4．右图是几何体的三视图，该几何体是。
a．圆锥 b．圆柱 c．正三棱柱 d．正三棱锥。
7．如图，⊙o的直径ab垂直于弦cd，垂足是e，∠a=22.5 0， oc =4，cd的长为。
a、2 b．4 c．4 d．8
8．已知点a为某封闭图形边界上一定点，动点p从点a出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点p运动的时间为x，线段ap的长为y．表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（ ）
12．在平面直角坐标系xoy中，对于点p（x，y），我们把点p1（一y+l，x+1）叫做点p的伴随点，已知点a1的伴随点为a2，点a2的伴随点为a3，点a3的伴随点为a4，…，这。
样依次得到点a1，a2，a3，…，an，…．若点a1的坐标为(3，1)，则点a3的坐标为点a2014的坐标为___若点a1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点an均在x轴上方，则a，b应满足的条件为。
20 1 4年山西省初中毕业生学业考试。
15．一走廊拐角的横截面积如图，已知ab上bc,ab∥de，bc //fg，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m，ef的圆心为o，半径为1m，且∠eof=900，de、fg分别与⊙o相切于e、f两点．若水平放置的木棒mn的两个端点m、n分别在ab和bc上，且mn与⊙o相切于点p,p是ef的中点，则木棒mn的长度为___m．
16.如图，在△abc中，∠bac =300，ab =ac，ad是bc边上的中线，∠ace=∠bac，ce交ab于点f.若bc =2，则ef的长为___
20 1 3年山西省高中阶段教育学校招生统一考试。
15．一组按规律律排列的式子：…,则第n个式子是___n为正整数）．
25．（本题13分）数学活动——求重叠部分的面积。
问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：
如图①，将两块全等的直角三角形纸片△abc和△def叠放在一起，其中∠acb= ∠e=900，bc=de =6,.ac=fe=8，顶点d与边ab的中点重合，de经过点c,df交ac于点g，求重叠部分(△dcg)的面积．
(1)独立思考：请解答老师提出的问题．
(2) 合作交流：希望小组受此问题的启发，将△def绕点d旋转，使de⊥ab交ac于点h，df交ac于点g图②，你能求出重叠部分（△dgh)的面积吗？请写出解答过程）
(3)提出问题：老师要求各小组向“希望”小组学习，将△def绕点d旋转，再提出一个求重叠部分面积的问题．“爱心”小组提出的问题是：如图③，将△def绕点d 旋转，de，df分别交ac于点m，n，使dm= mn，求重叠部分(△dmn)的面积。
任务：①请解决“爱心”小组所提出的问题，直接写出△dmn的面积是。
②请你仿照以上两个小组，大胆提出一个符合老师要求的问题，并在图④中画出图形，标明字母，不必解答（注：也可在图①的基础上按顺时针方向旋转）．
山西省2023年高中阶段教育学校招生统一考试。
10．已知直线y= ax(a≠0)与双曲线y=（k≠0）的一个交点坐标为(2 ，6)，则它们的另一个交点坐标是。
a、（-2 , 6） b、（-6 ，-2） c、（ 2， -6） d、（ 6 ，2 ）
12．如图是某公园的一角，∠aob=900,ab的半径oa长是6米，是oa的中点，点d在ab上，cd∥ob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是。
a、（）米2b、（）米2
c、（）米2d、（）米2
20．（本题7分）解方程：.
4分）综合与**：如图，在平面真角坐标系中，抛物线y= -x2 +2x+3与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点．
(1)求直线ac的解析式及b、d两点的坐标；
(2)点p是x轴上一个动点，过p作直线l∥ac交抛物线于点q．试**：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点a、p、q、c为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)请在直线ac上找一点m，使△bdm的周长最小，求出m点的坐标．
山西省20 1 0年初中毕业生学业暨高中招生考试。
1 8．如图，在△abc中，ab=ac=13，bc=10,d是ab的中点，过点d作de⊥ac于点e，则de的长是。
19．（每小题5．分，共10分）(1)计算。
21．（10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌a、b、c .d四种型号的销量做了统计，绘制成如图①②所示两幅统计图 （均不完整）．
1)该店第一季度售出这种品牌自行车共多少辆？
2)把两幅统计图补充完整；
3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求c型电动自行车应订购多少辆？
22．（8分）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d,e是⊙o 上一点，且∠aed =450．
(1)试判断cd与⊙o 的位置关系，并说明理由；
(2)若⊙o 的半径为3 cm,ae =5 cm，求∠ade的正弦值．
23．（10分）已知二次函数，y=-2x2-2x-3的图象与x轴交于 a、b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c，顶点为d.
