运筹学答案及评分标准

《运筹学》试卷6答案及评分标准。

一、（20分）已知线性规划问题：

a）写出其对偶问题；

b）用**法求对偶问题的解；

c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。

一、（a）7分）

b）y=（8/5，1/57分）

c）x=（7/5，0，1/5，06分）

二、（20分）已知运输表如下：

（1）用最小元素法确定初始调运方案；

（2）确定最优运输方案及最低运费。

二、初始解：x11=10,x12=40,x21=25,x23=20,x24=15,x31=25

（10分）最优解：x11=35,x12=15,x22=25,x23=20,x24=15,x31=25

10分）三、（35分）设线性规划问题。

maxz=2x1+x2+5x3+6x4

的最优单纯形表为下表所示：

利用该表求下列问题：

1）要使最优基保持不变，c3应控制在什么范围；

2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b1应控制在什么范围；

3）当约束条件中x1的系数变为时，最优解有什么变化；

4）如果再增加一个约束条件3x1+2x2+x3+3x4≤14，最优解有什么变化。

三、（17分）

（28分）（3）最优解不变10分）

（4）最优解x1=0，x2=0，x3=5，x4=3

最优值z*=4310分）

四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：

问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？

四、x15=x23=x32=x44=x51=1（甲-e，乙-c，丙-b，丁-d，戊-a）最小时间21

20分）五、（20分）用**法求解矩阵对象g=(s1,s2,a)，其中。

五10分）六、（20分）已知资料如下表：

1）绘制网络图；

2）确定关键路线，求出完工工期。

六、（1）10分）

2）关键路线为a-f-n-o-q,总工期为152天10分）

七、（15分）某工厂有100台机器，拟分四个周期使用，在每一周期有两种生产任务。据经验，把机器x1台投入第一种生产任务，则在一个生产周期中将 x1台机器作废；余下的机器全部投入第二种生产任务，则有机器作废。如果干第一种生产任务每台机器可收益10，干第二种生产任务每台机器可收益7，问怎样分配机器，使总收益最大？

七、设xk为第k周期末机器完好数，uk为第k+1周期安排干第一种生产任务的机器数。

dk(xk)=

其中8分）用逆推法求得：

最优决策为第。

一、二周期机器全部投入第二种生产任务，第。

三、四周期机器全部投入第一种生产任务。

最大收益为26807分）