运筹学答案及评分标准

《运筹学》试卷10答案及评分标准。

一、(10分)解：

有可行解，但max z无界。

二、(10分)解：原问题的对偶问题为：

将代入约束条件，因为对偶问题的约束条件满足绝对不等式，则意味着所对应的原问题的变量等于零，因此，。

又因为，即对偶变量大于零，则原问题的约束条件取等式。

由此可得到。

其最优解，最优值。

三、(20分)解：

建模。转换标准型。

初始可行解。

列出单纯形表。

基可行解，代入目标函数得到最优值。

四、(15分)解：(1) 目标函数变为。

列出单纯形表。

最优解为：x=（8/3，10/3，0，0，0）t； 最优值 （7分）

2)因为建模，所以。

列出单纯形表。

因此原问题和对偶问题均为可行解，问题的最优基不变。

最优解，最优值8分）

五、(20分)解：(1)确定初始调运方案。

产销平衡表单位：元/t

初始解：x11=10,x12=40,x21=25,x23=20,x24=15,x31=25

z=42010分）

2)调整调运方案并确定最优解。

1）解的最优性检验。

u1+v1=3u1=0

u1+v2=2u2=4

u2+v1=7 令u1=0 u3=--1

u2+v3=2v1=3

u2+v4=3v2=2

u3+v1=2v3=-2

v4=-1因为，所以需调整。

2）改进。10 40 调整为 35 15

检验。u1+v1=3 u1+v2=2 u2+v2=5 u2+v3=2 u2+v4=3 u3+v1=2

令u1=0 u1=0 u2=3 u3=--1 v1=3 v2=2 v3=--1 v4=-0

因为检验数均大于等于零，所以找到最优解。

最优解：x11=35,x12=15,x22=25,x23=20,x24=15,x31=25 z*=395

10分）六、(15分)解：

1)使系数矩阵经变换各行各列中都出现0元素。

min1 3 min

2)用最少的直线划去所有0元素。

因为l=4方案改进。

＝b’ 因为l=5=n 所以确定最优方案。

3）最方案的确定。

x13=x22=x31=x44=x55=1

z*=34最优指派：

甲—c，乙—b，丙—a，丁—d，戊—e15）

七、(10分)解：绘图如下：

八、（10分）解： =0.55分）

=505分）

运筹学答案及评分标准

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