2023年秋学期高二年级期中考试。
数学试题。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题纸的相应位置上）
1.不等式＞0的解集为（-∞1）（2，+∞则a
2.设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的条件。
3.某工厂生产a、b、c三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中a型号产品有16件，那么此样本的容量n
4.命题“x∈r，x≤1或x2＞4”的否定是。
5.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙二人下成和棋的概率为。
6.质点在数轴上的区间［0，2］上运动，假定质点出现在该区间各点处的概率相等，那么质点落在区间［0，1］上的概率为。
7.若不等式2x＞x2+a对于任意的x∈［-2，3］恒成立，则实数a的取值范围为。
8.如右图的流程图输出的结果为。
9.若点（1，3）和（-4，-2）在直线2x+y+m=0的两侧，则。
m的取值范围是。
10.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大。
3倍，所得到的一组数据的方差是。
11.已知变量x、y满足条件则x+y的最大值。
为。12. 如图，当输入a=3,b=-1,n=5时，下列程序语句。
执行后，输出的是c
13.对于满足条件0≤m≤4的任意实数m，不等式。
x2+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围。
是。14.已知函数f(x)= 则不等式x+(x+1)·f(x+1)≤1的解集是。
二、解答题（本大题共6小题，总分值为90分，请在答题纸的相应位置写出解题详细过程）
15.为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.
3，0.4，第一小组的频数为5.
1）求第四小组的频率；
2）参加这次测试的学生人数是多少？
3）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在。
第几小组内？
16.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根；命题q:
方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围。
17.（1）已知0＜x＜，求x(4-3x)的最大值；
2）点(x,y)在直线x+2y=3上移动，求2x+4y的最小值。
18.甲、乙两地相距s千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/小时）的平方成正比，比例系数为b;固定部分为a元。
1）把全程运输成本y（元）表示为速度v(千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
19.甲、乙两人参加法律知识竞答，共有10道不同的题目，其中选择题6道，判断题4道，甲、乙两人依次各抽一题。
1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
2）甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
20. 设f(x)是定义域为（-∞0）∪（0，+∞上的奇函数，且在（-∞0）上为增函数。
1)若m·n＜0,m+n≤0,求证：f(m)+f(n)≤0;
2)若f(1)=0,解关于x的不等式f(x2-2x-2)＞0.
高二年级期中考试
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