房山。40、如图21甲所示，b是一个固定支架，由立柱和两侧装有定滑轮的水平横梁组成，物体m在横梁上可左右移动，m的左端用钢绳跨过定滑轮与电动机相连，右端用钢绳跨过定滑轮与滑轮组相连，滑轮组下挂一实心物体a，其密度ρａ=5×103kg/m3，体积va=0.024m3。当电动机不工作时（可视电动机对钢绳无拉力作用），将物体a浸没在水中，物体a可以通过滑轮组拉着物体m向右匀速运动；当电动机用一个竖直向下的力f1拉钢绳时，物体a在水面下以速度υ1=0.
1m/s匀速上升，滑轮组的机械效率为η1；当物体a完全露出水面后，电动机用力f2拉钢绳，物体a匀速上升，滑轮组的机械效率为η2。在以上过程中，电动机对钢绳的拉力的大小随物体a上升高度的关系如图21乙所示，电动机以f1、f2拉钢绳时的功率始终为p。（不计钢绳的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。
取g =10n/kg）求：
1）滑轮组的机械效率η1：η2（7分）
2）电动机的功率p
丰台。39．工人用如图22所示的机械提升水中实心物体a和b，物体a、b密度均为7×103 kg/m3，物体a的质量是70kg，物体b的体积为物体a的2倍。杠杆cod可以在竖直平面内自由转动，oc∶od＝3∶2。
工人的质量是70kg，当物体a在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为f1，地面对工人的支持力为n1；当物体b在水中被匀速提升时，天花板受到向下的拉力为f2；f1:f2=3:5。
不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，每个滑轮的质量均相等。（g取10n/kg）求：（1）当物体b在水中被匀速提升时，物体b受到的浮力；
2）当物体a在水中被匀速提升时，地面对工人的支持力n1；
3）当物体b在水中被匀速提升时，滑轮组的机械效率。
海淀。39．图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。
悬挂机构由固定杆od和杠杆bc构成，o为杠杆bc的支点，co:ob=4:1。
配重e通过绳子竖直拉着杠杆b端，其质量me=500kg。安装在杠杆c端的提升装置由支架、电动机q、定滑轮k及动滑轮m构成。其中支架和电动机q的总质量mq=12kg，定滑轮k和动滑轮m的质量均为m0。
可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机q牵引绳子的功率为p1，绳子h端的拉力为f1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重e的支持力为n1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子h端的拉力为f2，地面对配重e的支持力为n2，滑轮组的机械效率为η2。已知f1=200n，v1=0.
2m/s，η2=95%，n1:n2=6:1，绳和杠杆的质量、**金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10n/kg。
求：1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率p1；
2）动滑轮m的质量m0；
3）被打捞金属材料的密度ρ金。
密云。平谷。
39．如图22甲，轻质杠杆ab能绕固定点o在竖直平面内转动，水平地面上的配重n通过细绳竖直拉着杠杆b端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知ao：ob=2：
5。当圆柱形物体m浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为f1，配重n对地面的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当物体m的上表面露出水面20cm时，作用在绳子自由端的拉力为f2，配重n地面的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2；当物体m全部露出水面后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为f3，配重n对地面的压强为p3，滑轮组的机械效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重n的质量为64.
8kg，物体m的底面积为600cm2，物体m的质量与体积的关系的图像如图22乙所示，若f1：f2＝5：6，p1：
p3＝6：5，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g取10n/kg），求：
1)当滑轮组的机械效率为88%时，物体m受到的浮力；
2）出水后如果物体m以0.1m/s的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力f3的功率。
石景山。40．如图19甲所示是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。a是动滑轮，b是定滑轮，c是卷扬机，d是油缸，e是柱塞。
通过卷扬机转动使钢丝绳带动a上升，被打捞重物的体积是v＝0.6m3。若在打捞前起重机对地面的压强p0＝1.
