一、简答题：（14分）
1．简述分枝定界法的基本思想（6分）
2．根据对偶问题转换规则写出下面这个线性规划问题的对偶问题：（注意：原问题中，,为变量）（8分）
二、建模题：（30分，第3题和第4题只做一个，运输专业做第3题，其它专业做第4题）
1．某人有三个背包，容积大小分别为。有中物品是必须携带，其体积分别为。另有中物品是选带物品，其体积分别为，价值分别为。
问应如何搭配装入，使得装入物品价值最大，试建立其数学规划模型（10分）
2．组合**模型（bg模型）.实际观测值用(t=1,…n，t为样本编号)表示，共有m种**方法，第i种方法的第t个样本的**值为( t=1,…n；i=1,…m)，现将这m种**方法进行线性组合**，以组合**的绝对误差的平方和最小为准则，要求权系数不为负数且权系数之和为1，试建立该组合**模型并简述其求解算法。（10分）
3. 顶点集为，vi，vj之间边的权（长度）记为wij=wji≥0。试写出从v1到vn的最短路径问题(静态)数学模型，该模型是否为一整数规划模型？（10分，运输专业做，其它专业不做）
4．某城市要在市区设置k个应急服务中心，经过初步筛选确定了m个备选地，现已知共有n个居民小区，各小区到个备选地的距离为为了使得各小区能及时得到应急服务，要求各小区到最近的服务中心的距离尽可能的短，试建立中心选址方案模型。（10分，物流等其它专业做，运输专业不做）
三、计算题：（36分）
1．求总运费最小的运输问题，某步运输图如下：(图中括号中数字为单位运输费用， 括号旁数字表示一个初始运输方案)
1）写出a,b,c,d,e的值，并求出最优运输方案；（8分）
2）a3到b1的单位运费满足什么条件时，表中运输方案为最优方案。（8分）
2．分别用最速下降法、牛顿法求解如下无约束极值问题
其中初始点取，并计算最优目标函数值。(20分)
四、应用案例分析(20分)
1．联系专业方向写一个运筹学应用的案例，内容包括：问题描述、问题分析与建模、求解算法分析、算例及评价。(20分)
高级运筹学试卷
南京师范大学。2015 级硕士研究生。2015 2016学年第二学期。高级运筹学课程试卷 a卷 注 1 本卷考试形式为开卷，考试时间为 3小时。2 考生不得将装订成册的试卷拆散，不得将试卷或答题卡带出考场。3 可以使用计算器 复印资料等 一 计算题 共5小题，每小题 11分，共计55分 1 用kuh...
高级运筹学
中国传媒大学。2013 2014 学年第 一 学期课程作业。考试科目 高级运筹学考试班级 研修班。一 写出下列问题lp模型。20分 某服装厂本月准备生产三中应季服装，童装 和 已知所需的原材料 工时和单件利润如下表。三种服装各生产多少件才能使总利润最大。试建立lp模型 只建模不求解 二 已知运输问题...
运筹学试卷 物流运筹学
2012 2013学年第一学期。运筹学 试卷。试卷 自拟送卷人 唐文广打印 校对 唐文广。一 6分 已知线性规划模型。写出该问题的对偶问题。二 15分 用单纯形法求解下面线性规划问题 作1张表即可 三 10分 求解下面标准指派问题，其中效率矩阵为。四 15分 某项工程由a b i j k等11项工序...