一。选择(5分×10=50分):
1.在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）
a．1或2或3或4 b．0或2或4 c．1或3 d．0或4
2.有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；
3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；
其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是。
a．（1） b．（2） c．（3） d．（4）
3.如果x、y是实数，那么xy>0是|x+y|=|x|+|y|的条件（ ）
a．充分不必要 b．必要不充分 c．充要条件 d．既不充分又不必要。
4.命题则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．
其中正确的的个数为。
a.2b．3c.4d.5
5.如果椭圆上一点p到焦点f1的距离为6，则点p到另一个焦点f2的距离为（ ）
a． 10b． 6 c． 12 d． 14
6. 在同一坐标系中，方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
7.动圆c经过定点f(0, 2),且与直线y+2=0相切，则动圆的圆心c的轨迹方程是( )
8. 曲线y=x3+4x-2在点p0处的切线平行于直线y=4x-1,则p0的坐标是( )
a.(0,-2b.(1,0c.(-1,0d.(1,4)
9.函数f(x)=x3 +ax2 +bx +c,其中a,b,c为实数，当a2-3b<0时，f(x)在。
r上是。a．增函数 b.减函数 c.常数 d.不是单调函数，也不是常数。
10.若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点f到渐近线的距离为。
a．2 bc． d．2
二。填充(5分×6=30分):
11.设a是c的充分条件，b是c的充分条件，d是c的必要条件，d是b的充分条件，那么a是b的条件．
12.抛物线y=4ax2(a≠0)的焦点坐标是。
13.物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为。
14.过，且两条渐进线为y=±3x的双曲线的方程为。
15.设△abc的三边分别为a,b,c，命题“若a2+b2≠c2，则△abc不是直角三角形”的逆否命题是。
16.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是。
三。解答(80分):
17.设p: 函数y=cx是r上的单调减函数；q：1-2c<0,若p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围。 (13分)
18.已知直线y=x+1与椭圆交于a,b两点，1)求线段ab中点m的坐标；
2)求线段ab的长。 (13分)
19.用导数的定义证明。 (13分)
20.已知函数。
1)求函数f(x)的导数； (2)求函数f(x)的极值。 (13分)
21.已知定点a（1，0），定直线 :x=5，动点m（x,y）
(1)若m到点a的距离与m到直线的距离之比为，试求m的轨迹曲线c1的方程；
2)若双曲线c2是以c1的焦点为顶点，且以c1的顶点为焦点，试求双曲线c2的方程； (14分)
22.已知函数的图象过点p（0，2），且在点。
m（－1，f（－1））处的切线方程为。
1）求函数的解析式；（2）讨论函数的单调性。 (14分)
答案：一。选择： bcacd daaac
二。填充：11)充分 (12) (13)3 (14)
15)若△abc是直角三角形，则a2+b2=c2 (16)k<1或k>3三。解答：
19)略。20)①f′(x)=-x2+4
f(x)极小值=f(-2)=-5 ; f(x)极大值=f(2)=
22) ①f(x)=x3-3x2-3x+2
f(x)在上为单调增函数；
在上为单调减函数。
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