襄阳三中高三文科数学冲刺卷。
命题人： 何红星。
一、选择题（每小题5分，共50分。 下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填在答题卡上）
1.已知命题，，命题，，则。
a.命题是假命题b.命题是真命题。
c.命题是真命题d.命题是假命题。
2.已知角的终边与单位圆交于，则（ ）
abcd.3.，，则与的大小关系为。
abcd.不确定
4.已知函数，若存在正实数，使得方程在区间上有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
5.设函数是定义在r上的奇函数，且当x0时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值。
a．恒为负数b．恒为0 c．恒为正数d．可正可负。
6.设函数的导函数为，对任意都有成立，则（ ）
a． b.
c. d.与的大小不确定。
7.已知复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
8.已知数列为等差数列，若，（，则。类比上述结论，对于等比数列（），若，（，则可以得到( )
9.用表示非空集合中元素的个数，定义
若，，且，设实数的所有可能取值构成集合，则。
a． bcd．
10.已知都是定义在上的函数，，，在有穷数列中，任意取正整数，则前项和大于的概率是 (
abcd.
二、填空题（共7小题，每小题5分，共35分，把正确答案填在答题卷上）
11.如图3，矩形内放置个大小相同的正方形，其中、、、都在矩形的边上，若向量，则。
12.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如右表：那么方程的一个近似根（精确到）为。
13.下图茎叶图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为。
14.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的y
15.设，且方程有两个不同的实数根，则这两个实根的和为。
16.设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为，令，则的值为。
17.若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为。
三．解答题（共5小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共65分）
18.已知两个不共线的向量，它们的夹角为，且，，为正实数．
1)若与垂直，求；
2)若，求的最小值及对应的的值，并判断此时向量与是否垂直？
19.已知函数，1）求的值；
2）若，且，求。
20设是正数组成的数列，.若点在函数的导函数图像上。
1)求数列的通项公式；
2)设，是否存在最小的正数，使得对任意都有成立？请说明理由。
21. .如图5所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形，其底边。
1）设，求三角形铁皮的面积；
2）求剪下的铁皮三角形的面积的最大值。
22. 50.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
1）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
3）求证：．
期末冲刺卷
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