一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算（π﹣3）0的结果为（ ）
2．地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示是（ ）千米．
3．下列多项式为平方差的是（ ）
4．点m（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标是（ ）
5．梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，∠c=115°，则∠d=（
6．锐角∠α的余弦值等于，则∠α的度数为（ ）
7．某市三月份连续七天的日最高气温分别为（单位：℃）这组数据的中位数、众数分别是（ ）
8．如图，ab是⊙o的弦，半径oc⊥ab于点d，且ab=6 cm，od=4 cm．则dc的长为（ ）
9．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（ ）
10．将一张边长分别为的矩形纸片abcd折叠，使点c与点a重合，则折痕的长为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．∠a=32°，则∠a的补角等于。
12．若二次根式有意义，则x的取值范围为。
13．a、b、c为同一平面内的三条直线，已知a⊥b，a∥c，则直线b与c的位置关系为。
14．若a2+ma+64是完全平方式，则m
15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为。
16．如图，p是正方形abcd内一点，将△abp绕点b顺时针方向旋转能与△cbp′重合，若pb=3，则pp
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（如图）上表示出来：
18．（10分）已知，如图，e、f分别为矩形abcd的边ad和bc上的点，ae=cf．求证：be=df．
19．（9分）解方程：﹣=
20．（10分）图1与图2分别是某班今年中考体育选考项目考试统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）本班学生共有人；（2）计算该班参加铅球考试的人数，并补全统计图1；
3）在统计图2中，求出参加跳绳考试所对应的圆心角的度数．
21．（10分）如图是一间摄影展览厅，其东、西面各有一个入口a、b，南面为出口c，北面分别有两个出口d、e，摄影爱好者郑浩任选一个入口进入展览厅，参观结束后任选一个出口离开．
1）郑浩从进入到离开共有多少种可能的结果？请画出树形图；
2）求出郑浩从入口a进入展览厅并从北面出口离开的概率．
22．（12分）已知，如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象都经过点a（3，﹣2）和点b（n，6）．
1）n2）求这两个函数的解析式；
3）直接写出一次函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．
23．（13分）如图，已知ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，连结ac并延长至d，使cd=ac，连结bd，作ce⊥bd，垂足为e．
1）线段ab与db的大小关系为请证明你的结论；（2）判断ce与⊙o的位置关系，并证明；
3）当△ced与四边形aceb的面积之比是1：7时，试判断△abd的形状，并证明．
24．（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点a在x轴上，与y轴的交点为b（0，﹣1），且b=﹣4ac．
1）求点a的坐标；（2）求抛物线的解析式；
3）在抛物线上是否存在一点c，使以bc为直径的圆经过抛物线的顶点a？若不存在，说明理由；若存在，求出点c的坐标，并求出此时圆的圆心点p的坐标．
25．（14分）如图，d为△abc的ab边上一点，e为ac延长线上的一点，且ce=bd．
1）当ab=ac时，求证：de＞bc（2）当ab≠ac时，de与bc有何大小关系？给出结论，画出图形，并证明．
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