高一上数学期中常考题型b卷
一． 集合关系。
1．已知集合a=，且a∩b=b，则集合b可以是（ ）
a． c． d．
二． 集合运算。
2.集合a=，b=则下列结论正确的是（ ）
a． a∩b= b．（cua）∪b=（﹣0）
c． a∪b=（0d．（cua）∩b=
3.已知a=，b=，求集合a∩b
4.已知函数y= √x+2) +lg（5-x）定义域为集合a，设集合b=，（1）若cr(a∩b)= r,求m的取值范围。（2）若a∩b=b,求实数m的取值范围。
5.已知集合a=,b=, 1)若aub=a ，a∩b =求p,q的值 （2）若a∩b=b,求实数p，q满足的条件。
6.已知全集为r，集合a=，b=
1）当a=3时，求b∩cra；
2）当a∪b=a时，求a的取值范围．
三． 分段函数。
7.函数f（x）= 满足对任意定义域中的x1，x2（x1≠x2），[f（x1）﹣f（x2）]（x1﹣x2）＜0总成立，则实数a的取值范围是（ ）
a．（﹣0） b. [1，0）c．（﹣1，0）d．（﹣1，+∞
8.已知f(x)=是（-∞上的减函数，那么a的取值范围是___
9．已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
a． ﹣3 b． ﹣1 c． 1 d． 3
四． 指数，对数比大小。
10．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（ ）
五． 零点与二次函数根的分布。
11.的零点是
12.方程2x-x-2=0的一个零点所在的区间为（ ）
13．二次函数中，，则函数的零点的个数是（ ）
a．1 b．2 c．0 d．无法确定。
14.函数f(x)=lnx+2x-6有个零点。
15.．（5分）若函数f（x）=|x2﹣4x+3|﹣a有三个零点，则实数a的值是。
16.若关于x的方程x2-2ax+2+a=0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取值范围．
1)方程两根都大于1； (2)方程一根大于1，另一根小于1。
六． 二分法。
18．（3分）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（ ）
a.1.2 b. 1.3 c.1.4 d.1.5
七． 取大和取小函数。
19.对于任意实数a、b定义运算“*”如下， log2x*log1/2x的值域为___
八． 图像的平移，对称。
20.把函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为c，c关于x轴对称的图象为y=2x的图象，则y=f（x）的函数表达式为（ ）
a．y=2x+2 b．y=-2x+2 c．y=-2x-2 d．y=-log2（x+2）
21．（3分）给定函数①，②y=|x﹣1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
a．①②b．②③c．③④d． ①
九． 定义域， 值域。
22.（1）y=
2）设，则的定义域为（ ）
a．（﹣4，0）∪（0，4） b．（﹣4，﹣1）∪（1，4）
c．（﹣2，﹣1）∪（1，2） d．（﹣4，﹣2）∪（2，4）
23..已知函数f（x）=的值域是[0，+∞则实数m的取值范围是 ．
一十． 换元法求解析式。
24.已知f(√x-1)=x+2√x,则f(x
一十一． 奇偶性。
25.对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列4个结论，其中正确结论的序号是___
1）f（x）的图象关于原点对称； （2）f（log23）=2；
3）f（x）在r上是增函数； （4）f（|x|）有最小值0．
26.（5分）函数y=lg（1﹣x）+lg（1+x）的图象关于（ ）
轴对称 轴对称 c.原点对称 d.点（1，1）对称。
27.（5分）下列判断正确的是（ ）
a． 函数是奇函数
b． 函数是偶函数。
c． 函数是非奇非偶函数
d． 函数f（x）=1既是奇函数又是偶函数。
28.．（3分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m的值为（ ）
a． 0 bc． 1 d． 2
一十二． 恒成立。
29.已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．
30.已知f（x）是定义在区间[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若m、n∈[﹣1，1]，m+n≠0时，有 ＞0．
1）证明函数f（x）在[﹣1，1]上单调递增；
2）解不等式f（x+）＜f（1﹣x）；
3）若f（x）≤t2﹣2at+1对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．
一十三． 二次函数单调性和动轴定区间讨论最值。
31.函数f（x）= x2﹣2ax+3在区间[2，3]上是单调函数，则a的取值范围是（ ）
或a≥3 b. 2≤a≤3
