高二数学（理）期末冲刺试题二。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、下列求导运算正确的是( )
a.′＝1＋ b．(log2x)′＝
c．(3x)′＝3xlog3e d．(x2cos x)′＝2xsin x
2、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ）
3、甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军．若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )
a. b. c. d.
4、f′(x)是f(x)的导函数，f′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象可能是( )
5、(2014·新课标ⅱ理，5)某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是( )
a．0.8 b．0.75c．0.6 d．0.45
6、点在曲线上移动时，过点的切线的倾斜角的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
7. 设为可导函数，且满足，则过曲线上点处的切线斜率为a . 2 b. c. 1 d.
8．某校高三年级举行一次演讲比赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采用抽签方式确定他们的演讲顺序，则一班3位同学恰好被排在一起，而二班2位同学没有被排在一起的概率为( )
a. bc. d．
9、已知随机变量x服从二项分布x～b(6，)，则p(x＝2)等于( )
a. b. c. d.
10、已知函数是定义在r上的奇函数，且当x∈(－0)时，不等式恒成立。若， ，则、、的大小关系是( )
a. b． c． d．
11、已知(1－2x)n的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则(1－2x)n(1＋x)的展开式中，x4的系数为( )a．－672 b．672 c．－280 d．280
12、设f(x)，g(x)分别是定义在(－∞0)∪(0，＋∞上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0.且g(－3)＝0.则不等式f(x)g(x)<0的解集是( )
a．(－3,0)∪(3b．(－3,0)∪(0,3)
c．(－3)∪(3，＋∞d．(－3)∪(0,3)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
14、某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为___
15、经过点(2,0)且与曲线y＝相切的直线方程为。
16、已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是___
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.(10分) 已知点是圆上的动点。
1）求的取值范围； （2）若恒成立，求实数的取值范围。
18.(12分)一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子)；若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品．
1)求这箱产品被用户接收的概率；
2)记抽检的产品件数为ξ，求ξ的分布列．
19．（12分）已知函数。
1）若曲线在点处的切线斜率为-2，求的值以及切线方程；
2）若是单调函数，求的取值范围。
20.(12分) 某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人，女生2人)中，任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动．
1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
2)求男生甲或女生乙被选中的概率；
3)设“男生甲被选中”为事件a，“女生乙被选中”为事件b，求p(b)和p(b|a)．
21.(12分) 为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)．以下茎叶图为甲、乙两班(每班均为20人)学生的数学期末考试成绩。
1)现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
2)学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”.
下面临界值表供参考：
参考公式：k2＝)
22.(12分) 在各项为正的数列中，数列的前n项和sn满足sn＝.
1)求a1，a2，a3；
2)由(1)猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
5、[解析] 本题考查条件概率的求法．
设a＝“某一天的空气质量为优良”，b＝“随后一天的空气质量为优良”，则。
p(b|a)＝＝0.8，故选a.
11.[解析] 由2n－1＝64，所以n－1＝6，n＝7.则(1－2x)7(1＋x)的展开式中含x4的项为：
c (－2x)4＋c (－2x)3x＝(24c－23c)x4＝280x4，所以x4的系数为280.故选d.
16. 解：f′(x)＝lnx－ax＋x＝lnx－2ax＋1，函数f(x)有两个极值点，即lnx－2ax＋1＝0有两个不同的根(在正实数集上)，即函数g(x)＝与函数y＝2a在(0，＋∞上有两个不同交点．因为g′(x)＝，所以g(x)在(0,1)上递增，在(1，＋∞上递减，所以g(x)max＝g(1)＝1，如图．
若g(x)与y＝2a有两个不同交点，须0＜2a＜1.
即0＜a＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．； 14．； 15．x＋y－2＝0; 16．
14.[解析] 设“每次罚球命中”为事件a，由题意p()·p()＋2p(a)·p()＝
即[1－p(a)]2＋2p(a)·[1－p(a)]＝即得p(a)＝.
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．解：解：（1）设圆的参数方程为。
2），18．解：(1)设“这箱产品被用户接收”为事件a，则p(a)＝＝即这箱产品被用户接收的概率为。
2)ξ的可能取值为1,2,3.
p(ξ＝1)＝＝p(ξ＝2)＝×p(ξ＝3)＝×
ξ的分布列为：
19. 解：(1)
由题设，f(1)＝－2a＝－2，所以a＝1，此时f(1)＝0，切线方程为y＝－2(x－1)，即2x＋y－2＝0．
2)，令＝1－8a．
当a≥时，≤0，f (x)≤0，f(x)在(0，＋∞单调递减．
当0＜a＜时，＞0，方程＋1＝0有两个不相等的正根，不妨设，则当时，f (x)＜0，当时，f(x)＞0，这时f(x)不是单调函数．
综上，a的取值范围是[，＋
20．解：(1)ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意得p(ξ＝0)＝＝p(ξ＝1)＝＝p(ξ＝2)＝＝的分布列为。
2)设“甲、乙都不被选中”为事件c，则p(c)＝＝
所求概率为p()＝1－p(c)＝1－＝.
3)p(b)＝＝p(b|a)＝＝
21. 解：(1)甲班成绩为87分的同学有2个，其他不低于80分的同学有3个“从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学”的一切可能结果组成的基本事件有c＝10个，抽到至少有一个87分的同学”所组成的基本事件有cc＋c＝7个，所以p＝.
k＝＝6.4>5.024，因此，我们有97.5%的把握认为成绩优秀与教学方式有关．
22．解：(1)由s1＝a1＝得a＝1，an>0，∴a1＝1.
由s2＝a1＋a2＝得a＋2a2－1＝0.
a2＝－1.
由s3＝a1＋a2＋a3＝得a＋2a3－1＝0.∴a3＝－.
2)猜想an＝－(n∈n*)．
证明如下：①n＝1时，a1＝－命题成立．
假设n＝k时，ak＝－成立，则n＝k＋1时，ak＋1＝sk＋1－sk＝－，即ak＋1＝－
－，a＋2ak＋1－1＝0.∴ak＋1＝－.
即n＝k＋1时，命题成立，由①②知，n∈n*，an＝－.
期末冲刺二
一 小动物回家。共12分 二 认真填一填。每空l分，共34分 1 6个十 7个一 4个 个组成的数是 它是 位小数。2 46.768读作 这是 位小数。3 38的15倍是 360是 的6倍。4 用5个边长1 cm的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是 面积是 5 6 4 3的商中问有零，则 中...
期末冲刺试题三
高二数学 理 期末冲刺试题三。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 复数的虚部是 abc d 2 设随机变量服从标准正态分布，已知，则 a 0.025b 0.050c 0.950d 0.975 3 若直线的参数方程为 t为参数 则直线的倾斜角为 a 30 b 60 c 120 d ...
地理期末冲刺二
高一地理下学期期末冲刺卷 二 一 选择题 每题2分，共50分 读 台湾省人口金字塔图组 完成1 2题。1.图示过程能够明显反映台湾省。a 人口出生率不断下降b 人口死亡率不断下降。c 人口死亡率不断上升d 人口自然增长率不断上升。2.到2031年台湾省面临的主要人口问题是。a 人口增长速度快b 人口...