2012~2013学年度八年级(上)数学期中试题。
时间120分钟，满分150分)
一、选择题：（12×3=36分）
1. 在-，0， ，3.141441444，，，中无理数有几个（ ）
a．1 b．2 c．3d.4
2．如果，那么的值是( )
abcd．
3．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
abcd．
4. 下列计算正确的是（ ）
a. b.÷=c. =6 d. =2
5. 下列叙述中，不正确的是 (
a.绝对值最小的实数是零 b.立方根最小的实数是零。
c.平方最小的实数是零 d.算术平方根最小的实数是零。
6. 若|2x-1|+(3x-y)2 =0,则 x-y的值是（ ）
a．1 b．-1 c．2 d.3
7.下列说法错误的是( )
a.1的算数平方根是1 b.－1的立方根是-1
c.－是2的一个平方根 d.－3是的一个平方根。
8.将矩形abcd沿ae折叠得到如图1所示的图形，已知∠cef=60,则∠aed度数为（ ）
a．60 b.120 c.75 d.45
9.如图2,等腰等形abcd中，ad∥bc,ad=5, ∠b=60°,bc=8,且ab∥de,δdec的周长是（ ）
a.3 b.9 c.15 d.19
10.正方形具有而菱形不一定具有的性质是。
a.对角线互相垂直 b.对角线相等 c.对角线互相平分 d.对角线平分一组对角。
11. 已知四边形abcd，以下有四个条件：
ab=ad,ab= bc ⑵∠a=∠b,∠c=∠d ⑶ab∥cd,ab = cd ⑷ab∥cd,ad∥bc
其中能判定四边形abcd是平行四边形的有（ ）个。
abcd.４
12. 将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（ ）
a.10cm b. 5cm c.0cm d. 无法确定。
二、填空题：（8×4=32分）
13.的相反数是倒数是绝对值是。
14.计算||-的值是。
15. 满足－＜x＜的整数为。
16. 已知矩形的两条对角线相交成的一个角为60°,其中较短边为4,那么矩形的面积为___
17.对角线互相垂直平分且相等的特殊四边形是。
18.□abcd中，∠a+∠c=200°，则∠b=__
19.已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm，则菱形的面积是。
20.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角。
形都是直角三角形．若正方形a、b、c、d的边长分别是，则最。
大正方形e的面积是。
三、作图题：（21题5分，22题10分，共15分）
21.在如右图的数轴上用尺规作图找到对应的点a.
不写作法，保留作图痕迹，标清相关数字)
22、(10分)在长度单位为1的正方形网格中， 将△abc平移，使点c与点c′重合，做出平移后的△a′b′c′,并计算平移的距离。
将△a′b′c′绕点c′顺时针方向旋转90°,画。
出旋转后的三角形b″c′a″,并计算b′b″的长。
四、计算推理题：(共67分，其中23题5分，24题6分，25题16分，其余每小题8分)
23. 在四边形abcd中，ad∥bc，ab=cd，你认为这样的四边形abcd是平行四边形吗？
小强：我认为这样的四边形abcd是平行四边形，我画出的图形如图1；
小明：我认为这样的四边形abcd不是平行四边形，我画出的图形如图2；
你同意谁的说法？并说明理由。
24．在高为6米，斜坡长为10米的台阶上面铺地毯，则地毯的长度至少要多少米？若台阶宽3米，每平方米地毯需要20元，那么这块地毯要花多少钱？
25．计算（12）-
26．如图，四边形abcd是边长为13cm的菱形，其中对角线bd长10cm，求：
1）对角线ac的长度； （2）菱形abcd的面积．
27．如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点离点的距离为5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
28．如图，在□abcd中，∠abc的平分线交cd于点e,∠adc的平分线。
交ab于点f.试判断af与ce是否相等，并说明理由。
29.如图：已知矩形abcd,ac与bd交于点o,ae∥bd,de∥ac,求证：oe⊥ad.
30.如图，把矩形纸片abcd(ab＜bc)沿ef对折，使点b落在边ad上的点b’处，点a 落在点a’处。（1）试问b’e=bf成立吗？说明理由。
2）设ae=a,ab=b,bf=c,试猜想a、b、c之间的一种关系，并说明理由。
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