第i卷（机读卷共44分）
一。 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分）
下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1.的相反数是（ ）
abc. 2d.
2. 下列运算中，正确的是（ ）
abcd.
3. 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ）
abcd.
4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
a. 圆b. 菱形c. 矩形d. 等边三角形。
5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（ ）
a.吨b.吨c.吨d.吨。
6. 如图，在半径为5的⊙o中，如果弦ab的长为8，那么它的弦心距oc等于（ ）
a. 2b. 3c. 4d. 6
7. 用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为（ ）
abcd.
8. 如图，pa、pb是⊙o的两条切线，切点是a、b。如果op＝4，，那么∠aob等于（ ）
a. 90b. 100c. 110d. 120°
9. 如图，在平行四边形abcd中，e是ad上一点，连结ce并延长交ba的延长线于点f，则下列结论中错误的是（ ）
a. ∠aef＝∠decb. fa:cd＝ae:bcc. fa:ab＝fe:ecd. ab＝dc
10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
据调查，市场上今年樱桃的批发**为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发**销售樱桃所得的总收入分别约为（ ）
a. 200千克，3000元 b. 1900千克，28500元 c. 2000千克，30000元 d. 1850千克，27750元。
11. 如下图，在平行四边形abcd中，∠dab＝60°，ab＝5，bc＝3，点p从起点d出发，沿dc、cb向终点b匀速运动。设点p所走过的路程为x，点p所经过的线段与线段ad、ap所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化。
在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ）
第ii卷（非机读卷共76分）
二。 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
12. 在函数中，自变量x的取值范围是。
13. 不等式组的解集是。
14. 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为___
15. 如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是。
16. 在△abc中，∠b＝25°，ad是bc边上的高，并且，则∠bca的度数为。
三。 （共3个小题，共15分）
17. （本小题满分4分） 分解因式：
解：18. （本小题满分5分） 计算：
解。19. （本小题满分6分） 用配方法解方程。
解：四。 （本题满分5分） 20.
已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，点e、f分别在ab、dc上，且be＝2ea，cf＝2fd。 求证：
∠bec＝∠cfb
证明：五。 （本题满分6分） 21.
如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30°，测得岸边点d的俯角为45°，又知河宽cd为50米。现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）。
解：六。 （本题满分6分） 22. 列方程或方程组解应用题：
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。
求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
解：七。 （本题满分7分） 23. 已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。
（1）求实数a的取值范围；
（2）当时，求a的值。解：（1）
八。 （本题满分8分） 24. 已知：在rt△abc中，∠abc＝90°，d是ac的中点，⊙o经过a、d、b三点，cb的延长线交⊙o于点e（如图1）。
在满足上述条件的情况下，当∠cab的大小变化时，图形也随着改变（如图2），在这个变化过程中，有些线段总保持着相等的关系。
（1）观察上述图形，连结图2中已标明字母的某两点，得到一条新线段，证明它与线段ce相等；
（2）在图2中，过点e作⊙o的切线，交ac的延长线于点f。
①若cf＝cd，求sin∠cab的值；
②若，试用含n的代数式表示sin∠cab（直接写出结果）。
（1）连结。
求证ce证明：
（2）解：①
九。 （本题满分9分） 25. 已知：在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于点a，抛物线经过o、a两点。
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）设抛物线的顶点为d，以d为圆心，da为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙d内，它所在的圆恰与od相切，求⊙d半径的长及抛物线的解析式；
（3）设点b是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点p，使得？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
（1）解：（2）解：
（3）解答：
参***。第i卷（机读卷共44分）
一。 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 1. c 2.
a 3. b 4. d 5.
a 6. b 7. c8.
d 9. b 10. 11.
a第ii卷（非机读卷共76分）
二。 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分） 12. 13. 14. 15. 5 16. 65°或115°
三。 （共3个小题，共15分） 17. （本小题满分4分） 分解因式：
解： 1分。
3分。4分。
18. （本小题满分5分） 计算：
解： 3分。
4分。5分。
19. （本小题满分6分） 用配方法解方程。
解：移项，得：……1分。
配方，得：……2分。
4分。解这个方程，得：
即………6分。
四。 （本题满分5分） 20. 已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab＝dc，点e、f分别在ab、dc上，且be＝2ea，cf＝2fd。
求证：∠bec＝∠cfb
证明：在梯形abcd中，∵ad∥bc，ab＝dc
∴∠abc＝∠dcb………1分。
∵be＝2ea，cf＝2fd
∴be＝cf………2分。
在△ebc和△fcb中，3分。
∴△ebc≌△fcb………4分。
∴∠bec＝∠cfb………5分。
五。 （本题满分6分） 21. 如图，河旁有一座小山，从山顶a处测得河对岸点c的俯角为30°，测得岸边点d的俯角为45°，又知河宽cd为50米。
现需从山顶a到河对岸点c拉一条笔直的缆绳ac，求缆绳ac的长（答案可带根号）。
解：作ab⊥cd交cd的延长线于点b
在rt△abc中，∵∠acb＝∠cae＝30°，∠adb＝∠ead＝45°
∴ac＝2ab，db＝ab………2分。
设，则。3分。
4分。解得：……5分。
（米）……6分。
答：缆绳ac的长为米。
六。 （本题满分6分） 22. 列方程或方程组解应用题：
夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。
求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？
解法一：设只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电x度，乙种空调每天节电y度。
………1分。
依题意，得：……3分。
解得：……5分。
答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
………6分。
解法二：设只将温度调高1℃后，乙种空调每天节电x度………1分。
则甲种空调每天节电度………2分。
依题意，得：……3分。
解得：……4分。
5分。答：只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度。
………6分。
七。 （本题满分7分） 23. 已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。
（1）求实数a的取值范围；
（2）当时，求a的值。
（1）解法一：∵关于x的方程有两个不相等的实数根。
解得：，且………1分。
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