及相关性质:

1)二次根式(形如的式子)有意义的条件。

2)二次根式的性质。

考点3:能将二次根式(a是数字时)化为最简二次根式(被开方数不含___不含,不含___能辨认同类二次根式(a是数字时)。能对二次根式(a是数字时)进行加减乘除运算。

乘法、除法运算法则:(1),(2)

考点4:能用有理数估计含根号的无理数的大致范围。

考点5:最简分式没有公因式的分式。

第4讲整式与分解因式。

考点1:列代数式。用基本的运算符号把连接所得的式子叫代数式。

考点2:整式及整式的加减乘除运算。

1) 整式统称为整式。

2)同类项:所含相同,并且相同也相同的项叫做同类项。

3)多项式。

4)系数。5)次数。

考点3:幂的运算性质及运用:

1)同底数的幂相乘。

2)同底数的幂相除。

3)幂的乘方。

4)积的乘方。

考点4:乘法公式及几何解释的运用:

1)完全平方公式。

2)平方差公式。

考点5:能区分整式乘法与因式分解,会用两个基本方法:

1)提公因式法。

2)公式法。

第4讲分式。

考点1:分式:用a、b表示两个整式,a÷b就可以表示的形式,如果b中含有字母,则就叫做分式。

分式(形如,其中a、b是整式,且b含有字母)有意义的条件。

考点2:分式值为0的条件。

考点3:分式的基本性质。

考点4:分式的通分、约分、加减乘除运算。

第二章方程(组)与不等式(组)

2.1方程及方程组(一)

1.只含有___个未知数,并且未知数的最高次数是___次的方程叫一元一次方程;其标准形式是ax+b=0(a≠0);解一元一次方程的一般步骤是。

2.二元一次方程组的解法有___消元法与___消元法。

3.一元一次方程都可以化成的形式。

4.列方程(组)解应用题的一般步骤是:

审题;②设未知数;③找等量关系,构建方程(组);④解方程(组);⑤检验(根的合理性);⑥答。

2.2方程及方程组(二)

1.只含有___个未知数,并且未知数的最高次数是___次的方程叫一元二次方程;其一般形式是;一元二次方程的解法有①直接开平方法,②配方法,③因式分解法,④公式法; 求根公式为。

2.一元二次方程都可以化成的形式.

3.一元二次方程根的判别式为。

1)当△>0时,方程有实数根。

2)当△=0时,方程实数根。

3)当△<0时,方程实数根。

4.常用等量关系:

行程问题:路程工程问题:工作量。

增长率问题:增长量=基础量×增长率,常用公式:,其中a为原量,x为连续两次相同增长率(或降低率),b为增长(降低后)的量。

利润、利润率问题:利润=售价-进价,利润率=。

利息问题:利息=本金×利率×期数。

2.3一元一次不等式(组)

1.不等式的基本性质:

2.解一元一次不等式的步骤。

3.把一元元次不等式的解集表示在数轴上的步骤是。

4.一元元次不等式组的解法是:(1)先求出。

2)在把各不等式的。

3)然后求出它们的。

第三章函数。

3.1 平面直角坐标系、函数的概念。

1.灵活运用不同的方式确定物体的位置,平面直角坐标系内的点的点与有序实数对是___对应的。

2.平面直角坐标系中,不同位置的点p(x,y)的坐标特征。

1)点p在第一象限,则x___0,y___0;点p在第二象限,则x___0,y___0;点p在第三象限,则x___0,y___0;点p在第四象限,则x___0,y___0。

2)点p在x轴上坐标为0;点p在y轴上坐标为0;原点o的坐标为。

3)点p在第。

一、三象限的角平分线上,则点p在第。

二、四象限的角平分线上,则。

4)平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标平行于y轴的直线上的所有点的横坐标。

3.坐标平面内面对称点的坐标特征。

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