视图考点分析

发布 2021-05-07 11:55:28 阅读 2226

视图是初中数学新教材增加的内容,这部分知识对于发展学生的空间观念,培养学生的观察、分析、抽象和判断能力具有重要的作用。近年来的中考题大体上可分为以下几个方面:

一、根据实物抽象视图。

1.(2008永州市)下图※是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是( )

二、根据视图还原物体。

2、(2008湖北孝感)一几何体的三视图如右图,这个几何体是( )

a.圆锥 b.圆柱 c. 三棱锥 d. 三棱柱。

三、根据视图作出判断。

3.(2023年杭州市)由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如右图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )

a. 6个b. 5个。

c. 4个d. 3个

4.(2008安徽)如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正。

确的是( )

ab. cd.

5.(2008 青海西宁)将图7所示的绕直角边旋转一周,所得几何体的主视图为( )

6.(2008山东烟台)如图是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置立方体的个数,则这个几何体的主视图是( )

四、开放题。

7.(浙江丽水市)如果一个立体图形的主视图为矩形,则这个立体图形可能是(只需填上一个立体图形。

答案:7.答案不唯一,如长方体、圆柱等。

走进中考去“视图”

视图”是《数学课程标准》新增加的内容之一,以“视图”为背景的试题的考查是近两年课改实验区中考的一大热点,因为这类试题能有效地考查学生的空间想象能力而成为中考一道亮丽的风景线,本文分类介绍,供同学们参考.

一、从几何体到视图。

例1.(1)某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成,其俯视图如图1所示,则此工件的左视图是( )

2)如图2是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,则关于它的视图,下列说法正确的是( )

.正视图的面积最小左视图的面积最小。

.俯视图的面积最小三个视图的面积一样大。

分析:本题要求会从简单的几何体的三视图(主视图,左视图、俯视图),会判断简单物体的三视图,这样的题型属于较易题,只要先搞清三视图的概念,再从三个方向仔细观察,不难得出(1)的答案为(a).(2)的答案为(b).

二、从视图到几何体。

例2.(1)一个几何体的三视图如图3所示,则这个几何体是( )

a)棱柱 (b)球。

c)圆柱 (d)圆锥。

2)一个几何体的三视图如图4所示,那么这个几何体是( )

析解:本题要求考生能根据物体的三视图来描述基本几何体或实物原型,即让学生把握平面图形与实物的转化关系,培养学生逆向思维能力及空间观念。

答案显然是(1)(d);(2)(c).

三、从视图到视图。

例3.(1)如图5(1)放置的一个机器零件,若其主视图如图5(2),则其俯视图是( )

2)如图6,这是一幅电热水壶的主视图,则它的俯视图是。

分析:本题主要考查学生对“视图---几何体---视图”三者之间相互关系的理解与运用,这是一个观察、想象、比较、综合、抽象、分析的过程,考生应具备一定的观察、想象、分析等能力,才能圆满地解决此类问题。

答案应是(1)(d);(2)(d).

四、从视图到推理。

例4.若干个正方体形状的积木摆成如图7所示的。

塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻。

正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露。

在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是。

a、2 b、3 c、4 d、5.

分析:本题是一道创新题,把空间想象能力的考查与估算的考查结合在一起,考查学生的观察、猜想等能力,解决此题的思路是:从上向下看,发现不露在外面的面积由第一层(从地面向上数)是边长为1的正方形,第二层是边长为的两个正方形,……组成,容易算出其面积,从而求出露在外面的表面积,答案为(b).

例5.如图8,是几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是。

分析:本题是一道具有开放性、探索性、综合性的试题,设计新颖,但有一定的难度,学生要依据图形的特征和视图的基本知识,寻求符合要求的几何体,考查学生读图、识图、获取信息的基本能力,观察、分析图形的能力,组成符合答案是5个.

练习题:1. “圆柱与球的组合体”如图9所示,则它的三视图是。

abcd.2.如果某物体的三视图是如图10所示的三个图形,那么该物体的形状是( )

a、正方体 b、长方体 c、三棱柱 d、圆锥。

分析:本题要求考生能根据物体的三视图来描述基本几何体或实物原型,即让学生把握平面图形与实物的转化关系,培养学生逆向思维能力及空间观念,答案显然是。

3.一个几何体由一些小正方体摆成,其主(正)视图与左视图如图11所示.其俯视图不可能是( )

4.(内江市)桌上摆着一个若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图12所示,这个几何体最多可以由个这样的正方体组成.

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