(1)求点的坐标，并在下图直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
(2)说出抛物线y=-2x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得来？
(3)求四边形ocdb的面积，25．（10分）如图l，已知正方形abcd的边cd在正方形defg的边de上，连接ae，gc.
(1)试猜想ae与gc有怎样的位置关系，并证明你的结论．
(2)将正方形defg绕点d按顺时针方向旋转，使点e落在bc边上，如图2，连接ae和gc.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
26.（14分）在直角梯形oabc中，cb∥oa，∠coa=900． cb =3，oa =6，ba=3，分别以oa、oc边所在直线为x轴，y轴建立如下图所示的平面直角坐标系．
（1）求点b的坐标；
2）已知分别为线段oc,ob上的点，od=5，oe=2eb，
直线de交x轴于点f，求直线de的解析式；
(3)点m是(2)中直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点n，使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由，山西省20 1 4年中考考前适应性训练。
1 5．抛物线y= ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表：
从上表可知，方程ax2+bx+c=4的解是。
1 6．如图，正方形abcd的边长为1+，△abe是等边三角形，点e在正方形ab一cd内，点p是对角线ac上的动点，当pd+pe的和最小时，点p到ab的的距离为___
18．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a（-1,1），b(2，一1)，c(3，2)．
(1)画出△abc以及它绕点a逆时针旋转900后得到的△ab1c1；
(2)以原点o为位似中心，画出将△ab1c1三条边放大为原来的2倍后的△a2b2 c2； (3)直接写出△a2b2 c2的面积是___平方单位) ；
20.（本题7分）某蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流i与电阻r成反比例，其关系图象如图所示，若点p在图象上，解答下列问题：
(1)求电流i关于电阻r的函数表达式；
(2)如果以此蓄电池为电源的用电器能正常工作，则限制电流不得低于8a且不得超过12a，请问用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
21．（本题8分）下图是某版本教材中“圆周角和圆心角的关系”的部分内容，请仔细阅读该内容，并在以下“课堂环节”中完成相应的任务．
议一议。已知点o为圆心，观察圆周角∠abc与圆心角∠aoc，它们的大小有什么关系？说说你的想法，并与同伴进行交流．
小亮首先考虑了一种特殊情况，即∠abc的一边ab经过圆心o如图1．
∵∠aoc是△cbo的外角，∴∠aoc=∠cbo+∠bco．∵oc=ob， ∴cbo=∠bco，∴∠aoc=2∠cbo. 即∠abc=∠aoc．
如果∠abc的两边都不经过圆心（图3），那么结果会怎样？你能将图2、图3的两种情况分别转化成图1的情况去解决吗？
自主学习：1)请在图2、图3中选择一种情况加以解决，写出证过程；
2)通过以上**，，可得出圆周角和圆心角的关系是。
期内交流：3)遇到复杂的问题，可以分类求解，上面的问题分成了图2及图3所示的三种情况，其分类的标准是什么？
班内展示：4)反思总结：在以上解决问题的过程中运用了哪些数学思想方法？（写出两条即可．）
太原市20 1 4年初中毕业班综合测试（二）
16．如图，在平行四边形abcd中，e为bc边上一点（不与端点重合），若ab=ae，且ae平分∠dab,则下列结论：①∠b=600；②ac=bc；③∠aed=∠acd；④△abc≌△ead，其中正确的是在横线上填所有正确结论的序号）．
2)先化简，再求值：,其中x=-2
2023年北京市高级中等学校招生考试
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