32.设函数f（x）= x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．
1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；
2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈r均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
一十四． 抽象函数综合。
33.（4分）已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=2，则。
34.函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
1）求f（0）； 2）求f（x）；
3）不等式f（x）＞ax-5，当0＜x＜2时恒成立，求a的取值范围．（应用对勾函数图像）
一十五． 幂函数。
35．（5分）幂函数f（x）的图象过点（3，），则f（x）的解析式是 ．
36.下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞上单调递减的函数是（ ）
37.已知幂函数，当时为减函数，则幂函数。
38.幂函数y=（m2-5m+7）xm的图象不经过第三象限，则m=__
39.给出下列命题：
1）幂函数的图象都过点（1，1），（0，0）；
2）幂函数的图象不可能是一条直线；
3）n=0时，函数y=xn的图象是一条直线；
4）幂函数y=xn当n＞0时，是增函数；
5）幂函数y=xn当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减少．其中正确的命题序号为。
一十六． 指数，对数运算。
40.．设函数f（x）=ax﹣1，且f（lna）=1，则a的值组成的集合为。
41.（3分）已知方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2lg3=0的两根为x1，x2，则x1x2=（
42.（lg5）2+2lg2﹣（lg2）2
44..lg﹣lg+lg12.5﹣log89×log278．
一十七． 已知奇偶性和部分解析式，求完整解析式。
46.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在r上的解析式。
a x(|x|-2) b |x|(|x|-1) c |x|(x-2) d x(x-2)
一十八． 复合函数单调性。
47.已知函数f（x）=loga（2-ax），是否存在实数a，使函数f（x）在[0，1]上是关于x的减函数，若存在，求a的取值范围。
48.已知函数f（x）=log4（ax2+2x+3）
1）若f（1）=1，求f（x）的单调区间；
2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
一十九． 奇偶性，单调性，求值域，解不等式综合
49．（13分）已知定义域为r的函数f（x）=是奇函数．
1）求a，b的值；
2）判断f（x）的单调性；
3）解关于t的不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣1）＜0．
50．（9分）已知函数f（x）=logm（其中m＞0且m≠1）．
1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）当0＜m＜1时，判断函数f（x）在区间（1，+∞上的单调性，并加以证明．
51.（1）已知y=f(x)是定义在（-2,2）上的函数，f（0）不等。
于0，且当01,且对于任意的a，b属于（-2,2）有f（a+b）=f（a）f（b）
1）求证：f（0）=1
（2）求证对任意的x属于（-2,2）,恒有f（x）>0
（3）求证f（x）在x属于（-2,2）,上是增函数。
4）若f（x）f（2x+3）>1,求x的范围。
51.（2）已知函数f（x）对任意x，y∈r都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=﹣2．
求f（0）；②求证：f（x）为奇函数；
求f（x）在[﹣3，3]上的最大值和最小值．
二十． 已知函数类型，求函数解析式。
52二次函数f（x）满足f（x+1）﹣f（x）=2x，且f（0）=1．
1）求f（x）的解析式；
2）在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．
数学必修1常考题型A卷
高一上期中常考题型a卷 一 集合关系。1 5分 下列关系式正确的是 x2 2x c.d.二 集合运算。2 5分 已知集合a 则集合a的真子集的个数是 3 4分 设集合m n 若m n 则k的取值范围是。4 已知函数f x 的定义域为集合a，b 1 求a 2 ra b 三 分段函数。5 5分 若，则值...
口语交际常考题型测试 B 卷
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