命题人：孙长青曹艳华。
一选择题(共10题，每小题5分，共20分)
1、设定点，，动点满足条件，则动点的轨迹是（ ）
a. 椭圆 b. 线段 c. 不存在 d.椭圆或线段或不存在
2．椭圆(a>b>0)离心率为，则双曲线的离心率为。
abcd．
3、双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（ ）
abcd．
4、如果双曲线上一点到它的左焦点的距离是8，那么点到它的右准线的距离是 (
abcd.
5、设则的最大值是（ ）
a. 5b. 6c. 7d. 8
6、椭圆的弦被（4，2）平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
ab. cd
7 ab为过椭圆+=1中心的弦，f(c,0)为椭圆的右焦点，则△afb面积的最大值是（ ）
8、过原点的直线与双曲线－=－1有两个交点，则直线的斜率的取值范围是( )abcd
9 已知点a为双曲线x-y=1的左顶点，点b和点c在双曲线的右分支上，是等边三角形，则的面积( )
abcd.6
10.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，则此椭圆的离心率的最小值为 (
abcd 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、已知双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为___
12．椭圆的焦点是f1（－3，0），f2（3，0），p为椭圆上一点，且|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，则椭圆的方程为。
13．设点p是双曲线上一点，焦点f（2，0），点a（3，2），使|pa|+|pf|有最小值时，则点p的坐标是。
14、与双曲线具有共同渐近线且过点（2，2）的双曲线方程为。
15.以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设a、b为两个定点，k为非零常数，，则动点p的轨迹为双曲线；
②过定圆c上一定点a作圆的动点弦ab，o为坐标原点，若则动点p的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线有相同的焦点。
其中真命题的序号为写出所有真命题的序号）
三、解答题（本大题共6小题，共75分）
16、（本小题12分）已知双曲线与椭圆有公共焦点并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程。 （12分）
17．p为椭圆上一点，、为左右焦点，若。
1） 求△的面积；
2） 求p点的坐标． （12分）
18.在abc中，设a(-4,0),b(4,0),若，求顶点c的轨迹方程。
12分）19.已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，离心率，过右焦点作倾斜角为的直线交双曲线于两点，且，试求双曲线的标准方程。 （12分）
20． 已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点p，线段的垂直平分线交于点m，求动点m的轨迹的方程； (13分)
21.设双曲线c: -y=1(a>0)与直线相交于两不同交点。
1）求双曲线c的离心率e的取值范围。
2）设直线l与y轴的交点为p，且，求a的值。（14分）
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