花都区2023年初中毕业班综合测试数学参***。
一、 选择题（10小题，每小题3分，共30分）
二、 填空题（6小题，每小题3分，共18分）
11、 3 ； 12、 50 （50°亦可）
13、a≠-1 （a<-1或a>-1亦可，但中间为“且”不给分） ；
14、 1 ； 15、 圆锥 （或正四棱锥）（填三棱锥不给分） ；16、
三、 解答题：（9小题，满分102分）
17、解：（1）中位数是83分。
2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数； …6分。
3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的36.49分。
18、解：原式6分（提公因式、公式法各3分）
9分。19、（1）作法如下图 ……4分。
没有作图痕迹的不给分。
2）证法一：由（1），ab＝db、ac＝dc6分
由已知，ab＝ac
db＝dc
在△abd与△acd中。
3个条件每个1分，顶点不对应不扣分。
△abd≌△acd10分。
证法二：由（1），ab＝db、ac＝dc6分
由已知，ab＝ac
ab＝db＝ac＝dc
四边形abdc是菱形7分
∠abd＝∠acd8分。
在△abd与△acd中。
此格式不写，直接得两三角形全等亦可）
△abd≌△acd10分。
其他证法请老师们自行参照给分）
20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可。
从抽出奇数的概率为。
组成的这个两位数是奇数的概率是4分。
2）游戏中组成两位数的情况如下：
共组成12个两位数，其中有4个数比33大。
组成的这个两位数比33大的概率是10分。
21、解：（1）∵ oab＝30°
aob＝180°－2×30°＝120° …2分。
又∵、是的切线。
oap＝∠obp＝904分。
p＝360°-90°-90°-120°＝60° …5分。
2）过点o作oh⊥ab于h，可知ah＝bh6分。
oab＝30°，oa＝2
oh＝1，ah9分。
ab10分。
……12分。
22、解：（1）设点a的坐标为1分。
由图可知x、y均为正数。
即ob＝x，ab＝y2分。
∵ △aob的面积为2
∴，即 可得 k＝44分。
∴ 该反比例函数的表达式为 ……5分。
2）由图像及（1）可知，当x<0和x>0时，y随x的增大而减小 ……6分。
∴时8分。时10分。
时12分。23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。 …1分。
七、八年级的总人数必定超过100人3分。
又∵ 七年级人数少于50人。
八年级的人数必定多于50人5分。
2）设。七、八年级参加郊游的同学分别有x人、y人6分。
由（1）及已知，
依题意可得：
则9分 解得11分。
答：参加郊游的。
七、八年级同学分别为45人和75人12分。
24、（1）该一次函数图像所经过的定点的坐标为2分。
解：（2）由已知，可设此抛物线的二次函数表达式为…… 4分。
又该抛物线与y轴交于点，可得a＝15分。
该二次函数的表达式为，即…… 6分。
（3）若一次函数的图像与二次函数的图像相切。
则方程有且只有一个根8分。
即方程只有一个根。
则10分。解得12分。
该一次函数的表达式为13分。
即14分。25、解：（1）∵ bac=30°，ab=
bc＝又 ∵ o的直径ef=，即半径为。
∠acb=90°
当点b运动到圆心o时，ac边与⊙o相切（如图1所示）
1分。此时运动距离为fo＝
t＝s2分。
当bc边与⊙o相切时(如图2所示)，设切点为g
连结og，则og⊥bc3分。
由已知，∠bog=∠bac=30°，og＝
4分。又fo＝
bf＝（此步亦可利用相似求解，请参照给分）
此时s5分。
由上所述，当秒时，rt△abc的直角边与⊙o相切 … 6分。
2）由图1，此时⊙o与rt△abc的重叠部分为扇形cof7分。
由已知，∠cof=608分。
由图2，设ac与⊙o交于点m，此时⊙o与rt△abc的重叠部分为扇形omge加上△oam ……9分。
过点m作mn⊥og于n，则mn＝gc
由（1）可知bg＝1
则mn＝gc10分。
∴ ∠mon=25°，即∠moe=5511分。
12 分。又∵ om＝， 点m到ab的距离13 分
此时⊙o与rt△abc的重叠部分的面积为… 14分。
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