2019广州天河一模答案

发布 2021-04-04 05:37:28 阅读 2810

天河区2013一模考试参***及评分标准。

一、选择题:

二、填空题:

三、解答题:

17.解不等式:,并判断是否为该不等式的解.

解: 4x-4>3x-23分。

4x-3x>4-25分。

x>2 原不等式的解集为x>27分。

≈2.236>28分。

是原不等式的一个解9分。

18、如图,已知,ac和bd相交于点o,e是ad的中点,连结oe.

1)求证:△aob≌△cod;

2)求的度数。

解:(1)证明:在△aob和△cod中。

△aob≌△cod(aas5分。

2)由△aob≌△cod得: ao=do7分。

e是ad的中点。

oe⊥ad8分。

9分。19.广州市中山大道快速公交(简称brt)试验线道路改造工程中,某工程队承担了100

米的任务.为了减少站台和车道施工现场实施围蔽的影响,在确保工程质量的前提下,实际。

施工时每天改造道路比原计划多10米,结果提前5天完成了任务,求原计划平均每天改造。

道路多少米?

解:设原计划平均每天改造道路x米,依题意得1分。

5分。化简得7分。

9分。经检验是原方程的根。

答:原计划平均每天改造道路10米10分。

20、如图所示的游戏盘为正六边形,被分成6个面积相等的三角形,每一个三角形都标有相应的数字.甲乙两人投掷飞镖,设甲投掷飞镖所指区域内的数字为x,乙投掷所指区域内的数字为y(当飞镖在边界线上时,重投一次,直到指向一个区域为止).

1)直接写出甲投掷所指区域内的数字为正数的概率;

2)求出点(x,y)落在第一象限内的概率,并说明理由;

解:(13分。

(2)根据题意,画**或画树状图或列举法说明均可。

有列表给4分,若没有列表等不扣分,按照下列标准给分)。

由上图可知,点的坐标共有36种等可能的结果6分。

其中点落在第一象限的共有9种8分。

所以,(点落在第一象限10分。

21.如图,在希望路上有b、c两间商铺,周董通过测量发现,电视搭a在商铺b的北偏东40°方向,在商铺c的北偏西60°方向,若a、c两处相距100米,那么b、c两商铺相距多少米?(结果精确到0.1米)

解: ∠1=90°-60°=30° ∠2=90°-40°=502分。

rt△ahc中4分。

dc=100×cot30°=100×1.732=173.27分。

rt△abh中8分。

=1000.839=83.910分。

bc=bd+dc= 173.2 +83.9 ≈257(米)

答:b、c两商铺相距大约257米12分。

22.如图,反比例函数的图象经过a、b两点,根据图中信息。

1)写出a点的坐标;

2)求反比例函数的解析式。

3)点a绕坐标原点o旋转90°后得到点c,请写出点c的坐标并求出直线bc的解析式。

解:1)(2,22分。

2)把x= 4,y=2代入中,得3分。

4分。k=45分。

∴反比例函数的解析式为6分。

3)点a绕o点顺时针旋转90°后,会得到点,此时点c的坐标为(-2,2)

点a绕o点逆时针旋转90°后,会得到点,此时点c的坐标为(2,-2)

8分。把x= —4代入中,得: y=-1 ∴b点的坐标为(-4,-1)--9分。

设直线b的解析式为y=kx+b,把x= —4,y=—1 和x= —2,y=2分别代入上式,得: 解得: ∴直线b的解析式为y=x+5---11分。

设直线b的解析式为y=mx+n

把x= —4,y=—1和x= 2,y=—2分别。

代入上式,得:

解得: 直线b的解析式为---12分。

23、在△中,ad⊥bc,

1)利用尺规作图,作△外接圆⊙o;

2)求证:ac是⊙o的切线;

3)若ac=10,ad=8,求⊙o的直径;

解:(1)利用尺规作图正确作图得4分。

2)∵ad⊥bc5分。

7分。∵ab是圆o的直径。

∴ac是⊙o的切线8分。

3)∵,ac=10,ad=8

∴cd=69分。

△adc∽△bda10分。11分。

12分。24.(本小题满分14分)

如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于点,与轴交于两点,点的坐标为,直线恰好经过两点.

1)写出点c的坐标;

2)求出抛物线的解析式,并写出抛物线的对称轴和点的坐标;

3)点在抛物线的对称轴上,抛物线顶点为d且,求点的坐标。

解:(12分。

2)抛物线过点,4分。

解得5分。抛物线的解析式为6分。

对称轴为8分。

点10分。3)由.

可得.,.可得是等腰直角三角形.

如图,设抛物线对称轴与轴交于点,过点作于点.

可得11分。

在与中,12分。

解得13分。

或者直接证明得出再得类似给分。

点在抛物线的对称轴上,点的坐标为或14分。

25.如图,已知,射线bd上有一点p(点p与点b不重合),且点p到ba,bc的距离分别为pe,pf, ph⊥bd交bc于h,设.

1) 当为何值时,pe=pf;

2)用含m和的代数式表示ph;

3) 当为何值时,pe=ph,并说明理由.(精确到度)

解: 1) 当时,pe⊥ab,,pf⊥bc,有pe=pf

4分。27分。

3)在rt△bpe中8分。

若pe=ph,则有9分。

又,可得=,即10分。

由 12分。

13分。14分。

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