9×107pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.6×107pa，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强比打捞前增大了0.8×107pa。
假设起重时e沿竖直方向，重物出水前、后e对吊臂的支撑力n1与n2之比为10∶13，重物出水前卷扬机牵引力做的功随时间变化的图象如图19乙所示。吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10n/kg）求：
1）被打捞物体的重力；
2）重物出水前滑轮组的机械效率；
3）重物出水前匀速上升的速度。
顺义。38. 工人用图25所示装置，打捞深井中的边长为30cm的正方体石料，石料的密度为3103kg/m3。
装置的oc、de、fg三根柱子固定在地面上，ab杆可绕o点转动，ao:ob=1:2，边长为l的正立方体配重m通过绳竖直拉着杆的b端。
现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上，工人用力沿竖直方向向下拉绳，使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。ab杆始终处于水平位置，绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计，g取10n/kg。
求：1）如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1，石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2，且η1：η2=83:84，求石料在水中匀速上升过程中，工人拉绳的功率多大？
2）若石料在水中匀速上升时，配重对地面的压强为6500帕，石料完全离开水面后，配重对地面的压强为4812.5帕；求配重m的密度。（7分）
通州。如图22甲所示，渗水井的排水管的管口，恰好被一块底面积s为0.2m2，厚度d为0.
2m的圆柱形石块a盖严，渗水井中有深度h为0.5m的水不能排放，小明站在地面上准备通过滑轮组将石块取出。当石块刚刚被水平提起，且水未排出时，小明对绳子的拉力为f1，地面对小明的支持力为n1；水被全部排出，当石块匀速上升时，小明对绳子的拉力为f2，地面对小明的支持力为n2，滑轮组的机械效率η为80%，小明拉绳的功率为p，石块上升的路程随时间变化的图像如图22乙所示。
已知：小明所受重力g为800n，n1∶n2＝1∶3，g取10n/kg，不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。求：
1）水未排出时，水对石块顶部的压力f；
2）石块a的密度ρa；
3）小明拉绳的功率p。
西城。38．某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35所示的装置提升一个重为g1的货箱。当两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ平稳上升时，甲、乙两人对地面的压力之比为3∶4。
之后两位工人用此装置提升另一个重为g2的货箱，使货箱仍以速度υ平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功随时间变化的图像如图36中①、②所示。已知工人甲重650n，工人乙重700n；g1∶g2=3∶1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。
不计绳重和轴摩擦。求：
1）第一个货箱的重力；
2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。
延庆。39. 质量为60kg的小明站在水平地面上，利用如图21甲所示装置提升物体a。
物体a的质量ma为74kg，底面积sa为2×10-2m2。当小明施加竖直向下的拉力为f1时，物体a未被拉动，此时物体a对地面的压强p为5×103pa，小明对地面的压强为p1；当小明施加竖直向下的拉力为f2时，物体a恰好匀速上升，拉力f2做的功随时间变化的图象如图21乙所示。小明对地面的压强为p2，且p1：
p2=16: 15。已知b、c、d、e四个滑轮的质量相同，不计绳重和摩擦，g取10n/kg。
求：1）当小明施加竖直向下的拉力f1时，物体a对地面的压力fn；
2）每个滑轮所受的重力g0；
3）小明施加竖直向下的拉力f2时，物体上升的速度。
燕山。36．如图23为一水箱自动进水装置。其中水箱高h为3m，杆ab能绕o点在竖直平面转。
动，oa＝2ob，且o点距箱底1m。c处为进水管阀门，阀门厚度不计，进水管口横截面积为2cm2。bc为一直杆，a点以一细绳与浮体d相连，浮体d是一个密度为0.
