11-1 如图11-11所示，两杆件长度l、截面面积a及单位体积重量γ都相等，仅约束情况不同，一杆放置于光滑平面上；另一杆则一端固定。问二杆离右端x处截面上的轴力是否一样？各为多少？
题11-1**： a) a杆离右端x 处截面上的轴力，可由静力平衡求得。
b) b杆离右端x处截面上的轴力，杆以加速度运动，因此两杆轴力不一样。
11-2 如图11-12所示，一重为w=20kn的载荷悬挂在钢绳上，钢绳由500根直径d=0.5mm的钢丝所组成。鼓轮以角加速度ε=10 1/s2逆时针转动，l=5m，d=500mm，e=220gpa。
试求钢绳的最大正应力及伸长。解： 钢绳最大拉力应发生在与鼓轮相切处，且。
=38.288n
=25150.096n
mpa=256.177mpa题11-2图。
钢绳伸长量
=5.8mm
11-3 如图11-13所示，飞轮的最大线速度v=30m/s，材料的比重为76.9kn/m3； 不计轮辐的影响，试求轮缘内的最大正应力。 解： pa=7.06mpa
题11-3图。
11-4 图11-14所示轴ab以匀角速度ω转动，在轴的纵向对称平面内，有两个重为w的偏心载荷。试求轴内最大弯矩。
解：由静力平衡方程求出。
惯性力。题11-4图。
11-5 如图11-15所示，已知连杆材料的许用应力[σ]80mpa，曲柄oa的转速为n=400r/s，连杆在图示位置时，b点的加速度为零。曲柄长度r=300mm，连杆ab的长度l=1.2m.
材料的比重γ= 78kn/m3。设连杆的横截面为矩形，h/b=1.5。
试确定连杆的截面尺寸。
题11-5图。
11-6 图11-16所示三梁受自由落体冲击，仅支承情况不同，其他条件都相同，问哪一根梁中的动应力最大？是什么原因？弹簧刚度系数为k。
解：当相同时越大越大。
当相同时越小。
a)小大大。
b)大小小。
c)中中中。
题11-6图。
11-7 图11-17所示，为打圆木桩，为避免圆木桩因受冲击而产生破坏，在桩顶安放一层橡胶垫， 其厚度为40mm。设木桩直径d=100mm，长l=6m，木桩下端固定。汽锤重量w=2.
5 kn，木材的许用应力[σ]10 mpa，弹性模量ew=10gpa，橡胶的弹性模量er=8 mpa。试求汽锤的最大下落高度。如撤去橡胶垫，则汽锤的最大下落高度又是多少？
题11-7图。
11-8 图11-18所示重为q的重物以水平速度v撞击在直杆上，若直杆的弯曲刚度ei、抗弯截面模量w、横截面面积a均已知。试求杆内的最大正应力。
解：由公式（11-23）可求动荷系数。
其中静变形。
因此。静应力
题11-8图。
动应力。11-9载荷w=500n，自高度h=1m处落下至圆盘上，圆盘固结于直径d=20mm的圆截面杆的下端。如图11-19所示。
杆长l=2m，已知e=200gpa。试计算杆的伸长及最大拉应力。
解： m=0.0159mm
mpa=1.596mpa
mpa题11-9图。
mm11-10 为减小对杆件的冲击应力，设在上题中的盘上加一弹簧，其刚度系数。
k=8×104n/mm。此时杆中的最大拉应力又是多少？
解： mmmpa
mm11-11 图11-20所示一等截面刚架，一重量为w=300n的物体自高度h处自由下落。已知h=50mm，e=200gpa，刚架质量不计。试求截面a的最大竖向位移和刚架内的最大正应力。
解： m m=1.513mm
mpampa
题11-11图。
11-12 一重量w=1.5kn的物体以突然加载方式作用于悬臂梁的自由端，如图11-21所示。试求载荷作用处的挠度及固定端处梁的最大正应力。已知e=200gpa。
解： mm=2.876mm
pa=23.529mpa
mpa题11-12图。
11-13 发电机重w=2.4kn，安装在悬臂梁的自由端，如图11-22所示。梁由二根№14工字钢组成，发电机有一离心惯性力f=400n，其角速度ω=10rad/s，e=200gpa。
（1）试求能引起共振的梁的长度。（2）设梁长l=2m，阻尼系数δ=2 1/s，不计梁的质量，计算振动时梁内危险点的最大正应力和最小正应力。
题11-13图。
解：共振时梁的固有频率与激振频率相等。
其中，ω=10rad/s
代入上式，解得 l=7.0398m=7.04m
梁长2m时，梁的固有频率
动力放大系数
23.529mpa
mpa mpa
11-14 图11-23所示一钢箱梁。iz=178.8×104mm4，w=44.
8×103mm3。梁跨中安装一电动机，其偏心质量m=0.04kg，其偏心质量至电动机轴心的距离r=1mm；电动机转速n=3000r/min，电动机重q=1.
8kn，梁跨度l=1.5m，δ=0。梁自身质量不计，e=200gpa，试求梁振动时的最大动应力和最小动应力。
题11-14图。
解：离心惯性力 n
静变形 m固有频率
激振频率 rad/s
动力放大系数。
梁最大静力pa=15.067mpa
最大动应力和最小动应力。mpa
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