因式分解。
一、填空题。
1、若是完全平方式，则的值等于。
2、则。3、若，则m，k的值分别是（ ）
4、计算。5、若则。
6、如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么的值为。
7、如果为完全平方数，则。
8、、满足，分解因式。
9、若，那么。
10、已知，则的值是。
11、若。12、 若(a + b) 2 = 3 , 若(a - b) 2 = 4 ,则a2+b2
13、已知多项式能被整除，且商式是，则的值为（ ）
二、分解因式：
123456、xy2－2xy＋2y－4
三、利用分解因式计算：（25分）
1、给出三个多项式，请你任选两个进行加（或减）运算，再将结果分解因式。
4、已知，求的值。
5、已知，求的值。
四、阅读题：（25分=8,8,9）
1、已知、、是△abc的三边，且满足，试判断△abc的形状。
阅读下面解题过程：
解：由得：即。
∴△abc为rt
试问：以上解题过程是否正确若不正确，请指出错在哪一步？（填代号错误原因是本题的结论应为。
2.下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：（12分）
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]
1+x)2(1+x)
1+x)31)上述分解因式的方法是共应用了次。
2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004，则需应用上述方法次，结果是。
3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).
分式及分式方程。
1、（2014泰州，第14题，3分）已知a2+3ab+b2=0（a≠0，b≠0），则代数式+的值等于
2、（ 2014广东，第18题6分）先化简，再求值：（+x2﹣1），其中x=．
3．(2023年四川资阳，第17题7分)先化简，再求值：（a+）÷a﹣2+），其中，a满足a﹣2=0．
4.（2014毕节地区，第22题8分）先化简，再求值：（﹣其中a2+a﹣2=0．
5.（2014济宁，第16题6分）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．
6. （2014四川巴中，第12题3分）若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是 ．
7. (2023年山东东营，第15题4分)如果实数x，y满足方程组，那么代数式（+2）÷的值为
8．（2014四川内江，第22题，6分）已知 +=3，则代数式的值为 ．
9. （2014上海，第20题10分）解方程：﹣=
10、 （2014四川巴中，第23题5分）先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0．
11. （2014山东烟台，第19题6分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．
12、（2014山东聊城，第18题，7分）解分式方程：+=1
13．（2014四川凉山州，第19题，6分）先化简，再求值：÷（a+2﹣），其中a2+3a﹣1=0．
14. （2014黑龙江龙东，第16题3分）已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
15．(2023年湖北荆门) （2014湖北荆门，第10题3分）已知点p（1﹣2a，a﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程=2的解是（ ）
16．（2014四川成都，第22题4分）已知关于x的分式方程﹣=1的解为负数，则k的取值范围是
17、 （2014莱芜，第18题6分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．
18. （2014广西贺州，第23题7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．
19.（2014襄阳，第19题6分）甲、乙两座城市的中心火车站a，b两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从a，b两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达b站时，特快列车恰好到达距离a站135km处的c站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
20. （2014扬州，第24题，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？
21．（2023年山东泰安，第25题）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的****，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
2）超市销售这种干果共盈利多少元？
22. （2014山东威海，第21题9分）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用700元购进甲、乙两种粽子260个，其中甲粽子比乙种粽子少用100元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
23. （2014山东烟台，第23题8分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的a型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．
1）今年a型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答）
2）该车计划新进一批a型车和**b型车共60辆，且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
a，b两种型号车的进货和销售**如下表：
24. （2014江苏徐州，第24题8分）几个小伙伴打算去**厅**演出，他们准备用360元购买门票．下面是两个小伙伴的对话：
根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．
25. (2023年山东东营，第23题8分)为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市**拟对称取部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．
1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？
2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少．
旋转与平移。
1．（2014新疆，第9题5分）如图，四边形abcd中，ad∥bc，∠b=90°，e为ab上一点，分别以ed，ec为折痕将两个角（∠a，∠b）向内折起，点a，b恰好落在cd边的点f处．若ad=3，bc=5，则ef的值是（ ）
2．（2014·浙江金华，第8题4分）如图，将rt△abc绕直角顶点顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连结aa′，若∠1=20°，则∠b的度数是【 】
3．(2023年四川资阳，第15题3分)如图，在边长为4的正方形abcd中，e是ab边上的一点，且ae=3，点q为对角线ac上的动点，则△beq周长的最小值为 ．
4．（2014舟山，第14题4分）如图，在△abc中，ab=2，ac=4，将△abc绕点c按逆时针方向旋转得到△a′b′c，使cb′∥ab，分别延长ab，ca′相交于点d，则线段bd的长为 ．
5.（2023年广东汕尾，第16题5分）如图，把△abc绕点c按顺时针方向旋转35°，得到△a′b′c，a′b′交ac于点d．若∠a′dc=90°，则∠a= ．
6、如图，正方形abcd和cefg的边长分别为m、n，那么aeg的面积的值。
a．与m、n的大小都有关 b．与m、n的大小都无关。
c．只与m的大小有关 d．只与n的大小有关。
7. （2014扬州，第23题，10分）如图，已知rt△abc中，∠abc=90°，先把△abc绕点b顺时针旋转90°至△dbe后，再把△abc沿射线平移至△feg，df、fg相交于点h．
1）判断线段de、fg的位置关系，并说明理由；
2）连结cg，求证：四边形cbeg是正方形．
8、已知：正方形abcd中，∠man=45°，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb，dc（或它们的延长线）于点m，n．当∠man绕点a旋转到bm=dn时（如图1），易证bm+dn=mn．
初三物理串讲 电学实验
一 连接电路 1 为迎接体育中考，某同学自行设计了如图所示的握力计。弹簧处于自然状态时，滑片p与滑动变阻器r断开，当手在a b之间握压时，压缩弹簧，p在r上滑动，握力越大，电流表示数越大。请用笔画线完成电路连接。2 如下图所示的电路盒，面板上有红 绿灯各一个，三个拨动开关 sl s2 s3。为了在不...
初三物理串讲 电功率
一 电功率的计算 1 在图所示的电路中，电源电压不变 开关s闭合时，通过r1的电流为3安，开关s断开时，r1两端电压为4伏，r2的电功率为10瓦，此时电路消耗的总功率为瓦。2 把一台电动机接入电压为220伏的电路中工作，通过电动机的电流为5安，电动机线圈的电阻为2欧，每分钟通过电动机的电流所产生的热...
初三期中串讲
一 相似三角形。1.如图，在 abc中，点d e分别在ab ac边上，de bc，若ad 6，bd 2，ae 9，则ec的长是。a 8 b 6 c 4d 3 2.在阳光下，身高1.7m的小强在地面上的影长为2m，在。同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m 则旗杆的高度为 m 3.如图所示，图...