一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．如果两个相似三角形的面积比是1:4，则它们的周长比是（ ）
a.1:16b.1:4c. 1:6d. 1:2.
2．下列函数中，属于二次函数的是（ ）
a. ；b. ；c. ；d. ．
3．在rt△abc中，∠acb＝90°，bc＝1，ab＝2，则下列结论正确的是（ ）
a．sin a＝； b．cosa＝； c．tan a＝； d．cota＝．
4．若四边形abcd的对角线交于点o，且有，则以下结论正确的是（ ）
a．； b. ；c. ；d. ．
5．如果二次函数的图像如图所示，那么（ ）
a．＜0，＞0，＞0； b．＞0，＜0，＞0；
c．＞0，＞0，＜0； d． <0，＜0，＜0．
6．p是△abc一边上的一点（p不与a、b、c重合），过点p的一条。
直线截△abc，如果截得的三角形与△abc相似，我们称这条直线。
为过点p的△abc的“相似线”．rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，当点p为ac的中点时，过点p的△abc的“相似线”最多有几3
条？（ a. 1条； b. 2条； c. 3条； d.4条。
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．若∶∶=1∶3∶2，且，则。
8．已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于cm．
9．二次函数的图像与y轴的交点坐标为。
10．在rt△abc中，∠c=90°，如果ac=4，sinb=，那么ab
11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为_ _米．
12．如图，直线∥∥，那么的值是。
13．在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度 ．
14．若点a（－3，y1）、b（0，y2）是二次函数图像上的两点，那么y1与y2的大小关系是 （填y1y2 、y1y2或 y1y2）．
15．将抛物线沿x轴向右平移2个单位后所得抛物线的解析式是__
16．如图，已知de∥bc，且de经过△abc的重心g，若bc=6cm,那么de等于 cm.
17．已知二次函数的图像经过（0，3），（4，3）两点，则该二次函数的图像对称轴为直线 ．
18已知在△abc中，∠c=90°, bc=3,ac=4，点d是ab边上一点，将△abc沿着直线cd翻折，点a落在直线ab上的点a′处，则sin∠a′cd
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分，其中每小题各5分）
已知抛物线经过点a（-1，8），顶点为m．
1）求抛物线的表达式；
2）设抛物线对称轴与x轴交于点b，连接ab、am，求△abm的面积。
20．（本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，已知平行四边形abcd，点m、n是边dc、bc的中点，设，．
1）求向量（用向量、表示）；
2）在图中求作向量在、方向上的分向量．
不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）.
21．（本题满分10分）
如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5米，为了测量旗杆mn的高度，他在教学楼一楼的窗台a处测得旗杆顶部m的仰角为45°，他在二楼窗台b处测得m的仰角为31°.已知每层楼的窗台离该层楼的地面高度均为1米。
求旗杆mn的高度。(结果保留两位小数)
(参考数据：，，
22．（本题满分10分）
如图，已知△abc中，，，点在边上，．
求的值。 23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
已知如图，在△abc中，bd平分∠abc交ac于点d，点e在ab上，且。
1）求证：∠bde=∠c；
2）求证：.
24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于a，b两点，与y轴交于点c，o是坐标原点，已知点b的坐标是（3，0），tan∠oac=3．
1）求该抛物线的函数表达式；
2）点p在x轴上方的抛物线上，且∠pab=∠cab，求点p的坐标；
3）点d是y轴上一动点，若以d、c、b为顶点的三角形。
与△abc相似，求出符合条件的点d的坐标。
25．（本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）
已知，等腰梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠bcd=45°，ad=3，bc=9，点p是对角线ac上的一个动点，且∠ape=∠b，pe分别交射线ad和射线cd于点e和点g.
1）如图1，当点e、d重合时，求ap的长；
2）如图2，当点e在ad的延长线上时，设ap=x，de=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
3）当线段dg=时，求ae的值。
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