学年第学期考试试卷卷
考试科目考试方式完成时限
拟题人审核人批准人年月。
院年级专业。
一、 填空题（2×15=30分）
1、某工程公司拟从四个项目中选若干项目，若令xi= 1 第i个项目被选中。
1 第i个项目未被选中。
用xi的线性表达式表示下列要求：（1）从1，2，3项目中最多选2个。
∑xi≤22)选择项目2或选择项目4 x2+x4≤1 。
2、用表上作业法求解某运输问题时，对初始调运方案的检验的方法有。
闭合回路法位势法。
3、线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0___
4、极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_无解。
5、在运输问题的单位运价表中，如果有cij=m，则意味着：
在该空格不能运输货物。
6、若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设xi=bi不符合整数要求，int（bi）是不超过bi的最大整数，则构造两个约束条件：xi≥int（bi）＋1 和 xi≤int（bi分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
7、已知下表是制订生产计划问题的一张lp最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中x4,x5,x6为松驰变量。
问：(1)对偶问题的最优解： y＝(4,0,9,0,0,0)t
2）写出b-1=
(3)аz*/аb1= 4 ,这个数值的经济含义是影子**。
4)按最优计划完成任务时， 1，3 资源已消耗完， 2 资源还有剩余。
二、 计算题（50分）
1. 考虑如下线性规划问题（20分）
max z=3x1+x2+4x3
6x1+3x2+5x3≤9
3x1+4x2+5x3≤8
x1，x2， x3≥0
回答以下问题：
1）求最优解；
2）直接写出上述问题的对偶问题及其最优解；
3）若问题中x2列的系数变为（3，2）t，问最优解是否有变化；
4）c2由1变为2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。
最优解为x1=1/3,x3=7/5,z=33/5
2)对偶问题为。
minw=9y1+8y2
6y1+3y2≥3
3y1+4y2≥1
5y1+5y2≥4
y1,y2≥0
对偶问题最优解为y1=1/5,y2=3/5
3) 若问题中x2列的系数变为（3，2）t
则p2’=(1/3,1/5)t
所以对最优解没有影响。
4）c2由1变为2
所以对最优解没有影响。
2. 对如下表的运输方案，求：
若要总运费最少，该方案是否为最优方案？为什么？如果不是请找出。（10分）
解：计算检验数。
由于x24的检验数小于0，所以不是最优解。
调整。重新计算检验数。
所有检验数均小于等于0，所以得到最优解。
3. 有4个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：
工作 a b c d
工人。甲7 9 10 12
乙13 12 16 17
丙15 16 14 15
丁11 12 15 16
问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？（10分）
解：最优解为。
x= 0 0 1 0
所需要的时间为48
4.求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集)，每弧旁的数字是（cij , fij ）。10分）
v1 (4,4 ) v3
vs (3,13,0) (4,1) vt
v2 (5,4) v4
解：v1 (4,4v3
vsvt
v2 (5,5v4
最大流＝11
三、建模题。（2×10=20分）
1. 某农场有100土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日，春夏季4000人日，如劳动力本身用不了时可外出干活，春夏季收入为2.
1元人日， 秋冬季收入为1.8元/人日。该农场种植三种作物：
大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养动物时每头奶牛投资400元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.
5公顷土地种饲草，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入为400元、头奶牛。养鸡时不占土地，需人工为每只鸡秋冬季需0.6人日，春夏季为0.
3人日，年净收入为2元/只鸡。农场现有鸡舍允许最多养3000只鸡，牛栏允许最多养32头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表所示。
试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大？
解设种植大豆，玉米，麦子各为x1,x2,x3公顷。
养牛x4头，养鸡x5只。
秋冬季外出x5人日，春夏季外出x6人。
maxz =175x1+300x2+120x3+400x4+2x5+1.8x6+2.1x7
x1+x2+x3+1.5x4≤1000
400x4+3x5≤15000
20x1+35x2+10x3+100x4+0.6x5+x6≤3500
50x1+75x2+40x3+50x4+0.3x5+x7≤4000
x4≤32x5≤3000
xi≥0,且x4,x5,x6,x7为整数。
2.某工厂生产三种产品，各种产品重量与利润关系如表所示，现将此三种产品运往市场**，运输能力总重量不超过10吨，问如何安排运输使总利润最大？试建立动态规划模型，不要求求解。
解，设阶段k＝1，2，3
状态变量sk为从第k个阶段到第n个阶段可以装入的重量。
决策变量uk表示在第k个产品装入的件数。
sk+1=sk-wkuk
阶段指标vk＝akuk
递推公式fk=opt
运筹学试卷E答案
中国计量学院200 200 学年第一学期。运筹学 课程。试卷 e 参 及评分标准。开课二级学院 经管学院 学生班级教师 一 填空题 20分，每题2分 1 ica 2 f 3 abcdefghij 4 ihfe 5 x4 6 x2 x3 x4 7 x1 x5 8 x3 x5 9 y3 10 y1 y2...
运筹学试卷和答案
注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请另附该试题图。3 请在试卷类型 考试方式后打勾注明。第 1 页 注 1 教师命题时题目之间不留空白 2 考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考生须在试题图上作解答，请...
《运筹学》试卷10 答案
一 解 1.20分 用两阶段法解该问题，第一阶段，先求解下述辅助规划问题 max w x6 2x1 4x2 x3 x4 8 2x1 x2 2x3 x5 x6 4 xj0,j 1,6 列单纯形表求解 x1换入 x6 换出 j0，且基变量中不含非零人工变量，得到原问题的一个基可行解。转第二阶段。第二阶段...