4×103 kg/m3的圆柱体，高为0.5m，细绳长为1m。细绳、杆、阀的重力不计，ab杆水平时正好能堵住进水管。
当进水管中水的压强为p1时，水箱深度为2.4m。设进水管中水的最大压强为p2，且p1︰p2＝11︰15。
现在进水管中水的压强为p3，p3＝3.3×104pa， 且p3＜p1。求水箱中水的深度为多少时，进水管停止进水。
（g取10n/kg）
昌平。38.干簧管（也叫干簧继电器）具有比一般机械开关结构简单、体积小、工作寿命长等优点，如图22为干簧管的结构示意图。
其外壳是一根密封的玻璃管，管中装有两个铁质的弹性簧片电板，还灌有一种惰性气体。平时，玻璃管中的两个由特殊材料制成的磁簧片是分开的。当有磁性物质靠近玻璃管时，在磁场的作用下，管内的两个簧片被磁化而互相吸引接触，簧片就会吸合在一起，使结点所接的电路连通。
外磁力消失后，两个簧片由于本身的弹性而分开，线路也就断开了。因此，作为一种利用磁场信号来控制的线路开关器件。小美同学想用干簧管制作水位自动报警装置，设计了一个装置，其结构简图如图23甲所示，当水面有微小变化，经装置后都会将变化放大，进行报警。
在调整过程中，当在绳子自由端施加一竖直向下的力f，使物体a浸没在水中被匀速竖直向上吊起时，滑轮组装置的机械效率为80%，已知物体a的体积为200cm3。小东同学为了使小美设计的装置更稳定，在小美设计的装置基础上，增加了一个杠杆，其设计简图如图23乙所示 (干簧管所在电路此处没有画出），当杠杆水平时，物体a有一半体积露在水面外，绳子自由端悬挂重3n的永磁铁能使装置平衡，磁铁处于干簧管1和干簧管2水位报警器之间，当永磁铁沿竖直方向离平衡位置，到达上或下干簧管时，电路报警器就响起，已知。当水箱内换盛其它某液体x时，要想使杠杆仍能在原液面处处于平衡状态，起到报警作用，小东调节绳子自由端所挂永磁铁的质量，当永磁铁的质量为0.
316 kg时，杠杆水平，装置处于平衡状态。本题中细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对物体的阻力均忽略不计，g取10n/kg。求：
1）物体a的密度是多少？（2）所盛液体x的密度为多少？
朝阳。39．人站在船上打捞沉没在河中的瓷器，船上的装置如图所示。为了打捞重400n的瓷器，把瓷器放入一个合金制的筐内，合金筐重80n，瓷的密度是2.
5×103㎏/m3，合金的密度是8.0×103㎏/m3。不计绳子重和滑轮轴与轮的摩擦时，当人站在船上竖直向下缓慢匀速拉动绳子，拉动水中铁筐时，不计水的阻力，人对船板的压强为p1，滑轮组的机械效率为η1；当铁筐离开水面后，保持人脚与船板的接触面积不变，人对船板的压强为p2，滑轮组的机械效率为η2。
若p1∶p2 =77∶60，η 1∶η2 =30∶33，求人重和动滑轮重（g取10n/kg）。（7分）
40．图23是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中ab是一个以o为支点的杠杆，且ao:ob=3:5，d是一个系在杠杆b端的配重物体，单独放在地面给地面压p0=3.
15×104pa强。人可以通过固定在杠杆a端的滑轮组提升物体。有一质量为70kg的工人站在水平地面上，他利用该装置以0.
05m/s的速度匀速提升钢材a时，地面给工人支持力为n1，做功与时间变化如图24所示，对地面的压强p1=2.1×104pa；他利用该装置匀速提升钢材b时，地面给工人的支持力为n2，n1: n2=8:
3，工人向下的拉力为f2；ga∶g动=3∶1，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10n/kg。求：
1）工人提升钢材a时向下的拉力f1；
（2）工人提升钢材b时滑轮组的机械效率。
（3）工人提升钢材b时配重d给地面的压强。
东城。39．如图21所示，一根长10m粗细不均匀的金属路灯杆，放在水平地面上。工人竖直向下用力f1拉甲滑轮组的绳端，使路灯杆的a端恰好离开地面时，人对地面的压力为n1，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η1；当该工人竖直向下用力f2拉乙滑轮组的绳端，使路灯杆的b端恰好离开地面时，人对地面的压力为n2，匀速略微向上提起路灯杆的过程中，滑轮组的机械效率保持不变为η2；n1∶n2 =4∶5，f1∶f2 =9∶5，η1∶η2 =10∶9。
每个动滑轮重均为50n，滑轮组的绳重、绳的伸长和轮轴间摩擦可以忽略，g = 10n/kg。
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