相似。东城）7．已知△abc和△a′b′c′是位似图形．△a′b′c′的周长是△abc的一半，ab＝8cm，则a′b′ 等于
a．64cm b．16cm c．12cm d．4cm
东城）12. 己知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de＝3，连接be与对角线ac相交于点m，则的值是。
西城）5. 如图，以某点为位似中心，将△aob进行位似变换得到。
△cde，记△aob与△cde 对应边的比为k，则位似中。
心的坐标和k的值分别为（ ）
a.，2b.，
c.，2 d.，3
西城）9. 若△abc∽△def，且对应边bc与ef的比为2∶3，则△abc与△def的面积。
比等于。西城）17．已知：如图，△abc中，ab=2，bc=4，d为。
bc边上一点，bd=1.
1）求证：△abd ∽△cba；
2）若de∥ab交ac于点e，请再写出另一个与。
△abd相似的三角形，并直接写出de的长。
崇文）19、如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．
崇文）6、如图，在中，，且。则等于（ ）
崇文）10、在中，分别是和的中点，则与的周长之比为 ，与的面积之比为 ．
崇文）15、如图，已知∠abc=∠acd，若ad=3cm，ab=7cm，试求ac的长．
石景山）1．若两个相似三角形的相似比是2∶5，则对应高的比是。
石景山）9．如果，则___
石景山）16．如图，在△acd中，b为ac上一点，且，求ab的长．
大兴）6．某人沿坡度为1︰0.75的斜坡前进了10米，则该人的垂直高度升高了。
a．0．75米 b．1米 c．8米 d．10米。
大兴）16. （本题5分）
已知：如图，a、b、c、d是⊙o上的四点。
1）写出此图中所有的相似三角形；
2）给出其中任意一对相似三角形的证明．
解：（1）图中相似三角形是。
2）证明：大兴）20．（本题5分）
已知：如图，在矩形abcd中，ab=4,ad=10．直角尺的直角顶点p在ad上滑动（点p与a、d不重合），一直角边经过点c，另一直角边交ab于点e.我们知道，结论“rt△aep∽rt△dpc”成立。
1）当∠cpd＝300时，求ae的长；
2）是否存在这样的点p，使得△dpc的周长等于△aep周长的2倍？若存在，求出dp的长，若不存在，请说明理由。
大兴）22．（本题6分）
已知：在中，是上一点。过点作一直线截原三角形形成小三角形，并使它和原三角形相似。
如果请求出的长。（注：点是过点的直线与另一边的交点）
大兴）25、（本小题7分）
如图，在△abc中，∠c = 90°，∠a = 30°，bc = 1,将另外一个含30°角的△edf的。
30°角的顶点d放在ab边上，e、f分别在ac、bc上，当点d在ab边上移动时，de始终。
与ab垂直。
1）设ad = x ,cf = y,求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；
2）如果△cef与△def相似，求 ad的长。
丰台）1．已知：＝，则的值是
丰台）7．如图，在△abc中，ab=ac, ,bd平分， de//bc,则图中与。
abc相似的三角形（不包括△abc）的个数有。
.0个1个 ｃ．2个 ｄ．3个。
丰台）9．两个相似三角形对应边的比是3：2，那么这两个相似三角形面积的比是 .
丰台）16．（本小题满分5分）
如图，梯形abcd中，ab∥cd,f是dc的中点，bf的延长线交射线ad于点g,bg交ac于。
点e.求证： =
证明： 丰台）24．如图，点p是边长为3的正方形abcd内一点，且pb=2,bf⊥bp,垂足为b,请在pf上确定一点m,使以点b、m、c为顶点的三角形与δabp相似（请注意：全图形是相似图形的特例）.
并证明你的结论。
解：通州）1．如图1，d是△abc的边ac上一点，那么下面四个命题中错误的是（ ）
a．如果∠adb＝∠abc，则△adb∽△abc
b．如果∠abd＝∠c，则△abd∽△acb
c．如果，则△abc∽△adb
d．如果，则△adb∽△abc图1
通州）22．如图14，△abc是等边三角形，⊙o过点b、c，且与。
ba，ca的延长线分别交于点d，e. 弦df∥ac，ef
的延长线交bc的延长线于点g.
