第一大题简答题（每小题5分共25分）
1．写出下列线性规划问题的对偶问题
max z=4x1+8x2-2x3+7x4
2．用**法求解如下线性规划问题：
min z=3x1+9x2
x1 ＋2x2 ≥3
4x1 +3x2 ≤ 12
2x1 + 3x2 ≤6
x1 无约束， x2 ≥ 0
3．设a、b两人博弈，各自的策略和收益如下表所示，试求该博弈的纯策略纳什均衡解。
4．写出包含不等式和等式约束的非线性规划的一般模型，并指出其最优解满足的k-t条件。
5．作图指出非线性规划。
在点的可行下降方向。
第二大题计算题（20分）
已知线性规划问题
max z=5x1+x2+4x3
3x1 +x2 + 2x3≤30
x1 +2x2 +3x3 ≤24
x1,x2,x3≥0
1）用单纯形法求其最优解；
2）分析目标函数中x3的系数在什么范围内变化，1）中得到的最优解不变；
3）增加一个新的约束条件x1 +x2+2x3≤16，分析最优解的变化。
第三大题计算题（15分）
先化简，再用**法求解矩阵对策，其中
a=第四大题计算题（15分）
用共轭梯度法求解如下无约束极值问题
其中初始点取，并计算最优目标函数值。
第五大题计算题（15分）
用内点法（取自然对数障碍函数）求解如下非线性规划问题：
第六大题计算题（10分）
某城市有两个经销同一产品的公司a和b，在该产品的经销策略上，两个公司都有“主动进攻”和“稳健防守”两个策略可供选择。a公司是经销该产品的龙头企业，b公司如果单独冒然采取行动，可能会导致不必要的损失，因此，它总是跟在a公司后采取行动。因此，在这个博弈中，a公司是先行动者。
假设两个公司在不同的经销策略组合下的收益如下表所示：
1）画出该博弈只进行一次的博弈树；
2）如果该博弈进行两轮，画出完整的博弈树，并确定它的子博弈完美均衡。
高级运筹学试卷
南京师范大学。2015 级硕士研究生。2015 2016学年第二学期。高级运筹学课程试卷 a卷 注 1 本卷考试形式为开卷，考试时间为 3小时。2 考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3 可以使用计算器 复印资料等 一 计算题 共5小题，每小题 11分，共计55分 1 用kuh...
09级《运筹学》试卷 A
一 单纯型法 25分 某工厂在计划期内要安排生产 两种产品，已知生产单位产品所需a b两种原材料的消耗如下表所示。该厂生产一件产品 利润为3元，每生产一件产品 利润为4元。1.试建立求利润最大的线性规划模型，并用单纯型法求出最优生产方案 15分 3 如果设备台时受现有数量的严格限制，决策者有如下要求...
2019级研究生运筹学模型专业应用查询作业安排
2011级研究生。运筹学模型专业应用资料查询作业安排。作业内容 1 可用任何方式如 万方 维普 cnki 读秀知识库及互联网中各种搜索引擎查询与自己所学专业有关的运筹学模型应用或专业模型应用的案例资料。2 每份作业都必须要有一个明确 完整的数学模型 这里讲的模型，最好是运筹学模型的应用，其次是一般专...