分式。1.分式：
一般地，用a、b表示两个整式，a÷b就可以表示为的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式。2.有理式：
整式与分式统称有理式；即。3.对于分式的两个重要判断：
(1)若分式的分母为零，则分式无意义，反之有意义；(2)若分式的分子为零，而分母不为零，则分式的值为零；注意：若分式的分子为零，而分母也为零，则分式无意义。4.
分式的基本性质与应用：
1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变；(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变；(3)繁分式化简时，采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法，比较简单。5.
分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；注意：分式约分前经常需要先因式分解。
6.最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式叫做最简分式；注意：
分式计算的最后结果要求化为最简分式。7.分式的乘除法法则：.
8.分式的乘方：.9.
负整指数计算法则：
1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算；(3)公式：，;4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
10.分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分；注意：
分式的通分前要先确定最简公分母。11.最简公分母的确定：
系数的最小公倍数？相同因式的次幂。12.
同分母与异分母的分式加减法法则：.13.含有字母系数的一元一次方程：
在方程ax+b=0(a≠0)中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数，对x来说，字母a是x的系数，叫做字母系数，字母b是常数项，我们称它为含有字母系数的一元一次方程。注意：在字母方程中，一般用a、b、c等表示已知数，用x、y、z等表示未知数。
14.公式变形：把一个公式从一种形式变换成另一种形式，叫做公式变形；注意：
公式变形的本质就是解含有字母系数的方程。特别要注意：字母方程两边同时乘以含字母的代数式时，一般需要先确认这个代数式的值不为0.
15.分式方程：分母里含有未知数的方程叫做分式方程；注意：
以前学过的，分母里不含未知数的方程是整式方程。16.分式方程的增根：
在解分式方程时，为了去分母，方程的两边同乘以了含有未知数的代数式，所以可能产生增根，故分式方程必须验增根；注意：在解方程时，方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式，因为可能丢根。17.
分式方程验增根的方法：把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母)，若值为零，求出的根是增根，这时原方程无解；若值不为零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判断，使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根。
18.分式方程的应用：列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样，但需要增加“验增根”的程序。
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数的开方】1.平方根的定义：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：
(1)a叫x的平方数，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫开方，乘方与开方互为逆运算。2.平方根的性质：
1)正数的平方根是一对相反数；(2)0的平方根还是0;(3)负数没有平方根。3.平方根的表示方法：
a的平方根表示为和。注意：可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算。
4.算术平方根：正数a的正的平方根叫a的算术平方根，表示为。
注意：0的算术平方根还是0.5.
三个重要非负数：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：
非负数之和为0，说明它们都是0.6.两个重要公式：
1);(a≥0)
2).7.立方根的定义：
若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方数；(2)a的立方根表示为；即把a开三次方。
8.立方根的性质：
1)正数的立方根是一个正数；(2)0的立方根还是0;(3)负数的立方根是一个负数。9.立方根的特性：.
10.无理数：无限不循环小数叫做无理数。
注意：?和开方开不尽的数是无理数。11.
实数：有理数和无理数统称实数。12.
实数的分类：(1)(2).13.
数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应。14.
无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示。注意：
(1)近似计算时，中间过程要多保留一位；(2)要求记忆：
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因式分解】1.因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解；注意：
因式分解与乘法是相反的两个转化。2.因式分解的方法：
常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的确定：系数的公约数？
相同因式的最低次幂。注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.5.因式分解的注意事项：
1)选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分组、四十字；(2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性；(3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止；(4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正；(5)因式分解的最后结果要求加以整理；(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式。6.
因式分解的解题技巧：(1)换位整理，加括号或去括号整理；(2)提负号；(3)全变号；(4)换元；(5)配方；(6)把相同的式子看作整体；(7)灵活分组；(8)提取分数系数；(9)展开部分括号或全部括号；(10)拆项或补项。7.
完全平方式：能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式；对于二次三项式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式？”.
湖北中考数学考点梳理
一 平面直角坐标系。1.各象限内点的坐标的特点。2.坐标轴上点的坐标的特点。3.关于坐标轴 原点对称的点的坐标的特点。4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系。二 函数。1.表示方法 解析法 列表法 图象法。2.确定自变量取值范围的原则 使代数式有意义 使实际问题有。意义。3.画函数图象 列表 描点 ...
中考数学试题考点梳理
第一单元数与运算。一 数的整除。二 实数。考点1 实数的有关概念。考点2 近似计算 科学记数法。考点3 实数的运算。第二单元方程与代数。一 整式与分式。考点4 整式的运算。考点5 因式分解。考点6 分式的意义与性质。考点7 分式的运算。二 二次根式。考点8 二次根式的概念。考点9 二次根式的运算。考...
中考考点梳理
第一章机械运动。长度和时间的测量 能根据日常生活经验或自然现象粗略估计时间，会使用适当的工具测量时间，能通过日常经验粗略估测长度，会使用适当的工具测量长度。运动和静止的相对性的理解。速度大小的比较。第二章声现象。声音产生的条件 物体的振动 传播的条件 有介质 固体 液体或气体 声波 声音以波的形式传...