求证：△bef是等边三角形；
若ba＝4，cg＝2，求bf的长。
图14通州）23．已知二次函数y=－x2+2x+m的图象与x轴分别交于a、b两点(点a在点b的左边)，以ab为直径作⊙c，⊙c与y轴正半轴交于d，点p为劣弧上一动点，连结ap、bd两弦相交于点e，连结pb，ad.
求点c的坐标；
若⊙c的半径为3时，求m的值；
请探索当点p运动到什么位置时，使得△ade与 △apb相似，并给予证明；
当弧为多少度时，弦dp为直径ab的一半？并说明理由。
平谷）1．已知3x=2y(y≠0),那么下列比例式中正确的是
平谷）12．如图，在中，分别是的中点。
若△ade的周长为5cm，则△abc的周长为 ….cm
第12题图。
平谷）15．已知：如图，四边形abcd是平行四边形，f是ab上一点，连接df并延长交cb的延长线于e.
求证：ad·ab＝af·ce
证明：平谷）21. 已知：如图，等边三角形abc的边长为6，点d，e分别在边ab、ac上，且ad=ae=2.
若点f从点b开始以每秒1个单位长的速度沿射线bc方向运动，设点f运动的时间为t秒（t>0），直线fd与过点a且平行于bc的直线相交于点g，ge的延长线与bc的延长线相交于点h.设△ega
的面积为s，写出s与t的函数关系式。 .不必写出 t的取值范围)
解： 顺义）5. 如图，在△abc中，de∥bc，若，ae＝2，则ec=（
a．8b．6
c．4d．2
顺义）6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（ ）
a． b．
c． d．
顺义）7 .如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．若小芳比爸爸矮，则小芳的影长为（ ）
c. ｄ顺义）15.如图，在abcd中，e为dc边的中点，ae交bd于点o，若=16, 则。
顺义）25.(6分)已知：如图， 在△abc中，ad⊥bc于d，ce⊥ab于 e， ad、ce交于点f，，bc=10, 求ec的长。
昌平）4．把△abc的各边分别扩大为原来的3倍，得到△a′b′c′，下列结论不能成立的是。
a. △abc∽△a′b′cb. △abc与△a′b′c′的各对应角相等。
c. △abc与△a′b′c′的相似比为 d. △abc与△a′b′c′的相似比为。
昌平）10. 如图所示，图中．
昌平）16.如图，在平行四边形abcd中，ef∥ab，de︰ea=2︰3，ef=4，求cd的长。
解：昌平）22. 如图，为⊙o的直径，为弦，，交于，，．
1）求证：，并求的长；
2）延长到，使，连接，判断直线与⊙o的位置关系，并说明理由。
证明：（1）
昌平）23．如图，在△中，为上一点，，，于，连结。
1）求证：；
2）找出图中一对相似三角形，并证明。证明：
昌平）25．在矩形中，，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放在对角线上（除、两点外） ，将三角板绕点旋转，两直角边与矩形两邻边分别交于两点．
1）如图1，若两直角边与边相交 ，当三角板的直角顶点与的中点重合时，请直接写出与的数量关系；
2）如图2，若两直角边与边相交 ，当时，请写出与的数量关系，并证明你的结论；
3）请你在图3中画出当直角三角板的直角顶点在对角线上滑动时，但与的数量关系不随之改变的某一时刻的图形。
解：（1）与的数量关系是。
怀柔）4．如图，在△abc中，de∥bc交ab、ac于点d、e，de=1，bc=3，那么，△与△面积的比为（ ）
a. 1∶2 b. 1∶3 c. 1∶4 d. 1∶9
怀柔）8．如图，ab∥cd∥ef，则图中相似三角形的对数为（ ）
a．4对 b．3对 c．2对 d．1对
怀柔）15．如图，已知△abc，p为ab上一点，连结cp，要使△acp∽△abc，只需添加。
条件只需写一种合适的条件）.
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