6、在某个区间内，若，则函数在这个区间内单调递增；
若，则函数在这个区间内单调递减．
7、求函数的极值的方法是：解方程．当时：
如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
8、求函数在上的最大值与最小值的步骤是：
求函数在内的极值；
将函数的各极值与端点处的函数值，比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．
9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。
第四部分复数。
1．概念：1) z=a+bi∈rb=0 (a,b∈r) z= z2≥0；
2) z=a+bi是虚数b≠0(a,b∈r)；
3) z=a+bi是纯虚数a=0且b≠0(a,b∈r) z＋＝0（z≠0）z2<0；
4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈r)；
2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈r)，则：
1) z 1±z2 = a + b)± c + d)i；
2) =a+bi)·(c+di)＝（ac-bd）+ ad+bc)i；
3) z1÷z2 = z2≠0) ;
3．几个重要的结论：
2)性质：t=4；；
4．运算律：（1）
5．共轭的性质。
6．模的性质：⑴；
第五部分统计案例。
1．线性回归方程。
变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；
制作散点图，判断线性相关关系。
线性回归方程：（最小二乘法）
注意：线性回归直线经过定点。
2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：
注：⑴ 0时，变量正相关； <0时，变量负相关；
①越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存**性相关关系。
3．回归分析中回归效果的判定：
总偏差平方和：⑵残差：；⑶残差平方和： ；回归平方和：－；相关指数。
注：①得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好；
越接近于1，，则回归效果越好。
4．独立性检验（分类变量关系）：
随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。
第六部分推理与证明。
一．推理：合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。
归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。
注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。
类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。
注：类比推理是特殊到特殊的推理。
演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
注：演绎推理是由一般到特殊的推理。
三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---已知的一般结论；⑵小前提---所研究的特殊情况；⑶结论---根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
二．证明。直接证明。
综合法。一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。
分析法。一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。
2．间接证明---反证法。
一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
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