班级姓名成绩。
一、选择题。
1、在等差数列中，则( )
a.12 b.14 c.16 d.18
答案： d解析： 由，得解得。
2、等比数列中，则( )
a、6 b、7 c、8 d、9
答案： a解析：
由等比数列的求和公式，得，即，解得。
3、命题“对任意的”的否定是( )
a.不存在 b.存在。
c.存在 d.对任意的。
答案： c解析： ∵命题“对任意的”是全称命题∴否定命题为：存在故选c.
4、已知双曲线的右焦点为，离心率等于，则的标准方程是( )
a. b. c. d.
答案： b解析： ∵
双曲线的标准方程为，故选b.
5、双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为(0,3),那么k等于( )
答案： b解析：
因为一个焦点是(0,3),所以焦点在y轴上，所以将方程化为标准方程，则，而c2=9,所以，所以k=-1,故选b
6、已知数列是等差数列，且，则公差( )
abcd.答案： b
解析： 由已知得，则，故选b.
7、若直线上存在点满足则实数的最大值为。
a. b. c. d.
答案： b解析： 可行域如下：若直线上存在点满足约束条件。
则，即。8、等比数列，…的第四项等于( )
a.-24 b.0 c.12 d.24
答案： a解析： 由题意知，即，解得或(舍去),所以等比数列的前项是，则第四项为。
9、有下列四个命题：
“”是“”的必要条件。
“全等三角形的面积相等”的否命题；
“若，则有实根”的逆否命题；
“”是“”充要条件；
其中真命题为( )
abcd.③④
答案： c解析： ①若，则、互为相反数”的逆命题为“若、互为相反数，则”.显然是真命题。
“全等三角形的面积相等”的否命题为“全等三角形的面积不相等”显然否命题。
“若，则有实根”的逆否命题为“若没有实根，则”.由于原命题是真命题所以其逆否命题也是真命题。
“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题为“三个内角相等的三角形是不等边三角形”，显然是否命题。
10、与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程为a. b. c. d.
答案： a解析： 设与双曲线有共同的渐近线的双曲线的方程为，由该双曲线经过点，代入得，故所求的双曲线方程为：,整理得：,故答案为a
考点：双曲线的性质。
11、椭圆上的点到直线的最大距离是( )
a. b. c. d.
答案： d解析： 由已知条件不妨设椭圆上一点，该点到直线的距离，∴当，取到最大值。
12、o为坐标原点，f为抛物线的焦点，p为c上一点，若，则pof的面积为（）
a. [altimg': w': 26', h': 29b. [altimg': w': 27', h': 29c. 2 d. 3
答案： b解析： 设点到准线的距离为，由抛物线线定义得，故，，，故的面积。
考点：本题考查抛物线的定义和标准方程。
点评：解决本题的关键是用抛物线的定义找到三角形的底和高。
二、填空题。
13、抛物线的准线方程是。
答案： y=1
解析： 化为标准方程为，则，得，易知焦点在轴负半轴，所以准线方程为即。
14、若变量满足约束条件，则的最大值为。
答案： 6解析： 如图所示，当直线过时，有最大值，最大值为。
15、若点是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，定点，则的最大值为。
答案： 15
解析： 本题考查椭圆的定义、数形结合思想。由椭圆方程可知，∴,
左焦点，右焦点。连接，由椭圆的定义可知，∴,
易知点在椭圆外，∴,即的最大值为。
16、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是。
答案： 解析： 先求的最小值，当且仅当时取等号，则恒成立，可求得的取值范围是。
三、解答题。
17、已知等差数列中，1).求数列的通项公式；
2).若数列的前项和，求的值。
答案： 1.设等差数列的公差为，则，由于，又，所以。
因此。2.由，得，所以，即，解得或，又因为，所以。
18、设椭圆：过点，离心率为。
1).求椭圆的方程；
2).求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标。
答案： 1.将点代入椭圆的方程得，所以，又，得，即，所以，所以椭圆的方程为。
2.过点且斜率为的直线方程为，设直线与椭圆的交点为、,将直线方程代入椭圆的方程，得，即，解得，所以的中点坐标，即所截线段的中点坐标为。
注：也可由为韦达定理进行求解。
19、设：实数满足(),实数满足。
1).若且“”为真，求实数的取值范围；
2).若是的必要不充分要条件，求实数的取值范围。
答案： 1.由得，得，则。
由解得。 即。
若，则，若为真，则同时为真，
即，解得，实数的取值范围。
2.若是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，
,即， 解得。
20、已知数列中，前项和。
1).求，;
2).求的通项公式。
答案： 1. 由得，解得；
由得，解得。
2.由题设知。
当时有，整理得。
于是，将以上个等式两端分别相乘，整理得。
当也满足上式。
综上，的通项公式。
21、已知双曲线过点且与椭圆有相同的焦点。
1).求双曲线的标准方程；
2）.若点在双曲线上，、为左、右焦点，且，试判别的形状。
答案： 1.椭圆方程可化为，焦点在轴上，且，故设双曲线方程为，则有解得，所以双曲线的标准方程为。
2.不妨设点在右支上，则有，又，故解得，又，因此在中，边最长，而，所以为钝角，故为钝角三角形。
22、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为。
1）.求椭圆的标准方程；
2）.过的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线分别交直线和于点，若，求直线的方程。
答案： 1.∵,右焦点到左准线的距离，解得，.
椭圆方程为。
2.当轴时，又，不合题意。
当与轴不垂直时，设直线的方程为，将的方程代入椭圆方程，得，则，的坐标为。
且。若，则线段的垂直平分线为轴，与左准线平行，不合题意。
从而，故直线的方程为，则点的坐标为，从而。,∴解得。此时直线方程为或。
高二年级第一学期期末质量检测
渔沟中学高二年级第一学期期末质量检测。语文试卷。说明 总分150分，时间120分钟 按要求制卷 一 名句默写 每空1分，合计60分 1 世与我而相违，复驾言兮焉求农人告余以春及，将有事于西畴。既窈窕以寻壑，亦崎岖而经丘善万物之得时，感吾生之行休。归去来兮辞 2 闾阎扑地，钟鸣鼎食之家 舸舰迷津，青雀...
二年级第一学期期末数学试题
班级姓名学校。一填空。18分 1 4 3 读做 写成加法算式是 表示 其中4和3都叫。2 6个3相加的和，列式。3.比48少19的数是48比19多。4.一个数，十位数字比8大，个位数字比1小，这个数是。2 在 里填上 或 分 3 在 里填上 或 分 4 在括号里填上合适的数。分 二 选择正确答案的序...
二年级数学第一学期期末检测
二年级数学期末练习卷。一 请按要求填空。1 把口诀补充完整，并写出两个算式。四七五 四十十六。七 五十六一六二十四。2 3个2相加，和是多少？算式是。3 填上合适的长度单位 米 或 厘米 一块黑板大约长4 小丽的身高约112 一张床长约200一棵大树高约5 4 50米 5米 米 1米 50厘米 厘米...