2013白云数学“一模”参***及评分建议。
一选择题。二、填空题。
三、解答题。
７．（本小题满分9分）
解：两边同乘以（x分。
得x＝４－x＋x分。
解得x分。检验：当x＝２时，x分。
x＝２是增根，原方程无解分。
另：解分。分。分。分。
分。原方程无解分。
８．（本小题满分9分）
证法一：ａｂｃ为矩形，∴ａ且分。
又分。即分。
由ｅｄ∥且分。
得四边形ｅｂｆ为平行四边形分。
一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
证法二：∵ａ为矩形分。分。又分。
分。ａｅ＝分。
即分。四边形ｅｂｆ为平行四边形分。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．
注：其它正确的证法参照给分］
９．（本小题满分10分）
解人分。初三（２）班共有５０名学生分。或。分。
参加乒乓球运动有１０人分。
图略分。３）参加羽毛球运动的百分比为分。或。分。
所以“羽毛球”扇形圆心角的度数为分。
０．（本小题满分12分）
解分。２）∵为直径分。
又。由勾股定理，得分。
或∵ａｂ为直径。
又sin６０°
３）如图分。
由已知条件得。
分。△ｏａ为等边三角形，
在△ａｂ和△ｏｐ中，分。
分。ｐａ是⊙ｏ的切线分。
过半径外端点且垂直于此半径的直线是圆的切线）．
或。△ｏａ为等边三角形。
ｐａ切⊙ｏ于点ａ）．
１．（本小题满分12分）
解：（１x－２）x＋３）x－２＝或x＋３＝x１＝２x分。
注：用其它方法，只要答案正确，均给３分］
２）∵图象在第。
二、第四象限分。
根据反比例函数图象的性质，知k分。
k分。３）解法一：
m≥０，m＋１＜m分。
即０＜x１＜x分。
又∵k＝－３在x＞０时，函数y随自变量x的增大而增大分。
y１＜y２的分。
解法二： m≥０，m＋１＜m分。分。分。
即y１＜y２．
２．（本小题满分10分）
解：（１设运输第x年开始盈利分。
则有７２x－４０x分。
即３２x＞１２x分。
x为正整数，∴x最小值应取４，
该船第４年开始盈利分。
２）根据题意，有。分。分。
即运输１５年的年平均盈利额约为２４．万元分。
３．（本小题满分12分）
解：（１图略分。分。分。
３）点ｄ关于直线的对称。
点的坐标为分。
注：求出点ｅ的对称点的坐标参照给分］
设过点ｅ、点的直线解析式为：y=k x＋b分。
分别把点ｅ、的坐标代入其中，得关于k、b的二元一次方程组，解得k＝５，b分。
y＝５x－１４
点ｑ是直线y＝５x－１４与直线：y＝－x的交点分。
解方程组： 得分。
点ｑ的坐标为分。
４．（本小题满分14分）
解分。２）证明：如图，ａｅ分别平分。
分。又∵ａｍ分。即。分。
分。从而分。
３）①当点ｄ在射线ａｍ的反向延长线上、
点ｃ在射线ｂｎ上时（如图），线段ａｄ、三者间的关系为：
分。证法一：延长ａｅ交ｂｎ于点ｆ．
又。ｂｆ＝等角对等边分。
即△ｂａ为等腰三角形．
由知ｂｅ⊥即ｂｅ为等腰△ｂａ底边ａｆ上的高，由“三线合一”定理，得ａｅ＝
由ａｍ∥得。
又。ａｄ＝及。
得分。特殊情况：点ｄ与ａ点重合时，ｃ点即是上图的ｆ点，由上述证明过程知，仍有。
证法二：如右图，延长ｂａ到ｇ，使ａｇ＝连结分。
对顶角相等），∠即又。
从而分。在△ｂｅ和△ｂｅ中，∵∠即即∠ｂｃ由ｂｇ＝得ｂｇ＝即分。
当点ｄ在射线ａｍ上，点ｃ在射线ｂｎ上时（如图），线段ａｄ、三者间的关系为分。
证明如下：由①的证明可知，若延长ａｅ交ｂｎ于点ｆ，则ａｅ＝即ｅ为ａｆ的中点，易证分。
由①知，△ａ为等腰三角形。即分。
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