解题基本模式---杨飞。
问题解决”是一种重要的认知活动。最早对“问题解决”给予专论的是威廉·詹姆斯（willian james 1890），他将问题解决描述为通向结局的手段没有同时发现的一种探索。由于各国专家的辛勤工作，近年来学科中“问题解决”的研究取得了很大成功。
下面介绍几种“问题解决”的模式。
杜威把问题解决分为5个步骤：
2023年波利亚（g·polya）在《怎样解题》中给出了一个“解题表”，把问题解决分为4步：
周春荔在《数学解题方**》（纲要）中提出以下解题思考程序：
曹才翰主编的《数学教育学概论》认为数学问题解决模式包括：
付敏在《数学问题解决学习的心理过程及相关因素分析》中提出如下解题模式：
这些解题模式，都从某一个側面揭示了问题解决过程的实质，大都反映了我们在解题过程中各种操作活动的规律。如弄清问题，拟定计划，实现计划，检验、转换，这些都是操作性活动。如何才能实现这些操作活动呢？
问题呈现给我们的是一组信息，我们在感知信息的过程中，大脑参与加工，视觉接收到的信息是一串本身不具有意义的符号，我们对这些符号的确认、编排、分类，都离不开大脑的思维活动。因此，抛开我们的认知结构，忽视思维活动是不行的。婴儿的双眼虽能清楚摄取物体的外貌，却茫茫然难以识别和判定，认知经验贫乏的小学生不可能弄懂一个竞赛题的含义。
既然问题解决是问题与人的思维活动相互作用的结果，所以，问题解决的基本模式应当考虑思维与操作两个方面。为此，我们给出如下的解题基本模式。
感知信息。 就是感知问题的各项信息。
化归寻旧。 就是加工处理问题信息的思维活动，寻找信息与我们的认知结构（特别是熟悉结构）之间的联系，寻找问题与认知结构中的知识网络间的共同点和不同点，或者为提出假设方案作准备，或者为检验假设方案找依据。
提出假设。 这是化归寻旧的结果，提出问题解决的各种假设方案或某一环节的子方案。
检验假设。 就是检验假设方案的可行性。这个过程包含有化归寻旧活动。因为检验一项假设方案是否可行，离不开推理论证。
几点说明：1．方案与子方案。一个问题的解决必需有一套完整的解题方案。但这套完整的方案可能是由许多个子方案组成。
例如，我们在解答含参不等式问题、排列组合问题时常常把一个问题进行逻辑分类，分解为几个子问题。每一个子问题的解决又不完全相同，要解决整个问题，必需逐个攻克。那么每一个子问题都有一个解决子方案，各个的解决子方案是并列关系。
又如，我们有时解决某一个问题需要分成几个步骤，每一个步骤都有一个子方案，但各个步骤是相互依赖的。如果某一步骤的子方案不能实现，会影响到下一个子方案的解决，从而使整个问题的解决受阻。那么这些子方案就是递进关系。
2．检验假设有两层含义。一层是检验各个子方案是否可行。另一层是检验问题解决的总方案（即整体规划）是否可行。
检验假设是一个很重要的环节，有时我们通过化归寻旧提出一种假设方案，但它的可行性需要判定，常常又需要一系列化归寻旧活动进行检验（也就是论证）。在这个过程中可能奇迹般的产生灵感，萌发新的假设方案，也可能因知识的贫乏或思维的懒惰而放弃。
3．执行假设有两层含义。一层是执行子方案，一层是执行总方案。在解题基本模式中的执行假设是指执行子方案。
当然，执行一个子方案，问题并未彻底解决，一个问题的完整解决通常是许多个基本解题模式的复合。执行总方案就是将各个子方案按一定的逻辑关系进行合理的编排、规划，既便于表述又利于阅读。
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